教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據(jù)課程標準，教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內(nèi)容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。準備了以下內(nèi)容，供大家參考!
課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算
課型：新授課
教學方法：講授法與探究法
教學媒體選擇：多媒體教學
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——學習者分析：
1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學生應熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運算，通過本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴充到實數(shù)，為學習指數(shù)函數(shù)打基礎.
2.學情分析：在中學階段已經(jīng)接觸過正數(shù)指數(shù)冪的運算，但是這對我們研究指數(shù)函數(shù)是遠遠不夠的，通過本節(jié)課使學生對指數(shù)冪的運算和理解更加深入.
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——學習任務分析：
1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關注與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學的實際應用價值.
2.教學重點：根式的概念及n次方根的性質；分數(shù)指數(shù)冪的意義及運算性質；分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化.
3.教學難點：n次方根的性質；分數(shù)指數(shù)冪的意義及分數(shù)指數(shù)冪的運算.
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——教學目標闡明：
1.知識與技能：理解根式的概念及性質，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算，能夠熟練的進行分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化.
2.過程與方法：通過探究和思考，培養(yǎng)學生推廣和逼近的數(shù)學思想方法，提高學生的知識遷移能力和主動參與能力.
3.情感態(tài)度和價值觀：在教學過程中，讓學生自主探索來加深對n次方根和分數(shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學習數(shù)學、理解數(shù)學、解決數(shù)學問題的重要方面.
教學流程圖：
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——教學過程設計：
一．新課引入：
（一）本章知識結構介紹
（二）問題引入
1.問題:當生物體死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關系：
（1）當生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（2）當生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（3）當生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（4）當生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
2.回顧整數(shù)指數(shù)冪的運算性質
整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：
3.思考：這些運算性質對分數(shù)指數(shù)冪是否適用呢？
【師】這就是我們今天所要學習的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》
【板書】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算
二．根式的概念：
【師】下面我們來看幾個簡單的例子.口述平方根，立方根的概念引導學生總結n次方根的概念..
【板書】平方根，立方根，n次方根的符號，并舉一些簡單的方根運算，以便學生觀察總結.
【師】現(xiàn)在我們請同學來總結n次方根的概念..
1.根式的概念
【板書】概念
即如果一個數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么這個數(shù)叫做a的n次方根.
【師】通過剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負都會影響a的n次方根，下面我們來共同完成這樣一個表格.
【板書】表格
【師】通過這個表格，我們知道負數(shù)沒有偶次方根.那么0的n次方根是什么？
【學生】0的n次方根是0.
【師】現(xiàn)在我們來對這個符號作一說明.
例1.求下列各式的值
【注】本題較為簡單，由學生口答即可，此處過程省略.
三．n次方根的性質
【注】對于1提問學生a的取值范圍，讓學生思考便能得出結論.
【注】對于2，少舉幾個例子讓學生觀察，并起來說他們的結論.
1.n次方根的性質
四．分數(shù)指數(shù)冪
【師】這兩個根式可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式，是因為根指數(shù)能整除被開方數(shù)的指數(shù)，那么請大家思考下面的問題.
思考：根指數(shù)不能整除被開方數(shù)的指數(shù)時還能寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式嗎
【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.
（一）分數(shù)指數(shù)冪的意義：
1.我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：
2.我們規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：
3.0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.
（二）指數(shù)冪運算性質的推廣：
五．例題
例2.求值
【注】此處例2讓學生上黑板做，例3待學生完成后老師在黑板板演,例4讓學生黑板上做，然后糾正錯誤.
六．課堂小結
1.根式的定義；
2.n次方根的性質；
3.分數(shù)指數(shù)冪.
七．課后作業(yè)
P59習題2.1A組1.2.4.
八．課后反思
1.在第一節(jié)課的時候沒有把重要的內(nèi)容寫在黑板上，而且運算性質中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有一處錯誤.第二節(jié)課時改正了第一節(jié)課的錯誤.
2.有許多問題應讓學生回答，不能自問自答.根式性質的思考沒有講清楚，應該給學生更多的時間來回答和思考問題，與之互動太少.
3.講課過程中還有很多細節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒有起伏.
4.課前的章節(jié)知識結構很好，引入簡單到位，亮點是概念后的表格.
課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算
課型：新授課
教學方法：講授法與探究法
教學媒體選擇：多媒體教學
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——學習者分析：
1.需求分析：在研究指數(shù)函數(shù)前，學生應熟練掌握指數(shù)與指數(shù)冪的運算，通過本節(jié)內(nèi)容將指數(shù)的取值范圍擴充到實數(shù)，為學習指數(shù)函數(shù)打基礎.
2.學情分析：在中學階段已經(jīng)接觸過正數(shù)指數(shù)冪的運算，但是這對我們研究指數(shù)函數(shù)是遠遠不夠的，通過本節(jié)課使學生對指數(shù)冪的運算和理解更加深入.
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——學習任務分析：
1.教材分析：本節(jié)的內(nèi)容蘊含了許多重要的數(shù)學思想方法，如推廣思想，逼近思想，教材充分關注與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)了本節(jié)內(nèi)容的重要性和數(shù)學的實際應用價值.
2.教學重點：根式的概念及n次方根的性質；分數(shù)指數(shù)冪的意義及運算性質；分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化.
3.教學難點：n次方根的性質；分數(shù)指數(shù)冪的意義及分數(shù)指數(shù)冪的運算.
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——教學目標闡明：
1.知識與技能：理解根式的概念及性質，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算，能夠熟練的進行分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化.
2.過程與方法：通過探究和思考，培養(yǎng)學生推廣和逼近的數(shù)學思想方法，提高學生的知識遷移能力和主動參與能力.
3.情感態(tài)度和價值觀：在教學過程中，讓學生自主探索來加深對n次方根和分數(shù)指數(shù)冪的理解，而具有探索能力是學習數(shù)學、理解數(shù)學、解決數(shù)學問題的重要方面.
教學流程圖：
指數(shù)與指數(shù)冪的運算——教學過程設計：
一．新課引入：
（一）本章知識結構介紹
（二）問題引入
1.問題:當生物體死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)含量P與死亡年數(shù)t之間的關系：
（1）當生物死亡了5730年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（2）當生物死亡了5730×2年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（3）當生物死亡了6000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
（4）當生物死亡了10000年后，它體內(nèi)的碳14含量P的值為
2.回顧整數(shù)指數(shù)冪的運算性質
整數(shù)指數(shù)冪的運算性質：
3.思考：這些運算性質對分數(shù)指數(shù)冪是否適用呢？
【師】這就是我們今天所要學習的內(nèi)容《指數(shù)與指數(shù)冪的運算》
【板書】2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算
二．根式的概念：
【師】下面我們來看幾個簡單的例子.口述平方根，立方根的概念引導學生總結n次方根的概念..
【板書】平方根，立方根，n次方根的符號，并舉一些簡單的方根運算，以便學生觀察總結.
【師】現(xiàn)在我們請同學來總結n次方根的概念..
1.根式的概念
【板書】概念
即如果一個數(shù)的n次方等于a(n>1，且n∈N*)，那么這個數(shù)叫做a的n次方根.
【師】通過剛才所舉的例子不難看出n的奇偶以及a的正負都會影響a的n次方根，下面我們來共同完成這樣一個表格.
【板書】表格
【師】通過這個表格，我們知道負數(shù)沒有偶次方根.那么0的n次方根是什么？
【學生】0的n次方根是0.
【師】現(xiàn)在我們來對這個符號作一說明.
例1.求下列各式的值
【注】本題較為簡單，由學生口答即可，此處過程省略.
三．n次方根的性質
【注】對于1提問學生a的取值范圍，讓學生思考便能得出結論.
【注】對于2，少舉幾個例子讓學生觀察，并起來說他們的結論.
1.n次方根的性質
四．分數(shù)指數(shù)冪
【師】這兩個根式可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式，是因為根指數(shù)能整除被開方數(shù)的指數(shù)，那么請大家思考下面的問題.
思考：根指數(shù)不能整除被開方數(shù)的指數(shù)時還能寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式嗎
【師】如果成立那么它的意義是什么，我們有這樣的規(guī)定.
（一）分數(shù)指數(shù)冪的意義：
1.我們規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：
2.我們規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：
3.0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.
（二）指數(shù)冪運算性質的推廣：
五．例題
例2.求值
【注】此處例2讓學生上黑板做，例3待學生完成后老師在黑板板演,例4讓學生黑板上做，然后糾正錯誤.
六．課堂小結
1.根式的定義；
2.n次方根的性質；
3.分數(shù)指數(shù)冪.
七．課后作業(yè)
P59習題2.1A組1.2.4.
八．課后反思
1.在第一節(jié)課的時候沒有把重要的內(nèi)容寫在黑板上，而且運算性質中a，r，s的條件沒有給出，另外課件中有一處錯誤.第二節(jié)課時改正了第一節(jié)課的錯誤.
2.有許多問題應讓學生回答，不能自問自答.根式性質的思考沒有講清楚，應該給學生更多的時間來回答和思考問題，與之互動太少.
3.講課過程中還有很多細節(jié)處理不好，并且講課聲音較小，沒有起伏.
4.課前的章節(jié)知識結構很好，引入簡單到位，亮點是概念后的表格.