#】奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W些。下面是為您整理的2017初中奧數(shù)行程問題【三篇】，僅供大家參考。
初一年級(jí)奧數(shù)行程問題應(yīng)用題
【題目1】B處的兔子和A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑，狗同時(shí)從A處跳出追兔子，狗一跳2米，狗跳3次的時(shí)間和兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米后被狗追上，問兔子一跳多少米?
【解答】狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米
【題目2】甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)開出，相對(duì)而行，4小時(shí)后甲車行了全程的1/4，乙車行的路程比全程的12.5%少60千米，甲乙兩車?yán)^續(xù)行駛735千米相遇。求AB兩地相距多少千米?
【解答】735-60=675千米占全程的1-1/4-12.5%=5/8，所以兩地之間的距離是675÷5/8=1080千米。
【題目3】火車每分鐘行1050米，從車頭與一個(gè)路標(biāo)并列到車尾離開這個(gè)路標(biāo)3分鐘后一輛摩托車以每分鐘1200米的速度從這個(gè)路標(biāo)出發(fā)，摩托車出發(fā)25分鐘后，與火車的車頭正好并列，求這列火車的長。
【解答】摩托車行了1200×25=30000米，車尾行了1050×(25+3)=29400米。所以火車長30000-29400=600米。
【題目4】在同一路線上有ABCD四個(gè)人，每人的速度固定不變。已知A在12時(shí)追上C，14時(shí)時(shí)與D迎面相遇，16時(shí)時(shí)與B迎面相遇。而B在17時(shí)時(shí)與C迎面相遇，18時(shí)追上D，那么D在幾時(shí)迎面遇到C。
【解答】把12時(shí)AB的距離看作單位1，四人速度分別用ABCD來表示。A+B=1/4，B+C=1/5。2(A+D)+6(B-D)=4(A+B)，得出B-D=1/2(A+B)=1/2×1/4=1/8，12時(shí)C和D相距2×(1/4-1/8)=1/4，C+D=1/5-1/8=3/40，所以需要的時(shí)間是1/4÷3/40=10/3小時(shí)，即在15時(shí)20分的時(shí)候C和D相遇。
【題目5】一條河上有甲、乙兩個(gè)碼頭，甲在乙的上游50千米處。客船和貨船分別從甲乙兩個(gè)碼頭同時(shí)出發(fā)向上*使。兩船的靜水速度相同且始終保持不變?？痛霭l(fā)時(shí)有一物品從船上掉入水中，10分鐘后此物品距離客船5千米?？痛谛惺?0千米后折回向下游追趕此物，追上時(shí)恰好與貨船相遇。求水流的速度。
【解答】船靜水每小時(shí)行5÷10/60=30千米，客船從返回到與貨船相遇的時(shí)間是50÷(30×2)=5/6小時(shí)，由于這個(gè)時(shí)候客船也追上了物品，所以客船行逆水行20千米就用了5/6小時(shí)，那么逆水每小時(shí)行20÷5/6=24千米，水流速度就是每小時(shí)30-24=6千米。
初二年級(jí)奧數(shù)行程問題練習(xí)題
一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和兩城之間的航程?
等量關(guān)系：順風(fēng)的航程=逆風(fēng)的航程
設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)航速X千米/小時(shí)，填下表
速度時(shí)間速度×?xí)r間=航程
順風(fēng)：X+242小時(shí)50分=____小時(shí)_______________
逆風(fēng)：_____________________________________
解：設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速X千米/小時(shí)，順風(fēng)的航程=逆風(fēng)的航程，列方程得?
(二)工程問題
1.如果讓初一學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成;如果讓初二學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓初一初二的學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共多少時(shí)間完成?
分析：若設(shè)初二學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分要X小時(shí)，
2.在這個(gè)問題中，若把總工作量看作_____，
初一學(xué)生單獨(dú)工作1小時(shí)能完成總工作量的____，初二學(xué)生單獨(dú)工作1小時(shí)能完成總工作量的_______。
初一初二的學(xué)生一起工作1小時(shí)的工作量可表示為_________。
初二學(xué)生X小時(shí)單獨(dú)完成剩余工作量表示為________。
初三年級(jí)奧數(shù)行程問題練習(xí)題
1.羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開始追它。問：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它?
解：
根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長為7x米，則羊每步長為4x米。根據(jù)“羊跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。
可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20
根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙輛車同時(shí)從ab兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇?已知，甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲車行完全程要8小時(shí)，乙車行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車相差2份。又因?yàn)閮绍囋谥悬c(diǎn)40千米處相遇，說明兩車的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?
答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)
(150-50)/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間