此文是為您整理的人教版初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析，供大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.若點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）
A.（3，2）B．（－3，2）
C．（3，－2）D．（－2，3）
2.下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）
3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A.兩個(gè)對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸
B.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等
C.面積相等的兩個(gè)四邊形對(duì)稱
D.軸對(duì)稱指的是圖形沿著某一條直線對(duì)折后能完全重合
4.下列關(guān)于兩個(gè)三角形全等的說(shuō)法：
①三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
②三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
期中正確的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5.如圖，在△中，，平分∠，⊥，⊥，為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠；（4）垂直平分．其中正確的有（）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.若=2，=1，則2+2的值是（）
A．9B．10C．2D．1
7.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)，b滿足+(2+3-13)2=
0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為()
A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10
8.如圖所示，直線是的中垂線且交于，其中．
甲、乙兩人想在上取兩點(diǎn)，使得，
其作法如下：
（甲）作∠、∠的平分線，分別交于
則即為所求；
（乙）作的中垂線，分別交于，則即為所求．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）
A.兩人都正確B.兩人都錯(cuò)誤
C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確
9.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）
A．0B．1C．－1D．（+2）2
10.下列計(jì)算正確的是（）
A．（-）•（22+）=-82-4B．（）（2+2）=3+3
C．D．
11.如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）
A.全部正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確
12.如圖所示是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是以直線AF為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，下列結(jié)論中不一定成立的是（）
A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EG
C.直線BG，CE的交點(diǎn)在AF上D.△DEG是等邊三角形
二、填空題（每小題3分，共24分）
13.多項(xiàng)式分解因式后的一個(gè)因式是，則另一個(gè)因式是.
14.若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是.
15.如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的是（將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．
16.如圖所示，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是.
17.如圖所示，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連接AD、CE，若∠BAD=39°，則
∠BCE=度.
18.如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是.
19.方程的解是x=．
20.已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三
角形頂角的度數(shù)為．
三、解答題（共60分）
21.（6分）利用乘法公式計(jì)算：(1)1.02×0.98；(2)992.
22.（6分）如圖所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
23.（8分）如圖所示，△ABC是等腰三角形，D，E分別是腰AB及腰AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G．求證：GD=GE．
24.（8分）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.
25.（8分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E,F分別在AB,AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC，并直接寫(xiě)出圖中其他相等的線段.
26.（8分）甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)3小時(shí)20分鐘后，騎摩托車也從甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地．求兩人的速度．
27.（8分）一輛汽車開(kāi)往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度．
28.（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD
的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線
于點(diǎn)F．求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．
期末檢測(cè)題參考答案
1.A解析：點(diǎn)A（－3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，－2），點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱的
點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），故選A．
2.D解析：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，只有圖形Ｄ符合題意．
3.C解析：A、B、D都正確；C.面積相等的兩個(gè)四邊形不一定全等，故不一定對(duì)稱，錯(cuò)誤.故選C．
4.B解析：①不正確，因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c；
②正確，符合判定方法SSS；
③正確，符合判定方法AAS；
④不正確，此角應(yīng)該為兩邊的夾角才能符合判定方法SAS．
所以正確的說(shuō)法有2個(gè)．故選B．
5.C解析：∵，平分∠，⊥，⊥，
∴△是等腰三角形，⊥，，∠=∠=90°，
∴，∴垂直平分，∴（4）錯(cuò)誤.
又∵所在直線是△的對(duì)稱軸，
∴（1）∠=∠；（2）；（3）平分∠都正確．
故選C．
6.B解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．
故選B．
7.A解析：由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可知，解得
分兩種情況討論：
①2為底邊長(zhǎng)時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，3，2+3＞3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為2+3+3=8；
②當(dāng)3為底邊長(zhǎng)時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，2，2，2+2＞3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為3+2+2=7.
∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7或8.故選A.
8.D解析：甲錯(cuò)誤，乙正確．
證明：∵是線段的中垂線，
∴△是等腰三角形，即，∠=∠.
作的中垂線分別交于，連接CD、CE，
∴∠=∠，∠=∠.
∵∠=∠，∴∠=∠.
∵，
∴△≌△，
∴.
∵，
∴．
故選D．
9.B解析：原式=÷（+2）=×=1．故選B．
10.C解析：A.應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C.，正確；
D.應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
11.B解析：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，
∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠SAP.
∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中，只滿足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3個(gè)條件，
所以無(wú)法得出△BPR≌△QPS.故本題僅①和②正確．故選B．
12.D解析：A.因?yàn)榇藞D形是軸對(duì)稱圖形，正確；
B.對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，正確；
C.由三角形全等可知，BG=CE，且直線BG，CE的交點(diǎn)在AF上，正確；
D.題目中沒(méi)有60°條件，不能判斷△DEG是等邊三角形，錯(cuò)誤．
故選D．
13.解析：∵關(guān)于的多項(xiàng)式分解因式后的一個(gè)因式是，
∴當(dāng)時(shí)多項(xiàng)式的值為0，即22+8×2+=0，
∴20+=0，∴=-20．
∴，
即另一個(gè)因式是+10．
14.＜8且≠4解析：解分式方程，得，整理得=8-.
∵＞0，∴8-＞0且-4≠0，∴＜8且8--4≠0，
∴＜8且≠4．
15.①②③解析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，
∴△ABE≌△ACF.
∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正確.
∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，
∴△ACN≌△ABM，∴③正確.
∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，
又∵∠BAE=∠CAF，
∴∠1=∠2，∴①正確，
∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.
16.AD垂直平分EF
解析：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
∴DE=DF.
在Rt△AED和Rt△AFD中，∴△AED≌△AFD（HL），∴AE=AF.
又AD是△ABC的角平分線，
∴AD垂直平分EF（三線合一）.
17.39解析：∵△ABC和△BDE均為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.
∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∴∠ABD=∠EBC，
∴△ABD≌△CBE，
∴∠BCE=∠BAD=39°．
18.3解析：要使△PBG的周長(zhǎng)最小，而B(niǎo)G=1一定，只要使BP+PG最短即可．
連接AG交EF于M．
∵△ABC是等邊三角形，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴AG⊥BC.
又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，
∴A、G關(guān)于EF對(duì)稱，
∴當(dāng)P點(diǎn)與E點(diǎn)重合時(shí)，BP+PG最小，
即△PBG的周長(zhǎng)最小，
最小值是PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．
19.6解析：方程兩邊同時(shí)乘（x-2）得4x-12=3（x-2），解得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)得x=6是原方程的根.
20.20°或120°解析：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為、4.
當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫闀r(shí)，+4+4=180°，=20°；
當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?時(shí)，4++=180°，=30°，4=120°.
因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．
21.解:(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.0004=0.9996.
(2)原式=(100-1)2=10000-200+1=9801.
22.分析：此題根據(jù)條件容易證明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論．
證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．
23.分析：從圖形看，GE，GD分別屬于兩個(gè)顯然不全等的三角形：△GEC和△GBD．此時(shí)就要利用這兩個(gè)三角形中已有的等量條件，結(jié)合已知添加輔助線，構(gòu)造全等三角形．方法不止一種，下面證法是其中之一．
證明：如圖，過(guò)E作EF∥AB且交BC的延長(zhǎng)線于F．
在△GBD及△GEF中，
∠BGD=∠EGF(對(duì)頂角相等)，①
∠B=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，②
又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，
所以△ECF是等腰三角形，從而EC=EF．
又因?yàn)镋C=BD，所以BD=EF．③
由①②③知△GBD≌△GFE(AAS)，
所以GD=GE．
24.解：原式=（+1）×=，
當(dāng)=-1時(shí)，分母為0，分式無(wú)意義，故不滿足；
當(dāng)=1時(shí)，成立，代數(shù)式的值為1．
25.分析：先由已知條件根據(jù)SAS可證明△ABF≌△ACE，從而可得∠ABF＝∠ACE,再由∠ABC＝∠ACB可得∠PBC＝∠PCB，依據(jù)等邊對(duì)等角可得PB＝PC.
證明：因?yàn)锳B＝AC，
所以∠ABC＝∠ACB.
又因?yàn)锳E＝AF，∠A＝∠A，
所以△ABF≌△ACE(SAS)，
所以∠ABF＝∠ACE，
所以∠PBC＝∠PCB，
所以PB＝PC.
相等的線段還有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.
26.解：設(shè)的速度為千米/時(shí)，則的速度為千米/時(shí)．
根據(jù)題意，得方程
解這個(gè)方程，得．
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根．
所以．
答：兩人的速度分別為千米/時(shí)千米/時(shí)．
27.解：設(shè)前一小時(shí)的速度為千米/時(shí)，則一小時(shí)后的速度為1.5千米/時(shí)，
由題意得，
解這個(gè)方程得.經(jīng)檢驗(yàn)，=60是所列方程的根，即前一小時(shí)的速度為60千米/時(shí)．
28.分析：（1）根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可證出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可．
證明：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC=∠ECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵E是CD的中點(diǎn)（已知），
∴DE=EC（中點(diǎn)的定義）．
在△ADE與△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴FC=AD（全等三角形的性質(zhì)）．（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.
又BE⊥AE，
∴BE是線段AF的垂直平分線，
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF（已證），
∴AB=BC+AD（等量代換）．