以下是為您整理的初二數(shù)學(xué)期末考試題及答案，供大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．
1．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）．
A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，
2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）．
3．將一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，則b等于（）．
A．4B．－4C．14D．－14
4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．
A．當(dāng)AB＝BC時，它是菱形B．當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形
C．當(dāng)∠ABC＝90º時，它是矩形D．當(dāng)AC＝BD時，它是正方形
6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC＝4cm，
∠AOD＝120º，則BC的長為（）．
A.B.4C.D.2
7．中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤恚?BR> 跳高成績(m)1.501.551.601.651.701.75
人數(shù)132351
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）．
A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當(dāng)點D落在△EOF的內(nèi)部時(不包括三角形的邊)，m的值可能是（）．
A.3B.4
C.5D.6
二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）
9．一元二次方程的根是.
10．如果直線向上平移3個單位后得到直線AB，那么直線AB的解析式是_________.
11．如果菱形的兩條對角線長分別為6和8，那么該菱形的面積為_________.
12．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，
AC的中點，已知DF=3，則AE=．
13．若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，
則y1y2（選擇“＞”、“＜”、“＝”填空）．
14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（3，2），若將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點的坐標(biāo)是．
15．如圖，直線：與直線：相交于點P（，2），
則關(guān)于的不等式≥的解集為．
16．如圖1，五邊形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，點F,G分別是BC,AE的中點.動點P以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運動，運動路徑為F→C→D→E→G，相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運動時間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示．若AB=10cm，則(1)圖1中BC的長為_______cm；(2)圖2中a的值為_________．
三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）
17．解一元二次方程：．
解：
18．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與x
軸的正半軸交于點B，．
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式．
解：
19．已知：如圖，點A是直線l外一點，B，C兩點在直線l上，，．
（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
①以A為圓心，BC為半徑作弧，再以C為圓心，AB為半徑作弧，兩弧交于點D；
②作出所有以A，B，C，D為頂點的四邊形；
（2）比較在（1）中所作出的線段BD與AC的大小關(guān)系．
解：（1）
（2）BDAC．
20．已知：如圖，ABCD中，E，F(xiàn)兩點在對角線BD上，BE=DF．
（1）求證：AE=CF；
（2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時，直接寫出的值．
（1）證明：
（2）答：當(dāng)四邊形AECF為矩形時，=．
21．已知關(guān)于x的方程．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的一個根為，求k的值及方程的另一根．
（1）證明：
（2）解：
四、解答題（本題7分）
22．北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)
改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上召開水價聽證會后發(fā)布通知，從2014
年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水
價分檔遞增，對于人口為5人（含）以下的家庭，水價標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，圖2是小明
家在未實行新水價方案時的一張水費單（注：水價由三部分組成）.若執(zhí)行新水價方
案后，一戶3口之家應(yīng)交水費為y（單位：元），年用水量為x（單位：），y與x
之間的函數(shù)圖象如圖3所示.
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）由圖2可知未調(diào)價時的水價為元/；
（2）圖3中，a=，b=，
圖1中，c=；
（3）當(dāng)180＜x≤260時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
解：
五、解答題（本題共14分，每小題7分）
23．已知：正方形ABCD的邊長為6，點E為BC的中點，點F在AB邊上，．
畫出，猜想的度數(shù)并寫出計算過程．
解：的度數(shù)為．
計算過程如下：
24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，，點C在x軸的正半軸上，
點D為OC的中點．
（1）求證：BD∥AC；
（2）當(dāng)BD與AC的距離等于1時，求點C的坐標(biāo)；
（3）如果OE⊥AC于點E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，求直線AC的解析式．
解：（1）
答案
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）
題號12345678
答案BDCDDCAC
二、填空題（本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分）
9．．10．．11．24．12．3．13．＞．
14．．15．≥1（閱卷說明：若填≥a只得1分）
16．（1）16；（2）17．（每空2分）
三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分）
17．解：．
，，．…………………………………………………………1分
．……………………………………………2分
方程有兩個不相等的實數(shù)根…………………………3分
．
所以原方程的根為，．（各1分）………………5分
18．解：（1）∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為A，
∴點A的坐標(biāo)為．…………………………………………………1分
∴．…………………………………………………………………2分
∵，
∴．…………………………………………………………………3分
∵一次函數(shù)的圖象與x軸正半軸的交點為B，
∴點B的坐標(biāo)為．…………………………………………………4分
（2）將的坐標(biāo)代入，得．
解得．…………………………5分
∴一次函數(shù)的解析式為．
…………………………………6分
19．解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形和
四邊形分別是所求作的四邊形；…………………………………4分
（2）BD≥AC．……………………………………………………………6分
閱卷說明：第（1）問正確作出一個四邊形得3分；第（2）問只填BD＞AC或BD=AC只得1分．
20．（1）證明：如圖2．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD．……………1分
∴∠1=∠2．………………………2分
在△ABE和△CDF中，
………………………3分
∴△ABE≌△CDF．（SAS）…………………………………………4分
∴AE=CF．……………………………………………………………5分
（2）當(dāng)四邊形AECF為矩形時，=2．………………………………6分
21．（1）證明：∵是一元二次方程，
…………1分
，……………………………………………………2分
無論k取何實數(shù)，總有≥0，＞0．………………3分
∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根．……………………………………4分
（2）解：把代入方程，有
．…………………………………………………5分
整理，得．
解得．…………………………………………………………………6分
此時方程可化為．
解此方程，得，．
∴方程的另一根為．…………………………………………………7分四、解答題（本題7分）
22．解：（1）4．……………………………………………………………………………1分
（2）a=900，b=1460，（各1分）……………………………………………3分
c=9．…………………………………………………………………………5分
（3）解法一：當(dāng)180＜x≤260時，．……7分
解法二：當(dāng)180＜x≤260時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（k≠0）．
由（2）可知：，．
得解得
∴．………………………………………………7分
五、解答題（本題共14分，每小題7分）
23．解：所畫如圖3所示．………………………………………………………1分
的度數(shù)為．……………………………2分
解法一：如圖4，連接EF，作FG⊥DE于點G．……3分
∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AB=BC=CD=AD=6，．
∵點E為BC的中點，
∴BE=EC=3．
∵點F在AB邊上，，
∴AF=2，BF=4．
在Rt△ADF中，，
．
在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有
，
．
在Rt△DFG和Rt△EFG中，有．
設(shè)，則．………………………………4分
整理，得．
解得，即．…………………………………………5分
∴．
∴．………………………………………………………………6分
∵，
∴．………………………………………7分
解法二：如圖5，延長BC到點H，使CH=AF，連接DH，EF．…………………3分
∵正方形ABCD的邊長為6，
∴AB=BC=CD=AD=6，．
∴，．
在△ADF和△CDH中，
∴△ADF≌△CDH．（SAS）……………4分
∴DF=DH，①
．
∴．………………5分
∵點E為BC的中點，
∴BE=EC=3．
∵點F在AB邊上，，
∴CH=AF=2，BF=4．
∴．
在Rt△BEF中，，
．
∴．②
又∵DE=DE，③
由①②③得△DEF≌△DEH．（SSS）……………………………………6分
∴．…………………………………7分
24．解：（1）∵，，
∴OA=4，OB=2，點B為線段OA的中點．……………………………1分
∵點D為OC的中點，
∴BD∥AC．………………………………………………………………2分
（2）如圖6，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則．
∵BD∥AC，BD與AC的距離等于1，
∴．
∵在Rt△ABF中，，AB=2，點G為AB的中點，
∴．
∴△BFG是等邊三角形，．
∴．
設(shè)，則，．
∵OA=4，
∴．………………………………………3分
∵點C在x軸的正半軸上，
∴點C的坐標(biāo)為．………………………………………………4分
（3）如圖7，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時，AB∥DE．
∴DE⊥OC．
∵點D為OC的中點，
∴OE=EC．
∵OE⊥AC，
∴．
∴OC=OA=4．…………………………………5分
∵點C在x軸的正半軸上，
∴點C的坐標(biāo)為．…………………………………………………6分
設(shè)直線AC的解析式為（k≠0）．
則解得
∴直線AC的解析式為．………………………………………7分