奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)實數(shù)選擇題及答案，歡迎大家閱讀。
1．下列各式中，計算正確的是（ ）
A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5
【答案】A
2．的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A. 3 B. C. ±3 D. ±
【答案】B
【解析】∵ =3，
而3的算術(shù)平方根即 ，
∴ 的算術(shù)平方根是 ．
故選B．
3．下列語句正確的是（ ）
A. 的平方根是±8 B. 是 的平方根
C. =±3 D. ( -2 )2的平方根是 -2
【答案】B
4．下列計算正確的是（ ）
A. B. ﹣32=﹣9 C. D.
【答案】B
【解析】A選項,因為2的立方是8,所以 ,所以A選項錯誤,
B選項,因為﹣32表示3的平方的相反數(shù),所以﹣32=﹣9,所以A選項正確,
C選項,因為 表示9的算術(shù)平方根,所以 所以C選項錯誤,
D選項,因為 表示 平方的算術(shù)平方根,所以 ,所以D選項錯誤,
故選B.
5．下列表述正確的是（ ?。?BR> A. 27的立方根是±3 B. 9的算術(shù)平方根是3
C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的數(shù)是1
【答案】B
【解析】A選項中，27的立方根是3，因此本選項錯誤；
B選項中，9的算術(shù)平方根是3，因此本選項正確；
C選項中， 的平方根是 ，因此本選項錯誤；
D選項中，立方根等于平方根的數(shù)只有0，因此本選項錯誤；
故選B.
6．下列選項正確的是（ ?。?BR> A. 任何一個數(shù)都有平方根 B. 立方根等于平方根的數(shù)是1
C. 算術(shù)平方根一定大于0 D. 任何正數(shù)都有兩個平方根
【答案】D
【解析】因為負數(shù)沒有平方根,所以A選項錯誤,因為立方根等于平方根的數(shù)是0,所以B選項錯誤,因為0的算術(shù)平方根等于0,所以C選項錯誤,因為正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以D選項正確,故選D.
7．若一個數(shù)的平方根是 ，則這個數(shù)的立方根是 ( )
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】因為若一個數(shù)的平方根是 ，
所以這個數(shù)是64,
所以這個數(shù)的立方根是4.
故選D.
8．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. 3.14 D.
【答案】D
9．在（﹣ ）0， ，0， ， ，0.010010001…， ，﹣0.333…， 中，無理數(shù)有（ ?。?BR> A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】C
【解析】在上述各數(shù)中， ， ， ，其余各數(shù)不能再化簡，由此根據(jù)無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知，其中是無理數(shù)的是： 、 、 、 ，共計4個.
故選C.
10．如圖，數(shù)軸上點 表示的數(shù)可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】試題解析：有圖可知：
A. 不可能.
B. 不可能.
C. 有可能.
D. 不可能.
故選C.
11．大于－ 且小于 的整數(shù)有 ( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
【答案】C
12．實數(shù)﹣5，0，﹣ ，3中的數(shù)是
A. ﹣5 B. 0 C. ﹣ D. 3
【答案】D
【解析】根據(jù)零大于負數(shù)，正數(shù)大于零，得的數(shù)是3，
故選：D. 21世紀教育
13．實數(shù) 的整數(shù)部分是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】試題解析：
的整數(shù)部分是3.
故選B.
14．已知 ，若b是整數(shù)，則a的值可能是（ ?。?BR> A. B. C. D.
【答案】C
15．在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示 的點落在( )
A. 段① B. 段 ② C. 段③ D. 段④
【答案】C
【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴ ，∴ 的點落在段③，故選C．
16．若 ，且a，b是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則 的值是（ ）．
A. 9 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】D
【解析】由題意得a=4,b=5, .所以選D.
17．估計 的值在（ ）
A. 2和3之間 B. 3和4之間 C. 4和5之間 D. 5和6之間
【答案】C
【解析】3＜ ＜4，4＜ +1＜5.
故選C.
18．若 ，且x 是整數(shù)，則滿足條件的x的值有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】A
19．估計 的值是在（ ）
A. 3和4之間 B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間
【答案】B
【解析】試題解析：∵16＜19＜25，
∴4＜ ＜5．
故選B．
20．我們知道 是一個無理數(shù)，那么 —1的大小在（ ）
A. 4和5之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 1和2之間
【答案】B
1．下列各式中，計算正確的是（ ）
A. =4 B. =±5 C. =1 D. =±5
【答案】A
2．的算術(shù)平方根是（ ?。?BR> A. 3 B. C. ±3 D. ±
【答案】B
【解析】∵ =3，
而3的算術(shù)平方根即 ，
∴ 的算術(shù)平方根是 ．
故選B．
3．下列語句正確的是（ ）
A. 的平方根是±8 B. 是 的平方根
C. =±3 D. ( -2 )2的平方根是 -2
【答案】B
4．下列計算正確的是（ ）
A. B. ﹣32=﹣9 C. D.
【答案】B
【解析】A選項,因為2的立方是8,所以 ,所以A選項錯誤,
B選項,因為﹣32表示3的平方的相反數(shù),所以﹣32=﹣9,所以A選項正確,
C選項,因為 表示9的算術(shù)平方根,所以 所以C選項錯誤,
D選項,因為 表示 平方的算術(shù)平方根,所以 ,所以D選項錯誤,
故選B.
5．下列表述正確的是（ ?。?BR> A. 27的立方根是±3 B. 9的算術(shù)平方根是3
C. 的平方根是±4 D. 立方根等于平方根的數(shù)是1
【答案】B
【解析】A選項中，27的立方根是3，因此本選項錯誤；
B選項中，9的算術(shù)平方根是3，因此本選項正確；
C選項中， 的平方根是 ，因此本選項錯誤；
D選項中，立方根等于平方根的數(shù)只有0，因此本選項錯誤；
故選B.
6．下列選項正確的是（ ?。?BR> A. 任何一個數(shù)都有平方根 B. 立方根等于平方根的數(shù)是1
C. 算術(shù)平方根一定大于0 D. 任何正數(shù)都有兩個平方根
【答案】D
【解析】因為負數(shù)沒有平方根,所以A選項錯誤,因為立方根等于平方根的數(shù)是0,所以B選項錯誤,因為0的算術(shù)平方根等于0,所以C選項錯誤,因為正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以D選項正確,故選D.
7．若一個數(shù)的平方根是 ，則這個數(shù)的立方根是 ( )
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】因為若一個數(shù)的平方根是 ，
所以這個數(shù)是64,
所以這個數(shù)的立方根是4.
故選D.
8．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. 3.14 D.
【答案】D
9．在（﹣ ）0， ，0， ， ，0.010010001…， ，﹣0.333…， 中，無理數(shù)有（ ?。?BR> A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】C
【解析】在上述各數(shù)中， ， ， ，其余各數(shù)不能再化簡，由此根據(jù)無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”分析可知，其中是無理數(shù)的是： 、 、 、 ，共計4個.
故選C.
10．如圖，數(shù)軸上點 表示的數(shù)可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】試題解析：有圖可知：
A. 不可能.
B. 不可能.
C. 有可能.
D. 不可能.
故選C.
11．大于－ 且小于 的整數(shù)有 ( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
【答案】C
12．實數(shù)﹣5，0，﹣ ，3中的數(shù)是
A. ﹣5 B. 0 C. ﹣ D. 3
【答案】D
【解析】根據(jù)零大于負數(shù)，正數(shù)大于零，得的數(shù)是3，
故選：D. 21世紀教育
13．實數(shù) 的整數(shù)部分是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】試題解析：
的整數(shù)部分是3.
故選B.
14．已知 ，若b是整數(shù)，則a的值可能是（ ?。?BR> A. B. C. D.
【答案】C
15．在數(shù)軸上標(biāo)注了四段范圍，如圖，則表示 的點落在( )
A. 段① B. 段 ② C. 段③ D. 段④
【答案】C
【解析】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴ ，∴ 的點落在段③，故選C．
16．若 ，且a，b是兩個連續(xù)的正整數(shù)，則 的值是（ ）．
A. 9 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】D
【解析】由題意得a=4,b=5, .所以選D.
17．估計 的值在（ ）
A. 2和3之間 B. 3和4之間 C. 4和5之間 D. 5和6之間
【答案】C
【解析】3＜ ＜4，4＜ +1＜5.
故選C.
18．若 ，且x 是整數(shù)，則滿足條件的x的值有（ ）
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
【答案】A
19．估計 的值是在（ ）
A. 3和4之間 B. 4和5之間 C. 5和6之間 D. 6和7之間
【答案】B
【解析】試題解析：∵16＜19＜25，
∴4＜ ＜5．
故選B．
20．我們知道 是一個無理數(shù)，那么 —1的大小在（ ）
A. 4和5之間 B. 2和3之間 C. 3和4之間 D. 1和2之間
【答案】B