奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算法則，歡迎大家閱讀。
(1)有理數(shù)的加法法則：
1. 同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
2. 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
3. 一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù);
4. 兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。
⑵有理數(shù)的減法法則：
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
補(bǔ)充：去括號(hào)與添括號(hào)：
去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變;括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。
添括號(hào)法則：在“+”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變;在“-”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。
⑶有理數(shù)的乘法法則：
① 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
② 任何數(shù)與零相乘都得零;
③ 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;
④ 幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。
⑷有理數(shù)的除法法則：
法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;
法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
⑸有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
⑹有理數(shù)的運(yùn)算順序：
有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開方， 再算乘法或除法，后算加法或減法。有括號(hào)時(shí)、先算小括號(hào)里面的運(yùn)算，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào)。
[5*(4-5+5)]÷5
=(5*4)÷5
=4
⑺運(yùn)算律：
①加法的交換律：a+b=b+a;
②加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);
③乘法的交換律：ab=ba;
④乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
⑤乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac;
注：除法沒有分配律。
(1)有理數(shù)的加法法則：
1. 同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;
2. 絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;
3. 一個(gè)數(shù)與零相加仍得這個(gè)數(shù);
4. 兩個(gè)互為相反數(shù)相加和為零。
⑵有理數(shù)的減法法則：
減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
補(bǔ)充：去括號(hào)與添括號(hào)：
去括號(hào)法則：括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“+”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變;括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，將括號(hào)連同它前邊的“-”去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。
添括號(hào)法則：在“+”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不變;在“-”號(hào)后邊添括號(hào)，括到括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要變號(hào)。
⑶有理數(shù)的乘法法則：
① 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;
② 任何數(shù)與零相乘都得零;
③ 幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;
④ 幾個(gè)有理數(shù)相乘，若其中有一個(gè)為零，積就為零。
⑷有理數(shù)的除法法則：
法則一：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;
法則二：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
⑸有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
⑹有理數(shù)的運(yùn)算順序：
有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開方， 再算乘法或除法，后算加法或減法。有括號(hào)時(shí)、先算小括號(hào)里面的運(yùn)算，再算中括號(hào)，然后算大括號(hào)。
[5*(4-5+5)]÷5
=(5*4)÷5
=4
⑺運(yùn)算律：
①加法的交換律：a+b=b+a;
②加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);
③乘法的交換律：ab=ba;
④乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
⑤乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac;
注：除法沒有分配律。