奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)運(yùn)算題試題及答案，歡迎大家閱讀。
問題1某建筑物地基是一個(gè)邊長為30米的正六邊形，要環(huán)繞地基開辟綠化帶，是綠化帶的面積和地基面積相等，求綠化帶的邊長多少?(列方程解決)
答案綠化帶的邊長為x
x^2/30^2=2
x=30√2=42.43
綠化帶的邊長是42.43米
問題2.一個(gè)三角形的三條邊分別是13,14,15,則這個(gè)三角形的面積等于多少?
答案由海倫 公式得：p=(13+14+15)/2=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84
問題3.在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積是多少?
答案3、AC=5，又得到三角形ADC為直角三角形，所以面積為：3*4/2+5*12/2=36
問題4.問X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積
答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時(shí)
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9
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問X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積
解：方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積，所以方程式9x^2+23x-2=0有兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)解
假設(shè)這兩個(gè)偶數(shù)是2k和2(k+1),k>=0,k為整數(shù)
9x^2+23x-2=2k*2(k+1)
9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0
判別式
23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))
=23^2+72(1+2k(k+1))
=23^2+72+144k(k+1)
=601+144k(k+1)>=0
k^2+k+601/144>=0
(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0
601/144-1/4〉0
所以k為任意整數(shù)時(shí)601+144k(k+1)>=0都成立!
所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時(shí)
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9