以下是為大家整理的關于高二數(shù)學寒假作業(yè)，歡迎大家閱讀，希望能夠幫助到大家！
一、填空題：
1.命題“”的否定是_________命題(填“真”或“假”).
2.拋物線的焦點為_________.
3.在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A，B兩點關于點P(1，2)成中心對稱，則直線AB的方程為_________.
4.在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點為F1，F(xiàn)2，則PF1-PF2=6是點P在雙曲線C上的________條件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)
5.在平面直角坐標系xOy中，若點P(m，1)到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=_________.
6.若圓錐曲線的焦距與k無關，則它的焦點坐標是__________.
7.已知橢圓，點A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左、下、上頂點和右焦點，若直線AB2與直線B1F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為_________.
8.在平面直角坐標系xOy中，若中心在坐標原點的雙曲線的一條準線方程為x=12，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為_______.
9.過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：的兩條切線，切點分別為A、B，記?APB=?，則當?最小時，cos?=_________.
10.若雙曲線x2a2-y23=1的一條漸近線被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長為2，則該雙曲線的實軸長為_________.
11.直線x-y+3=0與曲線y29-x|x|4=1的交點個數(shù)是_________.
12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為_________.
13.已知半橢圓和半圓組成的曲線C如圖所示.曲線C交x軸于點A，B，交y軸于點G，H，點M是半圓上異于A，B的任意一點，當點M位于點時，△AGM的面積，則半橢圓的方程為________.
14.已知三個正數(shù)，滿足，，則的最小值是____________.
二、解答題：
15.(本小題滿分14分)已知命題p：曲線C1：表示焦點在軸上的橢圓，命題q：直線l：mx+y+2=0與線段AB有交點，其中A(?2，?1)，B(3，2)，命題s：m2?4am?5a2<0(a<0).
(1)若“p??q”為真，求m取值范圍;
(2)若?p是?s的必要不充分條件，求a的取值范圍;
16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC平面ABC.
(1)若ABBC，CPPB，求證：CPPA;
(2)若過點A作直線⊥平面ABC，求證：//平面PBC.
17.(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，己知點，C，D分別為線段OA，OB上的動點，且滿足AC=BD.
(1)若AC=4，求直線CD的方程;
(2)證明：OCD的外接圓恒過定點(異于原點O).
18.(本小題滿分16分) 如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=23，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且AF=13AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上.
(1)求證：AD⊥平面BCE;
(2)求證：AD∥平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.
19.(本小題滿分16分)已知拋物線D的頂點是橢圓C：x216+y215=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線D的方程;
(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點.
①若直線l的斜率為1，求MN的長;
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值?如果存在，求出m的方程;如果不存在，說明理由.
20.(本小題滿分16分)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上頂點到焦點的距離為2，離心率為32.
(1)求a，b的值.
(2)設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點.
(ⅰ)若k=1，求△OABB面積的值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值與點P的位置無關，求k的值.
一、填空題：
1.命題“”的否定是_________命題(填“真”或“假”).
2.拋物線的焦點為_________.
3.在平面直角坐標系xOy中，若圓x2+(y-1)2=4上存在A，B兩點關于點P(1，2)成中心對稱，則直線AB的方程為_________.
4.在平面內(nèi)，已知雙曲線的焦點為F1，F(xiàn)2，則PF1-PF2=6是點P在雙曲線C上的________條件(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要)
5.在平面直角坐標系xOy中，若點P(m，1)到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=_________.
6.若圓錐曲線的焦距與k無關，則它的焦點坐標是__________.
7.已知橢圓，點A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左、下、上頂點和右焦點，若直線AB2與直線B1F的交點恰在橢圓的右準線上，則橢圓的離心率為_________.
8.在平面直角坐標系xOy中，若中心在坐標原點的雙曲線的一條準線方程為x=12，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則該雙曲線的漸近線方程為_______.
9.過平面區(qū)域內(nèi)一點P作圓O：的兩條切線，切點分別為A、B，記?APB=?，則當?最小時，cos?=_________.
10.若雙曲線x2a2-y23=1的一條漸近線被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長為2，則該雙曲線的實軸長為_________.
11.直線x-y+3=0與曲線y29-x|x|4=1的交點個數(shù)是_________.
12.已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為_________.
13.已知半橢圓和半圓組成的曲線C如圖所示.曲線C交x軸于點A，B，交y軸于點G，H，點M是半圓上異于A，B的任意一點，當點M位于點時，△AGM的面積，則半橢圓的方程為________.
14.已知三個正數(shù)，滿足，，則的最小值是____________.
二、解答題：
15.(本小題滿分14分)已知命題p：曲線C1：表示焦點在軸上的橢圓，命題q：直線l：mx+y+2=0與線段AB有交點，其中A(?2，?1)，B(3，2)，命題s：m2?4am?5a2<0(a<0).
(1)若“p??q”為真，求m取值范圍;
(2)若?p是?s的必要不充分條件，求a的取值范圍;
16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐P-ABC中，已知平面PBC平面ABC.
(1)若ABBC，CPPB，求證：CPPA;
(2)若過點A作直線⊥平面ABC，求證：//平面PBC.
17.(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中，己知點，C，D分別為線段OA，OB上的動點，且滿足AC=BD.
(1)若AC=4，求直線CD的方程;
(2)證明：OCD的外接圓恒過定點(異于原點O).
18.(本小題滿分16分) 如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=23，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點，且AF=13AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上.
(1)求證：AD⊥平面BCE;
(2)求證：AD∥平面CEF;
(3)求三棱錐A-CFD的體積.
19.(本小題滿分16分)已知拋物線D的頂點是橢圓C：x216+y215=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.
(1)求拋物線D的方程;
(2)過橢圓C右頂點A的直線l交拋物線D于M、N兩點.
①若直線l的斜率為1，求MN的長;
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長為定值?如果存在，求出m的方程;如果不存在，說明理由.
20.(本小題滿分16分)在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的上頂點到焦點的距離為2，離心率為32.
(1)求a，b的值.
(2)設P是橢圓C長軸上的一個動點，過點P作斜率為k的直線l交橢圓C于A、B兩點.
(ⅰ)若k=1，求△OABB面積的值;
(ⅱ)若PA2+PB2的值與點P的位置無關，求k的值.