以下是為您整理的初二數(shù)學期末考試試卷答案解析，供大家學習參考。
一、選擇(本題每小題2分，共20分)
1.如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點：軸對稱圖形.
分析：根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形.
解答：解：根據軸對稱圖形的定義：
第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意;
第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意.
第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意;
軸對稱圖形共有3個.
故選：C.
點評：本題考查了軸對稱與軸對稱圖形的概念.軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.
2.下列說法中不正確的是()
A.全等三角形的對應高相等B.全等三角形的面積相等
C.全等三角形的周長相等D.周長相等的兩個三角形全等
考點：全等三角形的判定.
分析：根據能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答：解：∵全等三角形能夠完全重合，
∴A、全等三角形的對應高相等，正確;
B、全等三角形的面積相等，正確;
C、全等三角形的周長相等，正確;
D、周長相等的兩個三角形不一定能夠完全重合，所以不一定全等，故本選項錯誤.
故選D.
點評：本題主要是對全等三角形的定義的考查，熟練掌握概念并靈活運用是解題的關鍵.
3.下列計算中，正確的是()
A.x3+x3=x6B.a6÷a2=a3C.3a+5b=8abD.(﹣ab)3=﹣a3b3
考點：同底數(shù)冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方.
分析：根據合并同類項，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變;同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減;積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘;對各選項分析判斷后利用排除法求解.
解答：解：A、應為X3+X3=2X3，故本選項錯誤;
B、應為a6÷a2=a6﹣2=a4，故本選項錯誤;
C、3a與5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
D、(﹣ab)3=﹣a3b3，正確.
故選D.
點評：本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，積的乘方的性質，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵，不是同類項的一定不能合并.
4.下列各式可以分解因式的是()
A.x2﹣(﹣y2)B.4x2+2xy+y2C.﹣x2+4y2D.x2﹣2xy﹣y2
考點：因式分解-運用公式法.
分析：熟悉平方差公式的特點：兩個平方項，且兩項異號.完全平方公式的特點：兩個數(shù)的平方項，且同號，再加上或減去兩個數(shù)的積的2倍.根據公式的特點，就可判斷.
解答：解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特點;
B、第一個數(shù)是2x，第二個數(shù)是y，積的項應是4xy，不符合完全平方公式的特點;
C、正確;
D、兩個平方項應同號.
故選C.
點評：本題考查了公式法分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式的結構特征是解決本題的關鍵.
5.在有理式，(x+y)，，，中，分式有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
考點：分式的定義.
分析：判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.
解答：解：在有理式，(x+y)，，，中，分式有，，共2個.
故選：B.
點評：本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式.
6.若使分式有意義，則x的取值范圍是()
A.x≠2B.x≠﹣2C.x>﹣2D.x<2
考點：分式有意義的條件.
分析：本題主要考查分式有意義的條件：分母不等于0，根據題意解得答案.
解答：解：∵x﹣2≠0，
∴x≠2.
故選A.
點評：本題考查的是分式有意義的條件.當分母不為0時，分式有意義.
7.如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于()
A.60°B.70°C.80°D.90°
考點：三角形的外角性質.
分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，知∠ACD=∠A+∠B，從而求出∠A的度數(shù).
解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°.
故選：C.
點評：本題主要考查三角形外角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系.
8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是()
A.15B.12C.9D.6
考點：角平分線的性質.
分析：由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案.
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，
∴AC⊥CD，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵BC=9，BE=3，
∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12.
故選B.
點評：此題考查了角平分線的性質.此題比較簡單，注意角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
9.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，過點B作BD⊥AC于D，已知△ABC的周長為m，則AD=()
A.B.C.D.
考點：等邊三角形的性質.
分析：根據等邊三角形的性質可得AB=AC=BC，再根據等腰三角形三線合一可得AD=AC，進而得到AD=.
解答：解：∵三角形ABC是等邊三角形，
∴AB=AC=BC，
∵BD⊥AC于D，
∴AD=AC，
∵△ABC周長為m，
∴AD=，
故選B.
點評：本題考查了等邊三角形的性質，以及等腰三角形的性質，關鍵是掌握等腰三角形三線合一.
10.如果(9n)2=312，則n的值是()
A.4B.3C.2D.1
考點：冪的乘方與積的乘方.
專題：計算題.
分析：把左邊的數(shù)化成底數(shù)是3的冪的形式，然后利用利用相等關系，可得出關于n的相等關系，解即可.
解答：解：∵(9n)2={[(3)2]n}2=34n
∴34n=312，
∴4n=12，
∴n=3.
故選B.
點評：本題利用了冪的乘方，以及解一元一次方程的知識.
二、填空(本題每小題2分，共20分)
11.分式，當x=﹣3時分式的值為零.
考點：分式的值為零的條件.
專題：計算題.
分析：要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0.
解答：解：由分子x2﹣9=0解得：x=±3.
而x=3時，分母x﹣3=3﹣3=0，分式沒有意義;
x=﹣3時，分母x﹣3=﹣3﹣3=﹣6≠0，
所以x=﹣3.
故答案為﹣3.
點評：要注意分母的值一定不能為0，分母的值是0時分式沒有意義.
12.若分式方程=﹣的解是x=3，則a=5.
考點：分式方程的解.
專題：計算題.
分析：將分式方程的解x=3代入原式，解關于a的分式方程，即可求出a的值.
解答：解：將分式方程的解x=3代入原方程得，，解得a=5.
點評：此類問題直接把方程的解代入原方程求值即可.
13.某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學記數(shù)法表示為3.4×10﹣7米.
考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).
分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
解答：解：0.00000034=3.4×10﹣7;
故答案為3.4×10﹣7.
點評：本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.
14.如圖，將△ABC繞B，點逆時針方向旋轉20°得△DBE，則∠1+∠2=40°.
考點：旋轉的性質.
分析：根據旋轉的性質可知：△ABC≌△DBE，所以AB=DB，BC=BE，即AB和DB、BC和BE是對應邊，所以∠ABD和∠EBC為旋轉角，則∠1+∠2度數(shù)可求.
解答：解：∵將△ABC繞B，點逆時針方向旋轉20°得△DBE，
∴△ABC≌△DBE，
∴AB=DB，BC=BE，
即AB和DB、BC和BE是對應邊，
∴∠ABD和∠EBC為旋轉角，
∴∠1+∠2=2×20°=40°，
故答案為：40°.
點評：此題主要考查旋轉的性質，較簡單，做題時要能靈活應用旋轉的性質是本題的關鍵.
15.如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為18cm.
考點：線段垂直平分線的性質.
分析：根據線段垂直平分線性質知，EA=EC.△EBC的周長=BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB.
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴EA=EC.
△EBC的周長=BC+BE+EC，
=BC+BE+AE，
=BC+AB，
=8+10，
=18(cm).
故答案為：18cm.
點評：此題考查了線段垂直平分線性質，內容單一，屬基礎題.
16.若4x2﹣2kx+1是完全平方式，則k=±2.
考點：完全平方式.
分析：這里首末兩項是2x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和1積的2倍.
解答：解：∵4x2﹣2kx+1是完全平方式，
∵4x2±4x+1=(2x±1)2是完全平方式，
∴﹣2k=±4，
解得k=±2.
點評：本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.
17.如圖所示，△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中(包括實線、虛線在內)共有全等三角形4對.
考點：翻折變換(折疊問題);直角三角形全等的判定.
分析：共有四對，分別是△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△DCB≌△C′DB，△AOB≌△C′OD.
解答：∵四邊形ABCD是長方形，
∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB.(HL)
∵△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，
∴BC′=AD，BD=BD，∠C′=∠A.
∴△ABD≌△C′DB.(HL)
同理△DCB≌△C′DB.
∵∠A=∠C′，∠AOB=∠C′OD，AB=C′D，
∴△AOB≌△C′OD.(AAS)
所以共有四對全等三角形.
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL.
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.
18.點A(﹣3，4)關于y軸對稱的坐標為(3，4).
考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.
分析：根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可直接得到答案.
解答：解：點A(﹣3，4)關于y軸對稱的坐標為(3，4).
故答案為：(3，4);
點評：此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.
19.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=70度，A′B′=15cm.
考點：全等三角形的性質.
分析：由已知條件，根據全等三角形有關性質即可求得答案.
解答：解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴∠C′與∠C是對應角，A′B′與邊AB是對應邊，
故填∠C′=70°，A′B′=15cm.
點評：本題主要考查了全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等，對應角相等，是需要熟記的內容.找準對應關系是正確解答本題的關鍵.
20.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為7.5cm或11cm.
考點：等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
分析：題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解.
解答：解：①當11cm為腰長時，則腰長為11cm，底邊=26﹣11﹣11=4cm，因為11+4>11，所以能構成三角形;
②當11cm為底邊時，則腰長=(26﹣11)÷2=7.5cm，因為7.5+7.5>11，所以能構成三角形.
故答案為：7.5cm或11cm.
點評：此題主要考查等腰三角形的性質及三角形三邊關系的綜合運用，關鍵是利用三角形三邊關系進行檢驗.
三、解答
21.計算題：
(1)÷;
(2)3a3b2÷a2﹣b(a2b﹣3ab﹣5a2b)
考點：分式的混合運算.
專題：計算題.
分析：(1)原式利用除法法則變形，約分即可得到結果;
(2)原式第一項利用單項式除以單項式法則計算，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果.
解答：解：(1)原式=•
=;
(2)原式=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2
=6ab2+4a2b2.
點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.求下列方程的解.
(1)=;
(2)+3=.
考點：解分式方程.
專題：計算題.
分析：兩分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.
解答：解：(1)去分母得：3x=5x﹣10，
移項合并得：2x=10，
解得：x=5，
經檢驗x=5是分式方程的解;
(2)去分母得：1+3(x﹣2)=x﹣1，
去括號得：1+3x﹣6=x﹣1，
移項合并得：2x=4，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解.
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.
23.因式分解：
(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2;
(2)m2﹣14m+49.
考點：因式分解-運用公式法.
分析：(1)直接利用平方差公式分解因式得出即可;
(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可.
解答：解：(1)(2x+y)2﹣(x+2y)2
=(2x+y+x+2y)(2x+y﹣x﹣2y)
=(3x+3y)(x﹣y)
=3(x+y)(x﹣y);
(2)m2﹣14m+49=(m﹣7)2.
點評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式是解題關鍵.
24.先化簡，再求值：y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2，其中x=﹣2，y=.
考點：整式的混合運算—化簡求值.
分析：先根據單項式乘多項式的法則，平方差公式化簡，再代入數(shù)據求值.
解答：解：y(x+y)+(x+y)(x﹣y)﹣x2，
=xy+y2+x2﹣y2﹣x2，
=xy，
當x=﹣2，y=時，原式=﹣2×=﹣1.
點評：本題考查了單項式乘多項式，平方差公式，關鍵是先把代數(shù)式化簡，再把題目給定的值代入求值，熟練掌握運算法則和公式是解題的關鍵.
25.如圖，A，B，C是新建的三個居民小區(qū)，要在到三個小區(qū)距離相等的地方修建一所學校D，請在圖中做出學校的位置，不寫作法.
考點：作圖—應用與設計作圖.
分析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，連接AB、BC、AC，△ABC三邊垂直平分線的交點就是修建學校的地方.
解答：解：①連接AB、BC、AC，
②作AB、BC、AC的垂直平分線相交于點D，
點D就是學校的位置.
點評：本題主要利用線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質作圖.
26.如圖，已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點D，過D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，AB=8cm，AC=6cm.
(1)求證：BE+CF=EF.
(2)求△ADE的周長.
考點：等腰三角形的判定與性質;平行線的性質.
分析：(1)根據角平分線定義和平行線性質求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案;
(2)要求周長，就要先求出三角形的邊長，這就要借助平行線及角平分線的性質把通過未知的轉化成已知的來計算.
解答：(1)證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，
∴DE=BE，
同理CF=DF，
∴EF=DE+DF=BE+CF，
即BE+CF=EF.
(2)解：∵BE=ED，DF=DC，
∴△AEF的周長=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14(厘米).
點評：本題考查了角平分線定義，平行線性質，等腰三角形的判定的應用，有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵.
27.某化肥廠計劃在規(guī)定時間內生產化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與計劃生產120噸所用的時間相同，求計劃每天生產多少噸?
考點：分式方程的應用.
分析：設原計劃每天生產x噸，則實際每天生產(x+3)噸，根據實際生產180噸與計劃生產120噸所用的時間相同，列方程求解.
解答：解：設原計劃每天生產x噸，則實際每天生產(x+3)噸，
由題意得，=，
解得：x=6，
經檢驗：x=6是原方程的解.
答：原計劃每天生產6噸.
點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系，列方程求解.