初三年級奧數知識點：確定圓的條件

奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數知識點：確定圓的條件，歡迎大家閱讀。
    通過經歷不在同一直線上的三個點確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內接三角形的概念，進一步體會解決數學問題的策略.
    重點：
    1.定理：不在同一直線上的三個點確定一個圓.定理中“不在同一直線”這個條件不可忽略，“確定”一詞應理解為“有且只有” .
    2.通過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心為三角形的外心，這個三角形叫圓的內接三角形.只要三角形確定，那么它的外心和外接圓半徑也隨之確定了.
    難點：
    分析作圓的方法，實質是設法找圓心.過已知點作圓的問題，就是對圓心和半徑的探討.
    練習
    【例1】 下面四個命題中真命題的個數是( )
    ①經過三點一定可以做圓;
    ②任意一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓;
    ③任意一個圓一定有一個內接三角形，而且只有一個內接三角形;
    ④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等.
    A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
    試題分析：(1)若兩平面有三個公共點，則這兩個平面重合，此命題錯誤，若兩平面相交，兩個平面也有三個公共點。
    (2)兩條直線可以確定一個平面，此命題錯誤，兩條平行或相交直線確定一個平面，但兩條異面直線不能確定一個平面。
    (3)若命題正確，若兩平面有一個公共點，則兩平面有一條過該點的公共直線。
    (4)空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內。此命題錯誤，比如空間直角坐標系中在x軸、y軸、z軸。
    點評：本題主要考查對公理的理解即把握，熟練掌握平面的基本性質與公理是做本題的關鍵。