奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱(chēng)奧數(shù)。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的初一年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：解實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程，歡迎大家閱讀。
在一個(gè)方程中,如果只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0(a、b為常數(shù)，a≠0)。一元一次方程只有一個(gè)解。
一元一次方程的最終結(jié)果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性質(zhì)1”和“等式的性質(zhì)2”
1.等式兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同數(shù)，等式兩邊相等。(如果a=b，那么a±c=b±c。)
2.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同數(shù)(0除外)，或一個(gè)整式,等式兩邊相等。(如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。)
解法是通過(guò)移項(xiàng)將未知數(shù)移到一邊，再把常數(shù)移到一邊(等式基本性質(zhì)1，注意符號(hào))，然后兩邊同時(shí)除以未知數(shù)系數(shù)(化系數(shù)為1,等式基本性質(zhì)2)，即可得到未知數(shù)的值。
例題
例1. 一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成?
[分析]甲獨(dú)作10天完成，說(shuō)明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8
等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時(shí)間=1
解：設(shè)合作X天完成 (1/10+1/8)X=1 解得X=40/9
答：兩人合作40/9天完成
例2. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?
[分析]設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。
解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，( + )×3+ =1， 解這個(gè)方程， + + =1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x= =6
答：乙還需6 天才能完成全部工程。
例3. 一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿水池;單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池?
[分析]等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：設(shè)打開(kāi)丙管后x小時(shí)可注滿水池，
由題意得，( + )(x+2)- =1
解這個(gè)方程， (x+2)- =1
21x+42-8x=72
13x=30
∴ x= =2
答：打開(kāi)丙管后2 小時(shí)可注滿水池。
在一個(gè)方程中,如果只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。
一般形式：ax+b=0(a、b為常數(shù)，a≠0)。一元一次方程只有一個(gè)解。
一元一次方程的最終結(jié)果(方程的解)是x=a的形式
一元一次方程的“等式的性質(zhì)1”和“等式的性質(zhì)2”
1.等式兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同數(shù)，等式兩邊相等。(如果a=b，那么a±c=b±c。)
2.等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同數(shù)(0除外)，或一個(gè)整式,等式兩邊相等。(如果a=b，那么ac=bc。如果a=b，c≠0，那么a/c=b/c。)
解法是通過(guò)移項(xiàng)將未知數(shù)移到一邊，再把常數(shù)移到一邊(等式基本性質(zhì)1，注意符號(hào))，然后兩邊同時(shí)除以未知數(shù)系數(shù)(化系數(shù)為1,等式基本性質(zhì)2)，即可得到未知數(shù)的值。
例題
例1. 一件工作，甲獨(dú)作10天完成，乙獨(dú)作8天完成，兩人合作幾天完成?
[分析]甲獨(dú)作10天完成，說(shuō)明的他的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/8
等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時(shí)間=1
解：設(shè)合作X天完成 (1/10+1/8)X=1 解得X=40/9
答：兩人合作40/9天完成
例2. 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?
[分析]設(shè)工程總量為單位1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量=工作總量。
解：設(shè)乙還需x天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，( + )×3+ =1， 解這個(gè)方程， + + =1
12+15+5x=60 5x=33 ∴ x= =6
答：乙還需6 天才能完成全部工程。
例3. 一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開(kāi)甲管6小時(shí)可注滿水池;單獨(dú)開(kāi)乙管8小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開(kāi)丙管9小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開(kāi)放2小時(shí)，然后打開(kāi)丙管，問(wèn)打開(kāi)丙管后幾小時(shí)可注滿水池?
[分析]等量關(guān)系為：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1。
解：設(shè)打開(kāi)丙管后x小時(shí)可注滿水池，
由題意得，( + )(x+2)- =1
解這個(gè)方程， (x+2)- =1
21x+42-8x=72
13x=30
∴ x= =2
答：打開(kāi)丙管后2 小時(shí)可注滿水池。