初一年級奧數知識點：角平分線的性質

奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數知識點：角平分線的性質，歡迎大家閱讀。
    1、角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線。
    如下圖：OC平分∠AOB
    ∵OC平分∠AOB
    ∴∠AOC=∠BOC
    2、角的平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
    ∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB
    ∴PD=PE,此時我們知道△OPE≌△OPD(直角三角形 斜邊是OP即公共邊，直角邊斜邊)
    3、角的平分線的判定：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
    ∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE
    ∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)
    4、線段的中點的定義：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫做線段的中點。
    ∵C是AB的中點
    ∴AC=BC
    5、垂直的定義：兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角，這兩條直線互相垂直。
    ∵AB⊥CD
    ∴∠AOC=∠AOD=∠BOC =∠BOD=90°
    或∵∠AOC=90°
    ∴AB⊥CD
    注意：要判斷兩條直線垂直，只要知道這兩條相交直線所形成的四個角中的
    一個角是直角就可以了。反過來，兩條直線互相垂直，它們的四個交角都是直角。
    6、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等;全等三角形的對應角相等。
    ∵△ABC≌△A'B'C'
    ∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'; ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C'