初一年級奧數(shù)知識點:立方根

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    奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽,簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉,對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用,通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識點:立方根,歡迎大家閱讀。
    概念
    讀作“三次根號a”其中,a叫做被開方數(shù),3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù),包括0)如果被開方數(shù)還有指數(shù),那么這個指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。
    求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。
    任何數(shù)有且只有三個立方根,它們均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。立方根的性質:⑴任何不是0的數(shù)都有3個立方根.⑵0的立方根是0.一般地,如果一個數(shù)X的立方等于a,那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根)。也就是說,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。0是0的立方根。
    立方和開立方運算,互為逆運算。
    負數(shù)既可以開平方,也可以開立方。
    任何不是0的數(shù)數(shù)有三個立方根,它們均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。0的立方根是0。
    比較(算術根)
    1、做這兩個數(shù)的立方;
    2、作差;
    3、比較被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)。
    任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、或零)的立方根如果存在的話,必定只有一個。
    區(qū)別聯(lián)系
    區(qū)別:
    1、根指數(shù)不同:平方根的根指數(shù)為2,且可以省略不寫;立方根的根指數(shù)為3,且不能省略不寫;
    2、結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果有3個,3個立方根均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
    聯(lián)系:
    二者都是與乘方運算互為逆運算。