奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，歡迎大家閱讀。
根與系數(shù)之間的關(guān)系又稱韋達(dá)定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的兩根為x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要說明的是,必須保證滿足：
（1）a不等于0
（2）判別式大于等于0.
韋達(dá)定理通常解決一些已知方程求兩根的某種運(yùn)算,如方程x平方+5x-10=0的兩個(gè)根分別是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；
x1立方+x2立方等；
已知方程兩個(gè)根的某種關(guān)系求方程中的待定系數(shù)；解
決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題,弦長(zhǎng)問題等，是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的關(guān)系.它的一般結(jié)論是一元n次方程中根與系數(shù)的關(guān)系,大學(xué)里才學(xué)習(xí).
練習(xí)
1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是( )
A.1 B.5
C.-5 D.6
2.一元二次方程x2+4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1x2的值是( )
A.4 B.-4
C.3 D.-3
3.已知方程x2-2x-1=0，則此方程( )
A.無實(shí)數(shù)根 B.兩根之和為-2
C.兩根之積為-1 D.有一根為-1+2
4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，則m+n的值是( )
A.-10 B.10
C.-6 D.2
5.已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1+x2=11，x1x2=30，則以x1，x2為根的一元二次方程是( )
A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0
C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0
答案：1．B 2.D 3.C 4.A 5.A
根與系數(shù)之間的關(guān)系又稱韋達(dá)定理,指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的兩根為x1、x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.需要說明的是,必須保證滿足：
（1）a不等于0
（2）判別式大于等于0.
韋達(dá)定理通常解決一些已知方程求兩根的某種運(yùn)算,如方程x平方+5x-10=0的兩個(gè)根分別是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；
x1立方+x2立方等；
已知方程兩個(gè)根的某種關(guān)系求方程中的待定系數(shù)；解
決直線與圓錐曲線的交點(diǎn)問題,弦長(zhǎng)問題等，是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的關(guān)系.它的一般結(jié)論是一元n次方程中根與系數(shù)的關(guān)系,大學(xué)里才學(xué)習(xí).
練習(xí)
1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則x1+x2的值是( )
A.1 B.5
C.-5 D.6
2.一元二次方程x2+4x-3=0的兩根為x1，x2，則x1x2的值是( )
A.4 B.-4
C.3 D.-3
3.已知方程x2-2x-1=0，則此方程( )
A.無實(shí)數(shù)根 B.兩根之和為-2
C.兩根之積為-1 D.有一根為-1+2
4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=-2，x2=4，則m+n的值是( )
A.-10 B.10
C.-6 D.2
5.已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1+x2=11，x1x2=30，則以x1，x2為根的一元二次方程是( )
A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0
C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0
答案：1．B 2.D 3.C 4.A 5.A