成功根本沒有秘訣可言，如果有的話，就有兩個：第一個就是堅持到底，永不言棄；第二個就是當(dāng)你想放棄的時候，回過頭來看看第一個秘訣，堅持到底，永不言棄，祝大家跟著成功的步伐，努力備考，考入理想院校。以下是為大家整理的 《2017年成人高考《專升本高等數(shù)學(xué)》必背資料【五篇】》供您查閱。
【第一篇】
(一)函數(shù)
1、知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質(zhì)
單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算
(6)初等函數(shù)
2、要求
(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。
(二)極限
1、知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列、數(shù)列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質(zhì)
性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質(zhì)
性、四則運算法則、夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2、要求
(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
【第二篇】
連續(xù)
1、知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類
(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2、要求
(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
一元函數(shù)微分學(xué)
(一)導(dǎo)數(shù)與微分
1、知識范圍
(1)導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式
(3)求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數(shù)增減性的判定法
(4)函數(shù)的極值與極值點值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
【第三篇】
2、要求
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
(7)會作出簡單函數(shù)的圖形。
一元函數(shù)積分學(xué)
(一)不定積分
1、知識范圍
(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡單有理函數(shù)的積分
2、要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
【第四篇】
(二)定積分
1、知識范圍
(1)定積分的概念，定積分的定義及其幾何意義，可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計算
變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法
(4)無窮區(qū)間的廣義積分
(5)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運動時變力所作的功
2、要求
(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。
向量代數(shù)與空間解析幾何
(一)向量代數(shù)
1、知識范圍
(1)向量的概念
向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦
(2)向量的線性運算
向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘
(3)向量的數(shù)量積
二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
【第五篇】
(二)平面與直線
1、知識范圍
(1)常見的平面方程，點法式方程、一般式方程
(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)
(3)點到平面的距離
(4)空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對稱式方程或點向式方程、一般式方程參數(shù)式方程
(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)
(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)
2、要求
(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。
(2)會求點到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。
(4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。
(三)簡單的二次曲面
1、知識范圍
球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面、橢球面
2、要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
多元函數(shù)微積分學(xué)
(一)多元函數(shù)微分學(xué)
1、知識范圍
(1)多元函數(shù)
多元函數(shù)的定義、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念
(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分
偏導(dǎo)數(shù)、全微分、二階偏導(dǎo)數(shù)
(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(5)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值
【第一篇】
(一)函數(shù)
1、知識范圍
(1)函數(shù)的概念
函數(shù)的定義、函數(shù)的表示法、分段函數(shù)、隱函數(shù)
(2)函數(shù)的性質(zhì)
單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性
(3)反函數(shù)
反函數(shù)的定義、反函數(shù)的圖像
(4)基本初等函數(shù)
冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)
(5)函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算
(6)初等函數(shù)
2、要求
(1)理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)的表達式、定義域及函數(shù)值，會求分段函數(shù)的定義域、函數(shù)值，會作出簡單的分段函數(shù)的圖像。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
(3)了解函數(shù)與其反函數(shù)之間的關(guān)系(定義域、值域、圖像)，會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。
(4)熟練掌握函數(shù)的四則運算與復(fù)合運算。
(5)掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖像。
(6)了解初等函數(shù)的概念。
(7)會建立簡單實際問題的函數(shù)關(guān)系式。
(二)極限
1、知識范圍
(1)數(shù)列極限的概念
數(shù)列、數(shù)列極限的定義
(2)數(shù)列極限的性質(zhì)
性、有界性、四則運算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理
(3)函數(shù)極限的概念
函數(shù)在一點處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無窮時函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義
(4)函數(shù)極限的性質(zhì)
性、四則運算法則、夾通定理
(5)無窮小量與無窮大量
無窮小量與無窮大量的定義、無窮小量與無窮大量的關(guān)系、無窮小量的性質(zhì)、無窮小量的階
(6)兩個重要極限
2、要求
(1)理解極限的概念，會求函數(shù)在一點處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件。
(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則。
(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。
(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。
【第二篇】
連續(xù)
1、知識范圍
(1)函數(shù)連續(xù)的概念
函數(shù)在一點處連續(xù)的定義、左連續(xù)與右連續(xù)函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件、函數(shù)的間斷點及其分類
(2)函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)
連續(xù)函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性、反函數(shù)的連續(xù)性
(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
有界性定理、值與最小值定理、介值定理(包括零點定理)
(4)初等函數(shù)的連續(xù)性
2、要求
(1)理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在的關(guān)系，掌握判斷函數(shù)(含分段函數(shù))在一點處的連續(xù)性的方法。
(2)會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。
(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用介值定理推證一些簡單命題。
(4)理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。
一元函數(shù)微分學(xué)
(一)導(dǎo)數(shù)與微分
1、知識范圍
(1)導(dǎo)數(shù)概念
導(dǎo)數(shù)的定義、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)、函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
(2)求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
導(dǎo)數(shù)的四則運算、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的基本公式
(3)求導(dǎo)方法
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(4)高階導(dǎo)數(shù)
高階導(dǎo)數(shù)的定義、高階導(dǎo)數(shù)的計算
(5)微分
微分的定義、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、微分法則一階微分形式不變性
2、要求
(1)理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，掌握用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法。
(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
(3)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(4)掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
(5)理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。
(6)理解函數(shù)的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。
(二)微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、知識范圍
(1)微分中值定理
羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理
(2)洛必達(L‘Hospital)法則
(3)函數(shù)增減性的判定法
(4)函數(shù)的極值與極值點值與最小值
(5)曲線的凹凸性、拐點
(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線
【第三篇】
2、要求
(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。
(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。
(3)掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡單的不等式。
(4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、值與最小值的方法，會解簡單的應(yīng)用問題。
(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。
(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。
(7)會作出簡單函數(shù)的圖形。
一元函數(shù)積分學(xué)
(一)不定積分
1、知識范圍
(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)
(2)基本積分公式
(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法
(4)分部積分法
(5)一些簡單有理函數(shù)的積分
2、要求
(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。
(2)熟練掌握不定積分的基本公式。
(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。
(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。
(5)會求簡單有理函數(shù)的不定積分。
【第四篇】
(二)定積分
1、知識范圍
(1)定積分的概念，定積分的定義及其幾何意義，可積條件
(2)定積分的性質(zhì)
(3)定積分的計算
變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法
(4)無窮區(qū)間的廣義積分
(5)定積分的應(yīng)用
平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運動時變力所作的功
2、要求
(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。
(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。
(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。
(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。
(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。
(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。
會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。
向量代數(shù)與空間解析幾何
(一)向量代數(shù)
1、知識范圍
(1)向量的概念
向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦
(2)向量的線性運算
向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘
(3)向量的數(shù)量積
二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件
(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件
2、要求
(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。
(2)熟練掌握向量的線性運算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。
(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。
【第五篇】
(二)平面與直線
1、知識范圍
(1)常見的平面方程，點法式方程、一般式方程
(2)兩平面的位置關(guān)系(平行、垂直和斜交)
(3)點到平面的距離
(4)空間直線方程
標(biāo)準(zhǔn)式方程(又稱對稱式方程或點向式方程、一般式方程參數(shù)式方程
(5)兩直線的位置關(guān)系(平行、垂直)
(6)直線與平面的位置關(guān)系(平行、垂直和直線在平面上)
2、要求
(1)會求平面的點法式方程、一般式方程。會判定兩平面的垂直、平行。會求兩平面間的夾角。
(2)會求點到平面的距離。
(3)了解直線的一般式方程，會求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。會判定兩直線平行、垂直。
(4)會判定直線與平面間的關(guān)系(垂直、平行、直線在平面上)。
(三)簡單的二次曲面
1、知識范圍
球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面、橢球面
2、要求
了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。
多元函數(shù)微積分學(xué)
(一)多元函數(shù)微分學(xué)
1、知識范圍
(1)多元函數(shù)
多元函數(shù)的定義、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)極限與連續(xù)的概念
(2)偏導(dǎo)數(shù)與全微分
偏導(dǎo)數(shù)、全微分、二階偏導(dǎo)數(shù)
(3)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(4)隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
(5)二元函數(shù)的無條件極值與條件極值