本篇文章是為您整理的八年級上冊數(shù)學(xué)第一章測試題及答案蘇教版，供大家學(xué)習(xí)參考。
(本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼(單位：厘米)23.52424.52526銷售量(單位：雙)12251則這11雙鞋的尺碼組成一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)和中位數(shù)分別為()
A.25，25B.24.5，25C.26，25D.25，24.5
2.如果把直角三角形的兩條直角邊長同時擴大到原來的2倍，那么斜邊長擴大到原來
的()
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
3.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則該三角形為()
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰直角三角形
4.如圖，已知正方形B的面積為144，如果正方形C的面積為169，那么正方形A的面積為()
A.313B.144C.169D.25
5.如圖，在Rt△ABC中，ACB=90，若AC=5cm，BC=12cm，則Rt△ABC斜邊上的高CD的長為()
A.6cmB.8.5cmC.cmD.cm
6.分別滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是()
A.三內(nèi)角之比為1︰2︰3B.三邊長的平方之比為1︰2︰3
C.三邊長之比為3︰4︰5D.三內(nèi)角之比為3︰4︰5
7.如圖，在△ABC中，ACB=90，AC=40，BC=9，點M,N在AB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長為()
A.6B.7C.8D.9
8.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的短路程是()
A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm
9.如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，那么這個三角形一定是()
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰三角形
10.在Rt△ABC中，C=90，A,B,C所對的邊分別為a，b，c,已知a∶b=3∶4，c=10，則△ABC的面積為()
A.24B.12C.28D.30
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.現(xiàn)有兩根木棒的長度分別是40cm和50cm，若要釘成一個三角形木架，其中有一個角
為直角，則所需木棒的短長度為________.
12.在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，ADBC于點D，則AD=_______.
13.在△ABC中，若三邊長分別為9，12，15，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積
為________.
14.如圖，某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地
毯每平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要________元錢.
第15題圖
15.(2015湖南株洲中考)如圖是趙爽弦圖，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于.
16.(2015湖北黃岡中考)在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為.
17.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中大正方形的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.
18.如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一
條路，他們僅僅少走了________步路(假設(shè)2步為1m)，卻踩傷了花草.
三、解答題(共46分)
19.(6分)(2016湖南益陽中考)在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程.
20.(6分)如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，現(xiàn)測量出ACB=90，AB=5km，BC=4km，
若每天鑿隧道0.2km，問幾天才能把隧道AC鑿?fù)?
21.(6分)若三角形的三個內(nèi)角的比是1︰2︰3，短邊長為1，長邊長為2.
求：(1)這個三角形各內(nèi)角的度數(shù);
(2)另外一條邊長的平方.
22.(7分)如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎?
23.(7分)張老師在探究性學(xué)習(xí)課中，設(shè)計了如下數(shù)表：
n2345
a22-132-142-152-1
b46810
c22+132+142+152+1
(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示：
a=__________，b=__________，c=__________.
(2)以a，b，c為邊長的三角形是不是直角三角形?為什么?
24.(7分)如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm.
求：(1)FC的長;(2)EF的長.
25.(7分)如圖，在長方體中，，AD=3，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿長方體表面爬到點，求螞蟻怎樣走路程短，短路程是多少?
教材全解八年級數(shù)學(xué)上測試題參考答案
1.A解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了五次多為眾數(shù).25處在第6位為中位數(shù).所以中位數(shù)是25，眾數(shù)是25.
2.B解析：設(shè)原直角三角形的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長是c，則a2+b2=c2，則擴大后的直角三角形兩直角邊長的平方和為斜邊長的平方為，即斜邊長擴大到原來的2倍，故選B.
3.B解析：在△ABC中，由AB=6，AC=8，BC=10，可推出AB2+AC2=BC2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故選B.
4.D解析：設(shè)三個正方形A，B，C的邊長依次為a，b，c，因為三個正方形的邊組成一個直角三角形，所以a2+b2=c2，故SA+SB=SC，即SA=169-144=25.
5.C解析：由勾股定理可知，所以AB=13cm,再由三角形的面積公式，有，得.
6.D解析：在A選項中，求出三角形的三個內(nèi)角分別是30，60，90;在B，C選項中，都符合勾股定理的條件，所以A，B，C選項中的三角形都是直角三角形.在D選項中，求出三角形的三個內(nèi)角分別是45，60，75，所以不是直角三角形，故選D.
7.C解析：在Rt△ABC中，AC=40，BC=9，由勾股定理得AB=41.因為BN=BC=9，，所以.
8.C解析：如圖為圓柱的側(cè)面展開圖，
∵為的中點，則就是螞蟻爬行的短路徑.
∵(cm)，
(cm).
∵cm，=100(cm)，
AB=10cm,即螞蟻要爬行的短路程是10cm.
9.B解析：由，
整理，得，
即，所以，
符合，所以這個三角形一定是直角三角形.
10.A解析：因為a∶b=3∶4，所以設(shè)a=3k，b=4k(k0).
在Rt△ABC中，C=90,由勾股定理，得a2+b2=c2.
因為c=10，所以9k2+16k2=100，解得k=2，所以a=6，b=8，
所以S△ABC=12ab=1268=24.故選A.
11.30cm解析：當(dāng)50cm長的木棒構(gòu)成直角三角形的斜邊時，設(shè)短的木棒長為xcm(x0)，由勾股定理，得,解得x=30.
12.15cm解析：如圖，∵等腰三角形底邊上的高、中線以及頂角的平分線互相重合，
∵BC=16，
∵ADBC，ADB=90.
在Rt△ADB中，∵AB=AC=17，由勾股定理，得.AD=15cm.
13.108解析：因為，所以△是直角三角形，且兩條直角邊長分別為9，12，則用兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為.
14.612解析：由勾股定理，得樓梯的底面至樓梯的高層的水平距離為12m,所以樓道上鋪地毯的長度為5+12=17(m).因為樓梯寬為2m,地毯每平方米18元，所以鋪完這個樓道需要的錢數(shù)為18172=612(元).
15.6解析：∵△ABH≌△BCG≌△CDF≌△DAE，AH=DE.
又∵四邊形ABCD和EFGH都是正方形，
AD=AB=10，HE=EF=2，且AEDE.
在Rt△ADE中，，+=
+=，AH=6或AH=-8(不合題意,舍去).
16.126或66解析：本題分兩種情況.
(1)如圖(1)，在銳角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(1)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，
由勾股定理，得=256，
CD=16，BC的長為BD+DC=5+16=21，
△ABC的面積=BCAD=2112=126.(2)如圖(2)，在鈍角△ABC中，AB=13，AC=20，BC邊上的高AD=12，
第16題答圖(2)
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理，得=25，BD=5.在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理，得=256，CD=16.BC=DC-BD=16-5=11.
△ABC的面積=BCAD=1112=66.
綜上，△ABC的面積是126或66.17.49解析：正方形A，B，C，D的面積之和是大的正方形的面積，即49.
18.4解析：在Rt△ABC中，C=90，由勾股定理，得，所以AB=5.他們僅僅少走了(步).
19.解：如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，
設(shè)，.
由勾股定理，得，
，
，
解得.
.
.
20.解：在Rt△中，由勾股定理，得，
即，解得AC=3,或AC=-3(舍去).
因為每天鑿隧道0.2km，
所以鑿隧道用的時間為30.2=15(天).
答：15天才能把隧道AC鑿?fù)?
21.解：(1)因為三個內(nèi)角的比是1︰2︰3，
所以設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k(k0).
由k+2k+3k=180，得k=30，
所以三個內(nèi)角的度數(shù)分別為30，60，90.
(2)由(1)知三角形為直角三角形，則一條直角邊長為1，斜邊長為2.
設(shè)另外一條直角邊長為x，則，即.
所以另外一條邊長的平方為3.
22.分析：旗桿折斷的部分、未折斷的部分和折斷后原旗桿頂部離旗桿底部的部分構(gòu)成了直角三角形，運用勾股定理可將折斷的位置求出.
解：設(shè)旗桿未折斷部分的長為xm，則折斷部分的長為(16-x)m，
根據(jù)勾股定理,得，
解得，即旗桿在離底部6m處斷裂.
23.分析：從表中的數(shù)據(jù)找到規(guī)律.
解：(1)n2-12nn2+1
(2)以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
理由如下：
∵a2+b2=(n2-1)2+4n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=c2，
以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形.
24.分析：(1)因為將△翻折得到△，所以，則在Rt△中，可求得的長，從而的長可求;
(2)由于，可設(shè)的長為，在Rt△中，利用勾股定理解直角三角形即可.
解：(1)由題意,得AF=AD=BC=10cm，
在Rt△ABF中，B=90，
∵cm，,BF=6cm,
(cm).(2)由題意,得，設(shè)的長為，則.
在Rt△中，C=90，
由勾股定理,得即，
解得，即的長為5cm.
25.分析：要求螞蟻爬行的短路程，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)兩點之間線段短得出結(jié)果.
解：螞蟻沿如圖(1)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，
連接，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理,得.螞蟻沿如圖(2)所示的路線爬行時，長方形長為，寬為，
連接，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理,得,.
螞蟻沿如圖(3)所示的路線爬行時，長方形長為寬為AB=2，連接，則構(gòu)成直角三角形.
由勾股定理，得
螞蟻從點出發(fā)穿過到達點時路程短,短路程是5.