課件中對每個課題或每個課時的教學內容,教學步驟的安排,教學方法的選擇,板書設計,教具或現代化教學手段的應用,各個教學步驟教學環(huán)節(jié)的時間分配等等,下面是整理的高一數學課件:三角函數的周期性,歡迎閱讀與借鑒。
一、學習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數的圖象
2結合的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性,及小正周期
3會用代數方法求等函數的周期
4理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數的概念”,周期的求解。
三、學法指導
1、是周期函數是指對定義域中所有都有
,即應是恒等式。
2、周期函數一定會有周期,但不一定存在小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數關系如圖所示
(1)求該函數的周期;
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函數的周期。
(1)(2)
總結:(1)函數(其中均為常數,且
的周期T=。
(2)函數(其中均為常數,且
的周期T=。
例3、求證:的周期為。
例4、(1)研究和函數的圖象,分析其周期性。(2)求證:的周期為(其中均為常數,
且
總結:函數(其中均為常數,且
的周期T=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足,求證:是周期函數
課后思考:能否利用單位圓作函數的圖象。
六、作業(yè):
七、自主體驗與運用
1、函數的周期為()
A、B、C、D、
2、函數的小正周期是()
A、B、C、D、
3、函數的小正周期是()
A、B、C、D、
4、函數的周期是()
A、B、C、D、
5、設是定義域為R,小正周期為的函數,
若,則的值等于()
A、1B、C、0D、
6、函數的小正周期是,則
7、已知函數的小正周期不大于2,則正整數的小值是
8、求函數的小正周期為T,且,則正整數的大值是
9、已知函數是周期為6的奇函數,且則
10、若函數,則
11、用周期的定義分析的周期。
12、已知函數,如果使的周期在內,求正整數的值
13、一機械振動中,某質子離開平衡位置的位移與時間之間的函數關系如圖所示:
(1)求該函數的周期;
(2)求時,該質點離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在R上的函數,且對任意有成立,
(1)證明:是周期函數;
(2)若求的值。
一、學習目標與自我評估
1掌握利用單位圓的幾何方法作函數的圖象
2結合的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性,及小正周期
3會用代數方法求等函數的周期
4理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數的概念”,周期的求解。
三、學法指導
1、是周期函數是指對定義域中所有都有
,即應是恒等式。
2、周期函數一定會有周期,但不一定存在小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數關系如圖所示
(1)求該函數的周期;
(2)求時鐘擺的高度。
例2、求下列函數的周期。
(1)(2)
總結:(1)函數(其中均為常數,且
的周期T=。
(2)函數(其中均為常數,且
的周期T=。
例3、求證:的周期為。
例4、(1)研究和函數的圖象,分析其周期性。(2)求證:的周期為(其中均為常數,
且
總結:函數(其中均為常數,且
的周期T=。
例5、(1)求的周期。
(2)已知滿足,求證:是周期函數
課后思考:能否利用單位圓作函數的圖象。
六、作業(yè):
七、自主體驗與運用
1、函數的周期為()
A、B、C、D、
2、函數的小正周期是()
A、B、C、D、
3、函數的小正周期是()
A、B、C、D、
4、函數的周期是()
A、B、C、D、
5、設是定義域為R,小正周期為的函數,
若,則的值等于()
A、1B、C、0D、
6、函數的小正周期是,則
7、已知函數的小正周期不大于2,則正整數的小值是
8、求函數的小正周期為T,且,則正整數的大值是
9、已知函數是周期為6的奇函數,且則
10、若函數,則
11、用周期的定義分析的周期。
12、已知函數,如果使的周期在內,求正整數的值
13、一機械振動中,某質子離開平衡位置的位移與時間之間的函數關系如圖所示:
(1)求該函數的周期;
(2)求時,該質點離開平衡位置的位移。
14、已知是定義在R上的函數,且對任意有成立,
(1)證明:是周期函數;
(2)若求的值。

