初一年級奧數(shù)知識點:從算式到方程

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奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學(xué)教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平,難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識點:從算式到方程,歡迎大家閱讀。
    知識點1 通過實例體會方程是研究數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.
    方程的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)中極其重要的基礎(chǔ)知識,它的應(yīng)用十分廣泛,也是今后學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科,如物理、化學(xué)等知識的重要工具,因此,使學(xué)生學(xué)會利用方程的模型去解決實際問題的方法十分重要.
    例1中的兩個問題的提出,目的是讓學(xué)生親身體驗兩種解法,算術(shù)方法和列方程(代數(shù)法)方法解決問題,其思維方向是不同的,感受兩種解題中,列方程更便于思考,尤其是問題2體現(xiàn)的更加明顯,使學(xué)生認識到引進未知數(shù)列方程解決實際問題的必要性,這是數(shù)學(xué)的一個進步.
    知識點2 方程的意義.
    判斷下列各式哪些是等式,哪些是方程,并說出為什么?使學(xué)生能正確的認識什么是等式,什么是方程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和言必有據(jù)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.
    知識點3 一元一次方程的意義.
    借助例2引出一元一次方程的意義,在具體題目中,注意培養(yǎng)學(xué)生的說理能力.
    例3(補充題)鞏固一元一次方程的概念,求某些未知數(shù)的值.
    分清什么是等式,什么是方程,建立起等式不一定是方程,但方程一定是等式的正確認識.
    練習(xí)
    1.寫出一個以x=-1為根的一元一次方程_______.
    2.(教材變式題)數(shù)0,-1,-2,1,2中是一元一次方程7x-10= +3的解的數(shù)是_____.
    3.下列方程的解正確的是( )
    A.x-3=1的解是x=-2
    B. x-2x=6的解是x=-4
    C.3x-4= (x-3)的解是x=3
    D.- x=2的解是x=-2
    4.(探究過程題)先列方程,再估算出方程解.
    HB型鉛筆每支0.3元,2B型鉛筆每支0.5元,用4元錢買了兩種鉛筆共10支,還多0.2元,問兩種鉛筆各買了多少支?
    5.若方程ax+6=1的解是x=-1,則a=_____.