下面是為您整理的黑龍江省初一期末數(shù)學考試題，僅供大家查閱。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）下列說法正確的是（）
A．整數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．0是小的有理數(shù)
C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．負數(shù)就是有負號的數(shù)
考點：有理數(shù)；相反數(shù)．
分析：根據(jù)有理數(shù)的分類及有關概念逐一分析判斷即可．
解答：A．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項錯誤；
B.0是絕對值小的有理數(shù)，故此選項錯誤；
C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為零，故此選項正確；
D．帶有負號的數(shù)不一定是負數(shù)，如：﹣（﹣2）=2是正數(shù)，故此選項錯誤．
故選：C．
點評：本題考查了有理數(shù)的定義及分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、互為相反數(shù)的定義與特點．尤其注意0的特殊性．
2．（3分）下列運算中，其結果為正數(shù)的是（）
A．﹣（﹣2﹣1）2B．（﹣3）×（﹣2）2C．﹣32÷（﹣2）4D．2﹣3×（﹣2）3
考點：有理數(shù)的乘方．
專題：計算題．
分析：原式各項計算得到結果，即可做出判斷．
解答：解：A、原式=﹣9，不合題意；
B、原式=﹣12，不合題意；
C、原式=﹣9÷16=﹣，不合題意；
D、原式=2+24=26，符合題意，
故選D
點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．
3．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代數(shù)式的個數(shù)有（）
A．6個B．5個C．4個D．3個
考點：代數(shù)式．
分析：代數(shù)式即用運算符號把數(shù)與字母連起來的式子，根據(jù)這一概念進行分析．
解答：解：根據(jù)代數(shù)式的定義，則m+5、ab、x、﹣ah都是代數(shù)式，
所以代數(shù)式的個數(shù)有4個．
故選：C．
點評：此題考查了代數(shù)式的概念．注意代數(shù)式中不含有關系符號，即不含有=、≠、＜、＞、≤、≥等符號．
4．（3分）能清楚的看出每個項目的具體數(shù)量的統(tǒng)計圖是（）
A．扇形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．條形統(tǒng)計圖D．以上三種均可
考點：統(tǒng)計圖的選擇．
分析：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．
解答：解：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，故C符合題意．
故選：C．
點評：本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．
5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（）
A．a(chǎn)＞bB．b﹣a＜0C．＜0D．|a|≥|b|
考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析：先根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，再逐個判斷即可．
解答：解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜1＜a，
∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，
根據(jù)已知數(shù)軸不能判斷|a|和|b|的大?。?BR> 故選D．
點評：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，用了數(shù)形結合思想．
6．（3分）已知長方形的周長是45cm，一邊長是acm，則這個長方形的面積是（）
A．cm2B．a(chǎn)（﹣a）cm2C．cm2D．（﹣a）cm2
考點：列代數(shù)式．
分析：設出長方形的另一邊的長度為x，根據(jù)周長列出一個方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用長方形的面積公式計算得出面積．
解答：解：設長邊形的另一邊長度為xcm，
則由題意得：2（a+x）=45，
解得：x=﹣a，
所以長方形的面積為：ax=a（﹣a）cm2．
故選：B．
點評：本題主要考查列代數(shù)式，同時也考查了長方形周長和面積的計算方法．
7．（3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（）
A．①②③④B．①C．②③④D．①③
考點：直線、射線、線段．
分析：根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進行畫圖可得答案．
解答：解：能相交的圖形有①③．
故選：D．
點評：此題主要考查了直線、射線、線段，關鍵是掌握三線的性質．
8．（3分）若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元方程，則這個方程的解是（）
A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2
考點：一元方程的定義．
專題：計算題．
分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于的項系數(shù)是0．
解答：解：由一元方程的特點得m﹣2=1，即m=3，
則這個方程是3x=0，
解得：x=0．
故選：A．
點評：本題主要考查了一元方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．
9．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，則∠BOD的大小為（）
A．25°B．35°C．45°D．55°
考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義．
分析：先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．
解答：解：∵∠EOD=70°，
∴∠EOC=180°﹣70°=110°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°；
故選：D．
點評：本題考查了對頂角、鄰補角以及角平分線的定義；弄清各個角之間的關系是解題的關鍵．
10．（3分）某商店把一商品按標價的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標價為每件28元，則該商品的進價為（）
A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元
考點：一元方程的應用．
專題：銷售問題．
分析：設該商品的進價是x元．則實際售價為（1+20%）x．
解答：解：設該商品的進價是x元，由題意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故選A．
點評：本題考查一元方程的應用，要注意尋找等量關系，列出方程．
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．（3分）÷（﹣2）=﹣．
考點：有理數(shù)的除法．
專題：計算題．
分析：將帶分數(shù)化為假分數(shù)后即可進行除法運算．
解答：解：原式=÷（﹣），
=×（﹣），
=﹣．
故填：﹣．
點評：本題考查了有理數(shù)的除法運算，比較簡單，注意在進行除法運算前要將帶分數(shù)化為假分數(shù)．
12．（3分）﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣2的絕對值是．
考點：倒數(shù)；絕對值．
分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．
解答：解：﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣2的絕對值是，
故答案為：﹣，．
點評：本題考查了倒數(shù)，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再求倒數(shù)．
13．（3分）多項式2a2﹣3ab+b2+7是二次四項式．
考點：多項式．
分析：根據(jù)多項式次數(shù)及項數(shù)的定義即可得出答案．
解答：解：多項式2a2﹣3ab+b2+7是二次四項式．
故答案為：二，四．
點評：本題考查了多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握多項式項數(shù)及次數(shù)的定義．
14．（3分）若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=﹣1．
考點：解一元方程；相反數(shù)．
專題：計算題．
分析：本題考查列一元方程和解一元方程的能力，因為2a與1﹣a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1﹣a=0，進而求出a值．
解答：解：由題意得：2a+1﹣a=0，
解得：a=﹣1．
故填：﹣1．
點評：根據(jù)題意列方程要注意題中的關鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程．
15．（3分）某20名同學在一個學期內(nèi)購買的課外書的數(shù)量統(tǒng)計如下表：
冊數(shù)012345
人數(shù)a3b631
已知平均每人購買了2本書，則a=6，b=1．
考點：加權平均數(shù)．
分析：先根據(jù)加權平均數(shù)求出b的值，然后根據(jù)總人數(shù)再求出a的值即可．
解答：解：根據(jù)題意得：
×（0×a+1×3+2b+3×6+4×3+5×1）=2，
解得：b=1，
∵a+3+b+6+3+1=20，
∴a=6．
故答案為：6；1．
點評：此題考查了加權平均數(shù)，解題的關鍵是：熟記加權平均數(shù)的計算公式．
16．（3分）已知線段AB=10cm，點C是線段AB上任意一點，點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，則線段DE的長為5cm．
考點：兩點間的距離．
分析：根據(jù)線段中點的性質，可得DC、EC的長，根據(jù)線段的和差，可得DE的長．
解答：解：由點D是線段AC的中點，點E是線段BC的中點，得
DC=AC，CE=BC．
由線段的和差，得
DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=×10=5cm，
故答案為：5cm．
點評：本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．
17．（3分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人3本，則剩余20本，如果每人4本，則還缺25本，那么這個班有45名學生．
考點：一元方程的應用．
分析：可設有x名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．
解答：解：設這個班有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：
3x+20=4x﹣25，
解得：x=45．
答：這個班有45名學生．
故答案為：45名．
點評：本題考查了一元方程的應用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關鍵．
18．（3分）若關于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a=8．
考點：一元方程的解．
分析：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．
解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查了一元方程的解，解題的關鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．
19．（3分）當x=1時，3ax2+bx=4，則當x=3時，ax2+bx的值是12．
考點：代數(shù)式求值．
專題：計算題．
分析：把x=1代入已知等式求出3a+b=4，再將x=3代入原式計算即可得到結果．
解答：解：把x=1代入已知等式得：3a+b=4，
則當x=3時，原式=9a+3b=3（3a+b）=12，
故答案為：12
點評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
20．（3分）為了探究n條直線能把平面多分成幾部分，我們從簡單的情形入手：
（1）一條直線把平面分成2部分；
（2）兩條直線多可把平面分成4部分；
（3）三條直線多可把平面分成11部分…；
把上述探究的結果進行整理，列表分析：
直線條數(shù)把平面分成部分數(shù)寫成和形式
121+1
241+1+2
371+1+2+3
4111+1+2+3+4
………
（1）當直線條數(shù)為5時，把平面多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；
（2）當直線為n條時，把平面多分成1+n（n+1）．部分．
考點：規(guī)律型：圖形的變化類．
分析：（1）根據(jù)表中規(guī)律，當直線條數(shù)為5時，把平面多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，得出當直線為n條時，把平面多分成：1+1+2+3+…+n=1+n（n+1）．
解答：解：（1）當直線條數(shù)為5時，把平面多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；
（2）當直線為n條時，把平面多分成1+n（n+1）部分．
故答案為：16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）．
點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
三、解答題（21-25每小題8分，26.27每小題8分，共30分）
21．（8分）解下列方程：
（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；
（2）=2﹣．
考點：解一元方程．
專題：計算題．
分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．
解答：解：（1）去括號得：3x﹣6=x﹣7+8x，
移項合并得：6x=1，
解得：x=；
（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，
移項合并得：29y=58，
解得：y=2．
點評：此題考查了解一元方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
22．（8分）（1）計算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．
（2）先化簡，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3．
考點：有理數(shù)的混合運算；整式的加減—化簡求值．
分析：（1）先算乘方，再算乘法和除法，后算加減；
（2）先去括號，再進一步合并，后代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）原式=（﹣27）××+4﹣4×（﹣）
=﹣+4+
=0．
（2）原式=3a+a﹣b﹣a+2b
=a+b，
當a=2，b=﹣3時，
原式=×2﹣3=2．
點評：此題考查有理數(shù)的混合運算與整式的化簡求值，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可．
23．（8分）在美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍．問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可）
考點：由實際問題抽象出一元方程．
分析：首先設支援拔草的有x人，則支援植樹的有人，根據(jù)題意可得等量關系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2×（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）．
解答：解：設支援拔草的有x人，由題意得：
31+x=2[18+]．
點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．
24．（8分）如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）求∠BOF的度數(shù)．
考點：余角和補角；角平分線的定義．
分析：（1）先求出∠COE=54°，即可求出∠COD=∠DOE+∠COE=144°；
（2）先求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．
解答：解：（1）∵∠AOC=90°，
∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，
∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；
（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，
∴∠AOD=90°﹣36°=54°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=90°﹣54°=36°，
∵OF平分∠AOD，
∴∠DOF=∠AOD=27°，
∴∠BOF=36°+27°=63°．
點評：本題考查了余角和角平分線的定義；弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．
25．（8分）如圖，線段AD=18cm，線段AC=BD=12cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．
考點：兩點間的距離．
分析：根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點的性質，可得AE與AB的關系，F(xiàn)D與CD的關系，再根據(jù)線段的和差，可得答案．
解答：解：由線段的和差，得
AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，
由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．
由線段的和差，得
AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．
由E、F分別是線段AB、CD的中點，得
AE=AB，F(xiàn)D=CD．
由線段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm，
由線段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．
點評：本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的長是解題關鍵．
26．（10分）學習了統(tǒng)計知識后，王老師請班長就本班同學的上學方式進行了調查統(tǒng)計，圖（1）和圖（2）是班長和同學們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：
（1）計算出扇形統(tǒng)計圖中“步行”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）求該班共有多少名學生；
（3）在圖（1）中，將表示“乘車”與“步行”的部分補充完整．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖．
分析：（1）利用360°乘以對應的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)騎車的人數(shù)是30人，所占的百分比是50%，即可求得總人數(shù)；
（3）利用百分比的意義求得乘車的人數(shù)，進而利用總數(shù)減去其他各組的人數(shù)求得步行的人數(shù)．
解答：解：（1）扇形統(tǒng)計圖中“步行”部分所對應的圓心角的度數(shù)是360×（1﹣50%﹣20%）=108°；
（2）該班學生數(shù)是：30÷50%=60（人）；
（3）乘車的人數(shù)是：60×20%=12（人），
步行的人數(shù)是：60﹣30﹣12=18（人）．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
27．（10分）（應用題）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；
（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售利潤多，你選擇哪一種進貨方案？
考點：二元方程組的應用．
專題：優(yōu)選方案問題．
分析：（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．
等量關系為：臺數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；
（2）算出各方案的利潤加以比較．
解答：解：（1）解分三種情況計算：
①設購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺．
解得．
②設購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺．
則，
解得：．
③設購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺．
則
解得：（不合題意，舍去）；
（2）方案一：25×150+25×200=8750．
方案二：35×150+15×250=9000元．
答：購甲種電視機25臺，乙種電視機25臺；或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺．
購買甲種電視機35臺，丙種電視機15臺獲利多．
點評：本題主要考查學生的分類討論思想和對于實際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關系，列出方程組仍是解決問題的關鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．