奧數(shù)是指數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的高級(jí)數(shù)學(xué)，包括數(shù)論、代數(shù)、幾何、概率等方面的知識(shí)和技巧。它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題能力的一種有效途徑，也是選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的重要方法。以下是整理的《小學(xué)生比和比例問(wèn)題、多人行程、發(fā)車問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題》相關(guān)資料，希望幫助到您。
1.小學(xué)生比和比例問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇一
1、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃?，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蜃摺＜椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?分15秒遇到丙，再過(guò)3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周長(zhǎng)是600米，求丙的速度。
解析：
甲乙兩人的速度和600÷（5/4+15/4））=120
甲的速度120÷（1+2/3）=72
乙的速度120-72=48
甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96
丙的速度96-72=24
2、一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過(guò)了一會(huì)兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來(lái)有多少只？
解析：
設(shè)跑出一只公羊后，公羊9x只，則母羊7x只
（9x+1）：（7x-1）=7：5
7（7x-1）=5（9x+1）
49x-7=45x+5
49x-45x=7+5
4x=12
x=3
所以：
原有公羊=9x+1=27+1=28只
原有母羊=7x=21只
原有：群羊=28+21=49只
2.小學(xué)生比和比例問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇二
1、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？
解析：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。
體積÷底面積＝高
現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27
答案為64：27。
2、某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量比是5：6，小客車與小轎車數(shù)量比是4：11，收取小轎車通行費(fèi)比大客車多210元。求這天這三種車輛通過(guò)的數(shù)量。
分析：
5：6=10：12，4：11=12：33，30：10=3：1，33×1-10×3=3，210÷3=70（輛）；大客車：70×30÷30=70（輛），小客車：70×6÷5=84（輛），小轎車：84×11÷4=231（輛）。
3.小學(xué)生多人行程奧數(shù)練習(xí)題 篇三
B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？
解析：
讓丙先去追后出發(fā)的乙，10÷（3－1）＝5分鐘追上，
拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分鐘的路程，
丙用40÷（3－1）＝20分鐘追上甲
交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40＋20×2＝80分鐘的路程，
丙用80÷（3－1）＝40分鐘追上乙，把信交給乙。
所以，共用了5＋20＋40＝65分鐘。
乙共行了65＋10＝75分鐘，丙回到B地還要75÷3＝25分鐘。
所以共用去65＋25＝90分鐘
換個(gè)思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分鐘
追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分鐘
再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分鐘
共用10＋30＋50＝90分鐘
4.小學(xué)生多人行程奧數(shù)練習(xí)題 篇四
1、有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？
分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）×3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開(kāi)始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷（38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長(zhǎng)為（40+38）×114=8892（米）
2、甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的。速度。
解題思路：
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米；（這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離）
第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時(shí)相遇，所以卡車的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問(wèn)題可以求出全程為：（60+24）6=504或（48+24）7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39（千米）
5.小學(xué)生發(fā)車問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇五
1、小明家在頤和園。如果他騎車到人大附中，每隔3分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)；如果他步行到人大附中，每隔4分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)。已知任意兩輛332路汽車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是小明步行速度的3倍。請(qǐng)問(wèn)：如果小明坐332路汽車到人大附中，每隔多少分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)？
解析：設(shè)小明步行速度是1米/分，騎車速度則為3米/分，公共汽車的速度是X米/分
（X＋3）×3＝（X＋1）×4
解得X＝5米/分
從而，車距＝（5＋3）×3＝24米。
24÷（5＋5）＝2.4分。
答：每隔2.4分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)。
2、某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)，已知A、B兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在靜水中的速度相同，均是水速的7倍，那么貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是多少分鐘？
解析：設(shè)水的速度為1米/分，則貨船的靜水中的速度是7米/分，順流速度是7+1=8米/分，逆流速度是7-1=6米/分，由于貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，所以貨船順流間距與逆流間距為8：6=4：3。
設(shè)游船的速度是x米/分，
40（8－x）：20（x＋6）=4：3
解得，x＝2.4
貨船發(fā)出的時(shí)間間隔為40（8－2.4）÷8=28（分）。
答：貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是28分鐘。
1.小學(xué)生比和比例問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇一
1、甲、乙、丙三人沿湖邊一固定點(diǎn)出發(fā)，甲按順時(shí)針?lè)较蜃?，乙與丙按逆時(shí)針?lè)较蜃摺＜椎谝淮斡龅揭液笥肿吡?分15秒遇到丙，再過(guò)3分45秒第二次遇到乙。已知甲、乙的速度比是3：2，湖的周長(zhǎng)是600米，求丙的速度。
解析：
甲乙兩人的速度和600÷（5/4+15/4））=120
甲的速度120÷（1+2/3）=72
乙的速度120-72=48
甲和丙的速度和600÷（5/4+15/4+5/4）=96
丙的速度96-72=24
2、一位牧羊人趕著一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他數(shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)剩下的羊中，公羊與母羊的只數(shù)比是9：7；過(guò)了一會(huì)兒跑走的公羊又回到羊群，卻又跑走了一只母羊，牧羊人又?jǐn)?shù)了數(shù)羊的只數(shù)，發(fā)現(xiàn)公羊與母羊的只數(shù)比是7：5。這群羊原來(lái)有多少只？
解析：
設(shè)跑出一只公羊后，公羊9x只，則母羊7x只
（9x+1）：（7x-1）=7：5
7（7x-1）=5（9x+1）
49x-7=45x+5
49x-45x=7+5
4x=12
x=3
所以：
原有公羊=9x+1=27+1=28只
原有母羊=7x=21只
原有：群羊=28+21=49只
2.小學(xué)生比和比例問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇二
1、一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)減少25%，要使體積增加1/3，現(xiàn)在的高和原來(lái)的高度比是多少？
解析：根據(jù)“周長(zhǎng)減少25％”，可知周長(zhǎng)是原來(lái)的3/4，那么半徑也是原來(lái)的3/4，則面積是原來(lái)的9/16。
根據(jù)“體積增加1/3”，可知體積是原來(lái)的4/3。
體積÷底面積＝高
現(xiàn)在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是說(shuō)現(xiàn)在的高是原來(lái)的高的64/27
或者現(xiàn)在的高：原來(lái)的高＝64/27：1＝64：27
答案為64：27。
2、某高速公路收費(fèi)站對(duì)于過(guò)往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過(guò)該收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量比是5：6，小客車與小轎車數(shù)量比是4：11，收取小轎車通行費(fèi)比大客車多210元。求這天這三種車輛通過(guò)的數(shù)量。
分析：
5：6=10：12，4：11=12：33，30：10=3：1，33×1-10×3=3，210÷3=70（輛）；大客車：70×30÷30=70（輛），小客車：70×6÷5=84（輛），小轎車：84×11÷4=231（輛）。
3.小學(xué)生多人行程奧數(shù)練習(xí)題 篇三
B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過(guò)來(lái).已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過(guò)來(lái)后返回B地至少要用多少時(shí)間？
解析：
讓丙先去追后出發(fā)的乙，10÷（3－1）＝5分鐘追上，
拿到信后去追甲，甲乙相距甲行10＋10＋10＋5＋5＝40分鐘的路程，
丙用40÷（3－1）＝20分鐘追上甲
交換信后返回追乙，這時(shí)乙丙相距乙行40＋20×2＝80分鐘的路程，
丙用80÷（3－1）＝40分鐘追上乙，把信交給乙。
所以，共用了5＋20＋40＝65分鐘。
乙共行了65＋10＝75分鐘，丙回到B地還要75÷3＝25分鐘。
所以共用去65＋25＝90分鐘
換個(gè)思路，追上并返回。
追上乙并返回，需要10÷（3－1）×2＝10分鐘
追上甲并返回，需要10×3÷（3－1）×2＝30分鐘
再追上乙并返回，需要（10×2＋30）÷（3－1）×2＝50分鐘
共用10＋30＋50＝90分鐘
4.小學(xué)生多人行程奧數(shù)練習(xí)題 篇四
1、有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走38米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？
分析：這個(gè)三人行程的問(wèn)題由兩個(gè)相遇、一個(gè)追擊組成，題目中所給的條件只有三個(gè)人的速度，以及一個(gè)“3分鐘”的時(shí)間。
第一個(gè)相遇：在3分鐘的時(shí)間里，甲、丙的路程和為（40+36）×3=228（米）
第一個(gè)追擊：這228米是由于在開(kāi)始到甲、乙相遇的時(shí)間里，乙、丙兩人的速度差造成的，是逆向的追擊過(guò)程，可求出甲、乙相遇的時(shí)間為228÷（38-36）=114（分鐘）
第二個(gè)相遇：在114分鐘里，甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長(zhǎng)為（40+38）×114=8892（米）
2、甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)。有一輛迎面開(kāi)來(lái)的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的。速度。
解題思路：
第一步：當(dāng)甲經(jīng)過(guò)6小時(shí)與卡車相遇時(shí)，乙也走了6小時(shí)，甲比乙多走了660-486=72千米；（這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離）
第二步：接上一步，乙與卡車接著走1小時(shí)相遇，所以卡車的速度為72-481=24
第三步：綜上整體看問(wèn)題可以求出全程為：（60+24）6=504或（48+24）7=504
第四步：收官之戰(zhàn)：5048-24=39（千米）
5.小學(xué)生發(fā)車問(wèn)題奧數(shù)練習(xí)題 篇五
1、小明家在頤和園。如果他騎車到人大附中，每隔3分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)；如果他步行到人大附中，每隔4分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)。已知任意兩輛332路汽車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是小明步行速度的3倍。請(qǐng)問(wèn)：如果小明坐332路汽車到人大附中，每隔多少分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)？
解析：設(shè)小明步行速度是1米/分，騎車速度則為3米/分，公共汽車的速度是X米/分
（X＋3）×3＝（X＋1）×4
解得X＝5米/分
從而，車距＝（5＋3）×3＝24米。
24÷（5＋5）＝2.4分。
答：每隔2.4分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)。
2、某人乘坐觀光游船沿順流方向從A港到B港。發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)，已知A、B兩港間貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，且船在靜水中的速度相同，均是水速的7倍，那么貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是多少分鐘？
解析：設(shè)水的速度為1米/分，則貨船的靜水中的速度是7米/分，順流速度是7+1=8米/分，逆流速度是7-1=6米/分，由于貨船的發(fā)船間隔時(shí)間相同，所以貨船順流間距與逆流間距為8：6=4：3。
設(shè)游船的速度是x米/分，
40（8－x）：20（x＋6）=4：3
解得，x＝2.4
貨船發(fā)出的時(shí)間間隔為40（8－2.4）÷8=28（分）。
答：貨船發(fā)出的時(shí)間間隔是28分鐘。