以下是為您整理的初三上冊期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，供大家學(xué)習(xí)參考。
第一章證明（二）
1.通過猜想,驗證,計算得到的定理：
(1)全等三角形的判定定理：
(2)與等腰三角形的相關(guān)結(jié)論:
①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角）
②等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（三線合一）
③有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）
(3)與等邊三角形相關(guān)的結(jié)論：
①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形
②三個角都相等的三角形是等邊三角形
③三條邊都相等的三角形是等邊三角形
(4)與直角三角形相關(guān)的結(jié)論：
①勾股定理：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
②勾股定理逆定理：在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形一定是直角三角形
③HL定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半
2.兩條特殊線
(1)線段的垂直平分線
①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等
互為逆定理｛
②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
③三角形的三條垂直平分線交于一點，并且這一點到這三個頂點的距離相等
(2)角平分線
①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等
互為逆定理｛
②在一個角的內(nèi)部，并且到這個角的兩邊距離相等的的點，在這個角的角平分線上
3.命題的逆命題及真假
①在兩個命題中，如果一個命題的條件與結(jié)論是另一個命題的結(jié)論與條件，我們就說這兩個命題互為逆命題，其中一個是另一個的逆命題
②如果一個定理的逆命題是真命題，那么他也是一個定理，我們稱這兩個定理為互逆定理
③反正法：從否定命題的結(jié)論入手，并把對命題結(jié)論的否定作為推理的已知條件，進(jìn)行正確的邏輯推理，使之得到與已知條件，定理相矛盾，矛盾的原因是假設(shè)不成立，所以肯定了命題的結(jié)論，使命題獲得了證明
第二章一元二次方程
1.一元二次方程：只含有一個未知數(shù)X的整式方程，并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程
aX²+bX+C=0(a≠0)→一般形式
aX²叫二次項bX叫一次項C叫常數(shù)項a叫二次項系數(shù)b叫一次項系數(shù)
2.一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次項系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b²-4ac≥0
若b²-4ac＞0則有兩個不相等的實根，若b²-4ac=0則有兩個相等的實根，若b²-4ac＜0則無解
若b²-4ac≥0則用公式X=-b±√b²-4ac／2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0
②運用公式法：｛
完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0
③十字相乘法
例題：X²-2X-3=0
1\/111
×｝X²的系數(shù)為1則可以寫成｛常數(shù)項系數(shù)為3則可寫成｛
1/\-31-3
--------
-3+1=-2交叉相乘在相加求值，值必須等于一次項系數(shù)
(X+1)(X-3)=o
第三章證明（三）
1.平行四邊形
定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
性質(zhì)定理:
(1)兩組對邊分別相等
(2)平行四邊形對角相等
(3)對角線互相平分
判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
2.等腰梯形
定義：兩腰相等的梯形叫等腰梯形
性質(zhì)定理：
(1)同一底上的兩個角相等
(2)等腰梯形的對角線相等
判定定理：
(1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
(2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形
定理：夾在兩條平行線中間的平行線段相等
3.三角形和梯形的中位線：
(1)三角形的中位線
定義：三角形中任意兩邊中點的連線，叫三角形的中位線（三角形有三條中位線）
性質(zhì)定理：三角形的中位線平行且等于第三邊的一半
(2)梯形的中位線
定義：梯形兩腰中點的連線，叫梯形的中位線，梯形的中位線平行于上底下底
性質(zhì)定理：梯形的中位線等于上，下底之和的一半
4.矩形→特殊的平行四邊形
定理：一個角是直角的平行四邊形是矩形
性質(zhì)定理：
(1)矩形的四個角都是直角
(2)矩形的對角線相等
判定定理：
(1)三個角都是直角的四邊形是矩形
(2)對角線相等的平行四邊形是矩形
推論：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半
逆定理：如果一個三角形中，一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
5.菱形→特殊的平行四邊形
定義：一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形
性質(zhì)定理：
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條線平分一組對角
判定定理：
(1)四條邊都相等的四邊形是菱形
(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
面積計算：菱形的面積等于其對角線乘積的一半
6正方形→特殊的平行四邊形
定義：每一個角都是直角，并且鄰邊相等
性質(zhì)定理：
(1)正方形的四條邊都相等，四個角都是直角
(2)對角線互相垂直，平分，相等，并且每一條對角線平分一組對角
判定定理：
(1)有一個角是直角的菱形是正方形
(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形
(3)對角線相等的菱形是正方形
(4)對角線互相垂直的矩形是正方形
7.連接四邊形各個中點得到
(1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形
(2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形
(3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形
(4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形
(5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形
第四章視圖與投影
1.三視圖
主視圖左視圖
俯視圖
(1)主視圖與左視圖要高平齊
(2)主視圖與俯視圖要長對正
(3)俯視圖與左視圖要寬相等
2.投影
①平行投影
②中心投影
視點，視線，盲區(qū)
第五章反比例函數(shù)
k
1.定義：y=-(k≠0)
x
xy＝k(k≠0)
y=kx－1(y≠0)
k
2.性質(zhì)：y=-(k≠0)
x
①k＞0時，圖像在一，三象限，并且在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小
②k＜0時，圖像在二，四象限，并且在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大
3.會與一次函數(shù)相結(jié)合
一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)
性質(zhì)①k＞0時，y隨x的增大而增大
②k＜0時，y隨x的增大而減小
b:在y軸上的截距
第六章頻率與概率
1.理論概率
(1)只涉及一步試驗概率
多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率
(2)涉及兩步試驗
①樹狀圖
②列表法
(3)試驗做估