下面是為您整理的2017年初二數(shù)學(xué)上期末測試卷含答案，僅供大家參考。
一、單項選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）
1．化簡（﹣x）3（﹣x）2，結(jié)果正確的是（）
A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5
2．計算（﹣a3）2+（﹣a2）3的結(jié)果為（）
A．﹣2a6B．﹣2a5C．2a6D．0
3．等腰三角形有一個角是90°，則另兩個角分別是（）
A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°
4．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）
A．165°B．120°C．150°D．135°
5．+的運算結(jié)果正確的是（）
A．B．C．D．a(chǎn)+b
6．如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為何？（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
7．將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）
A．360°B．540°C．720°D．900°
8．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)裝有高a厘米的墨水，將瓶蓋蓋好后倒置，墨水水面高為h厘米，則瓶內(nèi)的墨水的體積約占玻璃瓶容積的（）
A．B．C．D．
9．計算（2x﹣1）（1﹣2x）結(jié)果正確的是（）
A．4x2﹣1B．1﹣4x2C．﹣4x2+4x﹣1D．4x2﹣4x+1
10．面積相等的兩個三角形（）
A．必定全等B．必定不全等
C．不一定全等D．以上答案都不對
二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）
11．已知三角形的兩邊長分別為3和6，那么第三邊長a的取值范圍是．
12．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長是．
13．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過O點的直線分別交AB、AC于點D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，則△ADE的周長為．
14．已知x2+y2=10，xy=2，則（x﹣y）2=．
15．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，則的值為．
16．觀察給定的分式：，猜想并探索規(guī)律，那么第n個分式是．
三、解答題（本大題共12題，共82分，解答時寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）
17．（9分）將下列各式分解因式：
（1）﹣4a3b2+8a2b2；（2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．
18．（5分）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab與a2+b2的值．
19．（7分）如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求∠EAD的度數(shù)．
20．（6分）如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=CD，BE=CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．
21．（6分）在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？
22．（7分）如圖，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度數(shù)．
23．（7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值小？若存在，標(biāo)出點P的位置并求△PBC的周長小值；若不存在，說明理由．
24．（7分）已知：=2，求的值．
25．（6分）計算：﹣．
26．（7分）解方程：．
27．（7分）小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑．他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā)，每隔25秒鐘相遇．現(xiàn)在，他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
（2）哥哥追上小明時，小明跑了多少圈？
28．（8分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F，
求證：AD=AF．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．D．2．D．3．B．4．A．5．C．6．A．7．D．8．A．9．C10C．
二．填空題（共6小題）
11．3＜a＜9．12．AC的長是3．13．△ADE的周長為14cm．
14．6．15．．16．．
三、解答題（本大題共12題，共82分
17．將下列各式分解因式：
（1）﹣4a3b2+8a2b2；（2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．
解：（1）﹣4a3b2+8a2b2，
=﹣4a2b2（a﹣2）；
（2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2，
=[3（a+b）+2（a﹣b）][3（a+b）﹣2（a﹣b）]，
=（5a+b）（a+5b）；
（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，
=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），
=（x+y）2（x﹣y）2．
18．解：∵（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，
∴a2+2ab+b2=25①，a2﹣2ab+b2=9②，
∴①+②得：2a2+2b2=34，
∴a2+b2=17，
①﹣②得：4ab=16，
∴ab=4．
19．
解：（1）∵在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=100°；
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=∠BAC=50°；
（2）∵AD是邊BC上的高，
∴∠ADC=90°，
∴在△ADC中，∠C=50°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=40°，
由（1）知，∠BAE=∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°，即∠EAD=10°．
20．如圖，已知∠A=∠D=90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB=CD，BE=CF．求證：Rt△ABF≌Rt△DCE．
證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，
∵∠A=∠D=90°，
∴△ABF與△DCE都為直角三角形，
在Rt△ABF和Rt△DCE中，，
∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）．
21．在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？
解：過點E作AD的垂線，垂足為F，
∵∠DFE=∠C=90°，DE平分∠ADC，DE=DE，
∴△DCE≌△DFE（AAS），
∴∠DEC=∠DEF，EC=EF，
又∵EC=EB，則EF=EB，且∠B=∠EFA=90°，AE=AE，
∴△AFE≌△ABE（HL），
∴∠FEA=∠BEA，
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°，
∴∠AED=90°，
∴∠CED+∠BEA=90°，
又∠EAB+∠BEA=90°，
∴∠EAB=∠CED=35°．
22．如圖，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，△BDE是正三角形．求∠C的度數(shù)．
解：∵△BDE是正三角形，
∴∠DBE=60°；
∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，
∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC則∠EBC=∠ABC﹣60°=∠C﹣60°，∠BEC=90°；
∴∠EBC+∠C=90°，即∠C﹣60°+∠C=90°
解得∠C=75°．
23．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．
（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是50°．
（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長是14cm．
①求BC的長；
②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值?。咳舸嬖?，標(biāo)出點P的位置并求△PBC的周長小值；若不存在，說明理由．
解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠A=40°，
∵MN是AB的垂直平分線，
∴AN=BN，
∴∠ABN=∠A=40°，
∴∠ANB=100°，
∴∠MNA=50°；
故答案為50°．
（2）①∵AN=BN，
∴BN+CN=AN+CN=AC，
∵AB=AC=8cm，
∴BN+CN=8cm，
∵△NBC的周長是14cm．
∴BC=14﹣8=6cm．
②∵A、B關(guān)于直線MN對稱，
∴連接AC與MN的交點即為所求的P點，此時P和N重合，
即△BNC的周長就是△PBC的周長小值，
∴△PBC的周長小值為14cm．
24．已知：=2，求的值．
解：∵=2，
∴b﹣a=2ab，故a﹣b=﹣2ab，
∴====5．
25．計算：﹣．
解：原式=﹣==．
26．解方程：．
解：方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得：
x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），
即x2+2x+2=x2﹣4，
移項、合并同類項得2x=﹣6，
系數(shù)化為1得x=﹣3．
經(jīng)檢驗：x=﹣3是原方程的解．
27．小明和哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑．他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā)，每隔25秒鐘相遇．現(xiàn)在，他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：
（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？
（2）哥哥追上小明時，小明跑了多少圈？
解：設(shè)哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒．環(huán)形跑道的周長為s米．
（1）由題意，有，
整理得，4v2=2v1，
所以，V1=2V2．
答：哥哥速度是小明速度的2倍．
（2）設(shè)小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈．
根據(jù)題意，得2x﹣x=20，
解得，x=20．
故經(jīng)過了25分鐘小明跑了20圈．
28．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一點，DE⊥BC，E是垂足，ED的延長線交CA的延長線于點F，
求證：AD=AF．
證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90°，∠B+∠BDE=90°，
∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF．