奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，歡迎大家閱讀。
函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，
1.當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是： x≠0;
y的取值范圍是：y≠0。
4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少，函數(shù)值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸
5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
練習(xí)
1.已知點(diǎn)P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.對于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時，y隨x的增大而增大 D.x<0時，y隨x增大而減小
3.在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定
4.已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
函數(shù)y=k/x 稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量，
1.當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。
3.x的取值范圍是： x≠0;
y的取值范圍是：y≠0。
4..因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。 但隨著x無限增大或是無限減少，函數(shù)值無限趨近于0，故圖像無限接近于x軸
5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。
練習(xí)
1.已知點(diǎn)P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.對于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時，y隨x的增大而增大 D.x<0時，y隨x增大而減小
3.在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點(diǎn)的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定
4.已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限