高二數(shù)學(xué)練習(xí)題:簡單隨機(jī)抽樣

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    一.選擇題(共10小題)
    1.電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝,該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象.某校為了了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況,從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.在這次調(diào)查中,樣本是()
    A.2400名學(xué)生B.100名學(xué)生
    C.所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況
    D.每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況
    2.為了考察一批電視機(jī)的使用壽命,從中任意抽取了10臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在這個(gè)問題中樣本是()
    A.抽取的10臺電視機(jī)B.這一批電視機(jī)的使用壽命
    C.10D.抽取的10臺電視機(jī)的使用壽命
    3.為了了解我市15000名學(xué)生的視力情況,抽查了解1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,下列四個(gè)判斷正確的是()
    A.15000名學(xué)生是總體
    B.樣本容量是1000名
    C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
    D.1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本
    4.下列調(diào)查,樣本具有代表性的是()
    A.了解全校同學(xué)對課程的喜歡情況,對某班男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查
    B.了解某小區(qū)居民的防火意識,對你們班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查
    C.了解商場的平均日營業(yè)額,選在周末進(jìn)行調(diào)查
    D.了解觀眾對所看電影的評價(jià)情況,對座號是奇數(shù)號的觀眾進(jìn)行調(diào)查
    5.某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調(diào)查,你認(rèn)為抽樣較合理的是()
    A.在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
    B.在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
    C.調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況
    D.利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
    6.質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量,從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測,檢測出次品5件,由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是()
    A.5B.100C.500D.10000
    7.要估計(jì)魚塘中的魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈出100條魚,發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚.假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么估計(jì)這個(gè)魚塘的魚數(shù)約為()
    A.5000條B.2500條C.1750條D.1250條
    8.某校隨機(jī)抽取200名學(xué)生,對他們喜歡的圖書類型進(jìn)行問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.根據(jù)圖中信息,估計(jì)該校2000名學(xué)生中喜歡文學(xué)類書籍的人數(shù)是()
    A.800B.600C.400D.200
    9.小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況,從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)圖中所給信息,全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有()人.
    A.1080B.900C.600D.108
    (8題圖)(9題圖)
    10.2015年髙考已經(jīng)結(jié)束,南平市教研室從各校隨機(jī)抽取1000名考生的數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行調(diào)査分析,這個(gè)問題的樣本容量是()
    A.1000B.1000名
    C.1000名學(xué)生D.1000名考生的數(shù)學(xué)試卷
    二.填空題(共10小題)
    11.為了解所在小區(qū)236戶家庭對創(chuàng)建衛(wèi)生城工作是否滿意,小明利用周末調(diào)查了其中的50戶家庭,有32戶表示滿意,在這一抽樣調(diào)查中,樣本容量為.
    12.某縣有5500名學(xué)生參加2014年普通高中升學(xué)考試,為了了解考試情況,從中抽取1000名學(xué)生的中考成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,有下列三種說法:①1000名考生是總體的一個(gè)樣本;②5500名考生是總體;③樣本容量是1000.其中正確的說法有(填上正確的序號)
    13.為了了解七年級同學(xué)每天的睡眠時(shí)間,在七年級的10個(gè)班中,每班抽5名學(xué)生做調(diào)查,這一調(diào)查中,總體是指,樣本是指.
    14.學(xué)校為了考察我校七年級同學(xué)的視力情況,從七年級的10個(gè)班共540名學(xué)生中,每班抽取了5名進(jìn)行分析,在這個(gè)問題中,總體是,個(gè)體是,樣本是,樣本的容量是.
    15.某商場在“十一”長假期間平均每天的營業(yè)額是15萬元,由此推算10月份的總營業(yè)額約為15×31=465(萬元),你認(rèn)為這樣推斷是否合理?答:.
    16.為估計(jì)全市七年級學(xué)生的體重情況,從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)問題中,調(diào)查的樣本(填“具有”或“不具有”)代表性.
    17.某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)A,B,C,D四門校本課程供學(xué)生選修,規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須并且只能選修其中一門,為了了解學(xué)生的選修意向,現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,已知該校學(xué)生人數(shù)為2000人,由此估計(jì)選修A課程的學(xué)生有人.
    18.北京市2009﹣2014年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約萬人次,你的預(yù)估理由是.
    19.為了估計(jì)縣城空氣質(zhì)量情況,某同學(xué)在30天里做了如下記錄:
    污染指數(shù)(w)406080100120140
    天數(shù)(天)269751
    其中w<50時(shí)空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤w≤100時(shí)空氣質(zhì)量為良,100
    (17題圖)(18題圖)(20題圖)
    20.“五•一”節(jié),某超市開展“有獎(jiǎng)促銷”活動,凡購物不少于30元的顧客均有轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(如圖,轉(zhuǎn)盤被分為8個(gè)全等的小扇形),當(dāng)指針終指向數(shù)字8時(shí),該顧客獲一等獎(jiǎng);當(dāng)指針終指向3或5時(shí),該顧客獲二等獎(jiǎng)(若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)).經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)天發(fā)放一、二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品共600份,那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動的顧客為人次.
    三.解答題(共5小題)
    21.為了解一批燈泡的使用壽命,從中抽取20只實(shí)驗(yàn).指出該考察中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.
    22.時(shí)代中學(xué)七年級共10個(gè)班,為了了解本年級學(xué)生一周中收看電視節(jié)目所用的時(shí)間,小亮利用放學(xué)時(shí)在校門口調(diào)查了他認(rèn)識的60名七年級同學(xué).
    (1)小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?
    (2)如果是抽樣調(diào)查,指出調(diào)查的總體、個(gè)體和樣本容量;
    (3)根據(jù)他調(diào)查的結(jié)果,能反映七年級同學(xué)平均一周收看電視的時(shí)間嗎?
    23.張老漢為了與客戶簽訂購銷合同,需對自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì),他采用了這樣的方法:第撈出100條魚,稱得重量為184kg,并把每條魚作上記號放入水中;當(dāng)它們完全混合于魚群后,又撈出200條,稱得重量為416kg,且?guī)в杏浱柕聂~有20條.
    ①張老漢采用這樣的方法是否可靠?為什么?
    ②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條?共重多少kg?
    24.小明家的魚塘養(yǎng)了某種魚2000條,現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售,為了估計(jì)魚塘中的這種魚的總質(zhì)量,現(xiàn)從魚塘中捕撈了3次,得到數(shù)據(jù)如下:
    魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量
    第捕撈151.6千克
    第二次捕撈152.0千克
    第三次捕撈101.8千克
    (1)魚塘中這種魚平均每條質(zhì)量約是千克,魚塘中所有這種魚的總質(zhì)量約是千克;若將這些魚不分大小,按每千克7.5元的價(jià)格出售,小明家約可收入元;
    (2)若魚塘中這種魚的總質(zhì)量是(1)中估計(jì)的值,現(xiàn)在魚塘中的魚分大魚和小魚兩類出售,大魚每千克10元,小魚每千克6元,要使小明家的此項(xiàng)收入不低于(1)中估計(jì)的收入,問:魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)至少有多少千克?
    25.(2015•五通橋區(qū)一模)為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)的分段計(jì)算的方法:每月用電不超過100度,按每度電0.50元計(jì)算;每月用電超過100度,超出部分按每度電0.65元計(jì)算.
    (1)某用戶為了解日用電量,記錄了4月第一周的用電量:
    日期1日2日3日4日5日6日7日
    用電量
    (單位:度)5786457
    請你估算該用戶4月份30天的用電量約為多少度?
    (2)該用戶到4月結(jié)束時(shí)去交電費(fèi),請問準(zhǔn)備100元夠嗎?說明理由.
    答案
    一.選擇題(共10小題)
    1.C2.D3.D4.D5.D6.C7.B8.A9.A10.A二.填空題(共10小題)
    11.5012.③13.七年級10個(gè)班同學(xué)每天的睡眠時(shí)間50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間
    14.該校七年級同學(xué)的視力情況該校七年級每個(gè)同學(xué)的視力情況七年級的10個(gè)班中,每班被抽取5名學(xué)生的視力情況50
    15.不合理,因?yàn)槌闃硬痪叽硇?6.不具有17.800
    18.980因?yàn)?012-2013年發(fā)生數(shù)據(jù)突變,故參照2013-2014增長進(jìn)行估算.
    19.292
    20.1600
    三.解答題(共5小題)
    21.解:總體是:這批燈泡的使用壽命;
    個(gè)體是:這批燈泡中每個(gè)的使用壽命;
    樣本是:抽取的20只燈泡的使用壽命;
    樣本容量:20.
    22.解:(1)小亮的調(diào)查是抽樣調(diào)查;
    (2)調(diào)查的總體是時(shí)代中學(xué)七年級共10個(gè)班一周中收看電視節(jié)目所用的時(shí)間;
    個(gè)體是每個(gè)同學(xué)一周中收看電視節(jié)目所用的時(shí)間;
    樣本容量是60.
    (3)這個(gè)調(diào)查的結(jié)果不能反映七年級同學(xué)平均一周收看電視的時(shí)間反映總體的情況,因?yàn)槌闃犹?
    23.解:①可靠,這樣是隨機(jī)抽樣,
    ②100÷=1000條,
    ∵帶有記號的魚的平均質(zhì)量是184÷100=1.84千克,
    ∴20條帶有記號的魚的質(zhì)量是1.84×20=36.8千克,
    ∴魚的平均質(zhì)量是≈2.011千克,
    魚的總質(zhì)量為1000×2.011=2011千克.
    24.解:(1)(15×1.6+15×2.0+10×1.8)÷40=1.8(千克),
    1.8×2000=3600(千克),
    3600×7.5=27000(元);
    (2)設(shè)魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)至少有x千克,
    由題意列不等式得10x+6(3600﹣x)≥27000,
    解得x≥1350.
    答:魚塘中大魚總質(zhì)量應(yīng)至少有1350千克.
    25.解:(1)=(5+7+8+6+4+5+7)=6,
    則4月大約用電6×30=180(度);
    (2)由題得0.5×100+0.65×(180﹣100)=102(元),
    ∵102>100,
    ∴準(zhǔn)備100元不夠.