海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點東西，必需從不自滿開始。以下是為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)巧算乘法問題》 供您查閱。
1．直接利用乘法結(jié)合律的速算
利用乘法結(jié)合律，可以把兩個因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進行計算，使計算簡便。為了計算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計算236×4×25
解：236×4×25
＝236×（4×25）
＝236×100
＝23600
2．乘法交換律、結(jié)合律同時運用的速算
幾個因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結(jié)合律分組計算比較簡便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
＝1000×100×10
＝1000000
3．直接利用乘法分配律的簡算
例3 計算：
（1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
＝175×100
＝17500
（2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
＝6700
4．把一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)，利用交換律、結(jié)合律進行巧算。
例4 計算（1）28×25
（2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
＝7×（4×25）
＝7×100
＝700
（2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
（3）原式＝125×8×4×5×5
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
5．間接利用乘法分配律進行巧算
例5 計算（1）26×99
（2）1236×199
（3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
＝26×100－26×1
＝2600－26
＝2574
（2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
＝1236×200－1236×1
＝247200－1236
＝246000－36
＝245964
（3）原式＝713×（100＋1）
＝713×100＋713×1
＝71300＋713
＝72013
6．幾種常見的特殊因數(shù)乘積的巧算
（1）任何一個自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
＝1011
（2）在乘法算式中，任何一個數(shù)乘以1，還得原來的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
＝8736×1
＝8736
（3）求一個數(shù)乘以5的積
例8 計算12864732×5
解：一個數(shù)乘以5，實際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個0（擴大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
＝64323660
（4）求一個數(shù)乘以11的積
1．直接利用乘法結(jié)合律的速算
利用乘法結(jié)合律，可以把兩個因數(shù)相乘積是整十、整百、整千的先進行計算，使計算簡便。為了計算迅速，可以把有些較常用的乘法算式記熟，例如：25×4＝100，125×8＝1000，12×5＝60，……
例1 計算236×4×25
解：236×4×25
＝236×（4×25）
＝236×100
＝23600
2．乘法交換律、結(jié)合律同時運用的速算
幾個因數(shù)相乘，先交換因數(shù)的位置，使因數(shù)相乘積為整十、整百、整千的湊在一起，根據(jù)結(jié)合律分組計算比較簡便。
例2 125×2×8×25×5×4
解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）
＝1000×100×10
＝1000000
3．直接利用乘法分配律的簡算
例3 計算：
（1）175×34×175×66
（2）67×12＋67×35＋67×52＋67
解：（1）根據(jù)乘法分配律：
原式＝175×（34＋66）
＝175×100
＝17500
（2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律簡算。
原式＝67×（12＋35＋52＋1）
＝67×100
＝6700
4．把一個因數(shù)拆分成兩個因數(shù)，利用交換律、結(jié)合律進行巧算。
例4 計算（1）28×25
（2）48×125
（3）125×5×32×5
解：（1）原式＝4×7×25
＝7×（4×25）
＝7×100
＝700
（2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）
＝6×1000
＝6000
（3）原式＝125×8×4×5×5
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
5．間接利用乘法分配律進行巧算
例5 計算（1）26×99
（2）1236×199
（3）713×101
解：（1）由99＝100－1，
原式＝26×（100－1）
＝26×100－26×1
＝2600－26
＝2574
（2）由199＝200－1，
原式＝1236×（200－1）
＝1236×200－1236×1
＝247200－1236
＝246000－36
＝245964
（3）原式＝713×（100＋1）
＝713×100＋713×1
＝71300＋713
＝72013
6．幾種常見的特殊因數(shù)乘積的巧算
（1）任何一個自然數(shù)乘以0，其積都等于0。
例6 計算1326＋427×9×42×0－315
解：原式＝1326＋0－315
＝1011
（2）在乘法算式中，任何一個數(shù)乘以1，還得原來的數(shù)。
例7 8736×49＋8736×40－8736×88
解：根據(jù)乘法分配律，
原式＝8736×（49＋40－88）
＝8736×1
＝8736
（3）求一個數(shù)乘以5的積
例8 計算12864732×5
解：一個數(shù)乘以5，實際上就是乘以10的一半，因此可以把被乘數(shù)末尾添上一個0（擴大10倍），再把所得的數(shù)除以2（減半）即可。
原式＝128647320÷2
＝64323660
（4）求一個數(shù)乘以11的積