初三年級奧數(shù)知識點：圓

奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)知識點：圓，歡迎大家閱讀。
    1、圓的定義
    在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
    2、圓的幾何表示
    以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”
    3、弦、弧
    (1)弦
    連接圓上任意兩點的線段叫做弦。(如圖中的AB)
    (2)直徑
    經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)
    直徑等于半徑的2倍。
    (3)半圓
    圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
    (4)弧、優(yōu)弧、劣弧
    圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
    弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“ ”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
    大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個字母表示);小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個字母表示)
    4、垂徑定理及其推論
    垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
    推論1：(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
    (2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
    (3)平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
    推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
    垂徑定理及其推論可概括為：
    過圓心
    垂直于弦
    直徑 平分弦 知二推三
    平分弦所對的優(yōu)弧
    平分弦所對的劣弧
    課后練習
    1、下列結(jié)論正確的是( )
    A.弦是直徑 B.弧是半圓
    C.半圓是弧 D.過圓心的線段是直徑
    2、下列說法正確的是( )
    A.一個點可以確定一條直線
    B.兩個點可以確定兩條直線
    C.三個點可以確定一個圓
    D.不在同一直線上的三點確定一個圓
    3、圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有 ( )
    A.一條 B 兩條 C.一條 D.無數(shù)條
    4、若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標為(5, 12 ), 則平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關(guān)系是( )
    A.在⊙P內(nèi) B.在⊙P內(nèi)上
    C.在⊙P外 D.無法確定
    答案：
    1、C 提示：直徑是弦，弦不一定是直徑，只能經(jīng)過圓心的弦是直徑;弧不一定是半圓，過圓心的線段不一定是直徑，只有線段的兩個端點在圓上;故選C。
    2、D 提示：因為過一個點可以作無數(shù)條直線，所以A是錯的;又因過兩個點只能作一條直線，所以B也是錯的;若三點要確定一個圓時，這三點應該不在同一條直線上;故選D。
    3、D 提示：圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線，故圓的對稱軸有無數(shù)條，故選D;
    4、B 提示：因為P到O的距離為252=13，所以PO等于圓的半徑，所以點O在圓上。