奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙?jí)奧數(shù)試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、填空題(每題3分,共24分)
1.比較大小:_____,-π______-3.1416.
2.已知點(diǎn)A與B關(guān)于y軸對(duì)稱,則=_______,=______.
3.當(dāng)時(shí),函數(shù)與函數(shù)的函數(shù)值相等,則=____.
4.在列頻率分布表時(shí),得到一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)據(jù)的頻數(shù)是12,頻率是0.2,那么這個(gè)數(shù)據(jù)組中共有________個(gè)數(shù)據(jù).
5.在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,則AB邊上的中線為______.
6.若,則=___.
7.已知一次函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)P,Q,則k_____0.
8.在△ABC與△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',應(yīng)補(bǔ)充條件__________,則有△ABC≌△A'B'C'.
二、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖,△ABC≌△BAD,A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是B、D,若AB=9,BC=12,AC=7,則BD=()
A.7B.9C.12D.無法確定
2.的算術(shù)平方根是()
A.16B.4C.±4D.±16
3.在坐標(biāo)軸上與點(diǎn)M(3,-4)距離等于5的點(diǎn)共有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,則AB與AC的關(guān)系是()
A.AB是AC的兩倍B.AC是AB的兩倍
C.AB等于ACD.AB是AC的三倍
5.若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是()
A.1B.2C.3D.4
6.若一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在軸的上方,則的取值范圍是()
A.1B.2C.3D.4
7.已知一組數(shù)據(jù)含有三個(gè)不同的數(shù)12,17,25,它們的頻率分別是,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()
A.19B.16.5C.18.4D.22
8.函數(shù)y=2x-1的圖像不經(jīng)過()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
9.旋轉(zhuǎn)改變圖形的()
A.位置B.形狀C.大小D.面積
10.點(diǎn)(-1,3)不在直線()上.
A.1B.2C.3D.4
三、解答題(每小題6分,共24分)
1.計(jì)算.
2.實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
3.一次函數(shù)表示的直線經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B,試判斷點(diǎn)P(2,5)是否在直線AB上.
4.在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=,BC=,求AC及△ABC的面積.
四、應(yīng)用題(12分)
某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲(chǔ)蓄盒內(nèi),準(zhǔn)備捐給希望工程,盒內(nèi)原有60元,2個(gè)月后盒內(nèi)有100元.
(1)求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x的函數(shù)關(guān)系.
(2)按上述方法,該同學(xué)幾個(gè)月能夠存300元.
答案
一、1.<,> 2.-3,-2 3.11 4.60 5.6 6.± 7.< 8.∠B=∠B'或AC=A'C'
二、A B C A B D B B A B
三、1.-5 2.-a 3.點(diǎn)P在直線AB上 4.AC=16,△ABC的面積為32(1+)
四、(1)y=20x+60 (2)按上述方法,該同學(xué)12個(gè)月能夠存300元