初二年級奧數知識點：二次根式

奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數學方面的作用，通常比普通數學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數知識點：二次根式，歡迎大家閱讀。
    I.二次根式的定義和概念
    1、定義：一般地，形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
    2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式?！台?a≥0)是一個非負數。
    II.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
    1)a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
    2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
    3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
    III.二次根式的性質和最簡二次根式
    1)二次根式√ā的化簡
    a(a≥0)
    √ā=|a|={
    -a(a<0)
    2)積的平方根與商的平方根
    √ab=√a·√b(a≥0，b≥0)
    √a/b=√a /√b(a≥0，b>0)
    3)最簡二次根式
    條件：
    (1)被開方數的因數是整數或字母，因式是整式;
    (2)被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
    如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等;
    含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等。