奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)知識點：正投影，歡迎大家閱讀。
1、正投影
如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。
①線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長相等;
②線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，長小于線段AB的長;
③線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點。
(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。
①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時，它的正投影與這個平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個平面圖形全等;
②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時，平面圖形的正投影與這個平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會縮小，是類似圖形但不一定相似。
③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時，它的正投影是直線或直線的一部分。
(3)立體圖形的正投影。
物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過立體圖形的截面全等。
要點詮釋：
(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。
(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識別或畫出物體的正投影。
(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。
1、正投影
如圖所示，圖(1)中的投影線集中于一點，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面(即投影線正對著投影面)，我們也稱這種情形為投影線垂直于投影面。像圖(3)這樣，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。
(1)線段的正投影分為三種情況。如圖所示。
①線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，與線段AB的長相等;
②線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，長小于線段AB的長;
③線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點。
(2)平面圖形正投影也分三種情況，如圖所示。
①當(dāng)平面圖形平行于投影面Q時，它的正投影與這個平面圖形的形狀、大小完全相同，即正投影與這個平面圖形全等;
②當(dāng)平面圖形傾斜于投影面Q時，平面圖形的正投影與這個平面圖形的形狀、大小發(fā)生變化，即會縮小，是類似圖形但不一定相似。
③當(dāng)平面圖形垂直于投影面Q時，它的正投影是直線或直線的一部分。
(3)立體圖形的正投影。
物體的正投影的形狀、大小與物體相對于投影面的位置有關(guān)，立體圖形的正投影與平行于投影面且過立體圖形的截面全等。
要點詮釋：
(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影。
(2)由線段、平面圖形和立體圖形的正投影規(guī)律，可以識別或畫出物體的正投影。
(3)由于正投影的投影線垂直于投影面，一個物體的正投影與我們沿投影線方向觀察這個物體看到的圖象之間是有聯(lián)系的。