奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)?lái)的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)奧數(shù)數(shù)學(xué)題及解析，歡迎大家閱讀。
某一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7，如果把首位上的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原來(lái)的四位數(shù)的一半多3，求原四位數(shù)是多少?
設(shè)：原四位數(shù)為：7000+X。那么，新四位數(shù)為：10X+7
由題意得：10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位數(shù)是7368。驗(yàn)證：[(7368/2)+3]=3687
1.某銀行定期存款的年利率為百分之2.25，小麗在此銀行存入一筆錢，定期一年，扣除利息稅后得到本息和20360元，問(wèn)：她當(dāng)時(shí)存入銀行多少元?
2.某企業(yè)存入銀行甲·乙兩種不同性質(zhì)不同用途的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率是百分之2.75，乙種存款的年利率是百分之2.25，上繳國(guó)家利息稅率為百分之20，一年后該企業(yè)可獲得利息共3800元，求甲乙兩種存款個(gè)多少元。
3.兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)為150米，已知當(dāng)兩輛車相向而行時(shí)，快車駛過(guò)慢車某個(gè)窗口所用時(shí)間為5秒。(1)兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用時(shí)間各是都少?
(2)如果兩車相向而行，慢車速度為8米/秒，快車從
后面追趕慢車，從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需時(shí)間至少多少秒?
1.設(shè)存入X元，由于扣除20%的稅率，列方程得
(1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360
解得X=20000
2.設(shè)存入甲X萬(wàn)元，則存入乙(20-X)萬(wàn)元，列方程得
0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38
解得X=5
注意3800=0.38萬(wàn)
存入甲5萬(wàn)元，存入乙15萬(wàn)元
3.(1)兩車速度之和為100/5=20米/秒
慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用時(shí)間為150/20=7.5秒
(2)由于慢車8米/秒，快車為12米/秒
二者速度差為4米/秒，而從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需路程為100+150=250米
250/4=62.5秒
共需62.5秒
某公司經(jīng)營(yíng)甲.乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)14.5萬(wàn)元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種商品公20件,所用資金不低于190萬(wàn)元,不高于200萬(wàn)元.
(1)該公司有幾種進(jìn)貨方案?
(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得的利潤(rùn)?的利潤(rùn)是多少?
(3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫出獲得的進(jìn)貨方案.
一共三種進(jìn)貨方案
1設(shè)甲貨進(jìn)X件,乙貨進(jìn)Y件
則有X+Y=20190<=12X+8Y<=200
由X+Y=20得Y=20-X代入得190<=4X+160<=200
30<4X<40
由于X,Y均為整數(shù),所以X=8910
Y=121110
2每件甲獲利2.5萬(wàn)元,每件乙火力2萬(wàn)元,顯然甲越多利越多,詳細(xì)計(jì)算也可以
則8/12方案火力2.5*8+2*12=44萬(wàn)元
9/11方案火力2.5*9+2*11=44.5萬(wàn)元
10/10方案火力2.5*10+2*10=45萬(wàn)元
利潤(rùn)45萬(wàn)元
3用利潤(rùn)進(jìn)貨,沒(méi)有總件數(shù)限制,但要考慮盡量把錢用完
如果全進(jìn)甲,能購(gòu)買3件,火力7.5萬(wàn)元,
全進(jìn)乙,能購(gòu)買5件,火力10萬(wàn)元
甲進(jìn)1件,同時(shí)乙進(jìn)4件,火力10.5萬(wàn)
甲進(jìn)2件,同時(shí)乙進(jìn)2件,火力9萬(wàn)元
甲進(jìn)1件,同時(shí)乙進(jìn)4件,火力最多,火力10.5萬(wàn)元
我也來(lái)復(fù)制一下
評(píng)論|00
舉報(bào)|2009-01-1319:53封勇fengyong|五級(jí)
1、一商場(chǎng)把一件服裝按進(jìn)價(jià)再加30%標(biāo)價(jià)，現(xiàn)標(biāo)價(jià)是260元，這件服裝的進(jìn)價(jià)是多少?
解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元。
x+30%x=260
130%x=260
x=200
2、小明買了4本練習(xí)本和5枝鉛筆,他一共用了4.9元。已知每枝鉛筆0.5元。練習(xí)本每本多少元?
解：設(shè)每本練習(xí)本x元。
4x+5*0.5=4.9
4x+2.5=4.9
4x=2.4
x=0.6
3、某工廠今年平均每月生產(chǎn)機(jī)器80臺(tái)，比去年平均每月產(chǎn)量的1.5倍還多5臺(tái)。這個(gè)工廠去年平均每月生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)?
解：設(shè)去年平均每月生產(chǎn)機(jī)器x臺(tái)。
1.5x+5=80
x=75除以1.5
x=50
4、如果一件商品降價(jià)10%月恰好是原價(jià)的一半多80元。那么這件商品的原價(jià)是多少?
解：設(shè)這件商品的原價(jià)為x元。
50%x+80=x-10%x
40%x=80
x=200
5、如果甲、乙兩地相距40km，A、B兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，A步行的速度為5km/h。那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人才相遇?
解：設(shè)xh后兩人相遇。
5x+15x=40
30x=40
x=1.5
A
某一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7，如果把首位上的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原來(lái)的四位數(shù)的一半多3，求原四位數(shù)是多少?
設(shè)：原四位數(shù)為：7000+X。那么，新四位數(shù)為：10X+7
由題意得：10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位數(shù)是7368。驗(yàn)證：[(7368/2)+3]=3687
B
某一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7，如果把首位上的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原來(lái)的四位數(shù)的一半多3，求原四位數(shù)是多少?
設(shè)：原四位數(shù)為：7000+X。那么，新四位數(shù)為：10X+7
由題意得：10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位數(shù)是7368。驗(yàn)證：[(7368/2)+3]=3687
1.某銀行定期存款的年利率為百分之2.25，小麗在此銀行存入一筆錢，定期一年，扣除利息稅后得到本息和20360元，問(wèn)：她當(dāng)時(shí)存入銀行多少元?
2.某企業(yè)存入銀行甲·乙兩種不同性質(zhì)不同用途的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率是百分之2.75，乙種存款的年利率是百分之2.25，上繳國(guó)家利息稅率為百分之20，一年后該企業(yè)可獲得利息共3800元，求甲乙兩種存款個(gè)多少元。
3.兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)為100米，慢車車長(zhǎng)為150米，已知當(dāng)兩輛車相向而行時(shí)，快車駛過(guò)慢車某個(gè)窗口所用時(shí)間為5秒。(1)兩車的速度之和及兩車相向而行時(shí)慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用時(shí)間各是都少?
(2)如果兩車相向而行，慢車速度為8米/秒，快車從
后面追趕慢車，從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需時(shí)間至少多少秒?
1.設(shè)存入X元，由于扣除20%的稅率，列方程得
(1+0.0225)×X-0.0225×X×0.2=20360
解得X=20000
2.設(shè)存入甲X萬(wàn)元，則存入乙(20-X)萬(wàn)元，列方程得
0.0275×(1-0.2)×X+0.0225×(1-0.2)×(20-X)=0.38
解得X=5
注意3800=0.38萬(wàn)
存入甲5萬(wàn)元，存入乙15萬(wàn)元
3.(1)兩車速度之和為100/5=20米/秒
慢車經(jīng)過(guò)快車某一窗口所用時(shí)間為150/20=7.5秒
(2)由于慢車8米/秒，快車為12米/秒
二者速度差為4米/秒，而從快車的車頭趕上慢車的車尾開(kāi)始到快車的車尾離開(kāi)慢車的車頭所需路程為100+150=250米
250/4=62.5秒
共需62.5秒
某公司經(jīng)營(yíng)甲.乙兩種商品,每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元,售價(jià)14.5萬(wàn)元;每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元,售價(jià)10萬(wàn)元,且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲.乙兩種商品公20件,所用資金不低于190萬(wàn)元,不高于200萬(wàn)元.
(1)該公司有幾種進(jìn)貨方案?
(2)該公司采用哪種進(jìn)貨方案可獲得的利潤(rùn)?的利潤(rùn)是多少?
(3)若用(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨,請(qǐng)直接寫出獲得的進(jìn)貨方案.
一共三種進(jìn)貨方案
1設(shè)甲貨進(jìn)X件,乙貨進(jìn)Y件
則有X+Y=20190<=12X+8Y<=200
由X+Y=20得Y=20-X代入得190<=4X+160<=200
30<4X<40
由于X,Y均為整數(shù),所以X=8910
Y=121110
2每件甲獲利2.5萬(wàn)元,每件乙火力2萬(wàn)元,顯然甲越多利越多,詳細(xì)計(jì)算也可以
則8/12方案火力2.5*8+2*12=44萬(wàn)元
9/11方案火力2.5*9+2*11=44.5萬(wàn)元
10/10方案火力2.5*10+2*10=45萬(wàn)元
利潤(rùn)45萬(wàn)元
3用利潤(rùn)進(jìn)貨,沒(méi)有總件數(shù)限制,但要考慮盡量把錢用完
如果全進(jìn)甲,能購(gòu)買3件,火力7.5萬(wàn)元,
全進(jìn)乙,能購(gòu)買5件,火力10萬(wàn)元
甲進(jìn)1件,同時(shí)乙進(jìn)4件,火力10.5萬(wàn)
甲進(jìn)2件,同時(shí)乙進(jìn)2件,火力9萬(wàn)元
甲進(jìn)1件,同時(shí)乙進(jìn)4件,火力最多,火力10.5萬(wàn)元
我也來(lái)復(fù)制一下
評(píng)論|00
舉報(bào)|2009-01-1319:53封勇fengyong|五級(jí)
1、一商場(chǎng)把一件服裝按進(jìn)價(jià)再加30%標(biāo)價(jià)，現(xiàn)標(biāo)價(jià)是260元，這件服裝的進(jìn)價(jià)是多少?
解：設(shè)這件服裝的進(jìn)價(jià)為x元。
x+30%x=260
130%x=260
x=200
2、小明買了4本練習(xí)本和5枝鉛筆,他一共用了4.9元。已知每枝鉛筆0.5元。練習(xí)本每本多少元?
解：設(shè)每本練習(xí)本x元。
4x+5*0.5=4.9
4x+2.5=4.9
4x=2.4
x=0.6
3、某工廠今年平均每月生產(chǎn)機(jī)器80臺(tái)，比去年平均每月產(chǎn)量的1.5倍還多5臺(tái)。這個(gè)工廠去年平均每月生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)?
解：設(shè)去年平均每月生產(chǎn)機(jī)器x臺(tái)。
1.5x+5=80
x=75除以1.5
x=50
4、如果一件商品降價(jià)10%月恰好是原價(jià)的一半多80元。那么這件商品的原價(jià)是多少?
解：設(shè)這件商品的原價(jià)為x元。
50%x+80=x-10%x
40%x=80
x=200
5、如果甲、乙兩地相距40km，A、B兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，A步行的速度為5km/h。那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人才相遇?
解：設(shè)xh后兩人相遇。
5x+15x=40
30x=40
x=1.5
A
某一個(gè)四位數(shù)的首位數(shù)字是7，如果把首位上的數(shù)字放在個(gè)位上，那么所得到的新的四位數(shù)比原來(lái)的四位數(shù)的一半多3，求原四位數(shù)是多少?
設(shè)：原四位數(shù)為：7000+X。那么，新四位數(shù)為：10X+7
由題意得：10X+7=[(7000+X)/2]+3
19X=6992
X=368
那么：原四位數(shù)是7368。驗(yàn)證：[(7368/2)+3]=3687
B