2018年浙江普通高校專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱

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    專升本考試頻道從浙江省教育考試院了解到,2018年浙江普通高校專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱已公布,具體如下:
    浙江省普通高校專升本統(tǒng)考科目:
    
    《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
    考生應(yīng)按本大綱的要求,掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。考生應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的聯(lián)系;具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和空間想象能力;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行推理、證明和計算;能運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決一些簡單的實際問題。
    考試內(nèi)容
    (一)函數(shù)
    2.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
    4.掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算; 掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程。
    6.理解初等函數(shù)的概念。
    (二)極限
    2.理解極限的性、有界性和保號性,掌握極限的四則運(yùn)算法則。
    4.理解極限存在的兩個收斂準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則),掌握兩個重要極限:
    并能用這兩個重要極限求函數(shù)的極限。
    1.理解函數(shù)在一點處連續(xù)的概念,函數(shù)在一點處連續(xù)與函數(shù)在該點處極限存在的關(guān)系。會判斷分段函數(shù)在分段點的連續(xù)性。
    3.理解“一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的”,并會利用初等函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。
    
    ()導(dǎo)數(shù)與微分
    2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
    4.會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握對數(shù)求導(dǎo)法與參數(shù)方程求導(dǎo)法。
    6.理解函數(shù)微分的概念,掌握微分運(yùn)算法則與一階微分形式不變性,理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系,會求函數(shù)的一階微分。
    1.理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義,理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。
    2.掌握洛必達(dá)(L’Hospital)法則,會用洛必達(dá)法則求型未定式的極限。
    4.理解函數(shù)極值的概念,會求函數(shù)的極值和最值,會解決一些簡單的應(yīng)用問題。
    6.會求曲線的漸近線(水平漸近線、垂直漸近線和斜漸近線)。
    
    (一)不定積分
    2.熟記基本不定積分公式。
    4.掌握不定積分的分部積分法。
    (二)定積分
    2.理解變限積分函數(shù)的概念,掌握變限積分函數(shù)求導(dǎo)的方法。
    4.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
    6.會用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。
    四、無窮級數(shù)
    1.理解級數(shù)收斂、級數(shù)發(fā)散的概念和級數(shù)的基本性質(zhì),掌握級數(shù)收斂的必要條件。
    2.熟記幾何級數(shù),調(diào)和級數(shù)和p—級數(shù)的斂散性。會用正項級數(shù)的比較審斂法與比值審斂法判別正項級數(shù)的斂散性。
    (二)冪級數(shù)
    2.掌握冪級數(shù)和、差、積的運(yùn)算。
    4.熟記ex,sinx,cosx,ln(1+x),的麥克勞林(Maclaurin)級數(shù),會將一些簡單的初等函數(shù)展開為x-x0的冪級數(shù)。
    五、常微分方程
    1.理解常微分方程的概念,理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。
    3.會求解一階線性微分方程。
    1.理解二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
    
    (一)向量代數(shù)
    2.掌握向量的線性運(yùn)算(加法運(yùn)算與數(shù)量乘法運(yùn)算),會求向量的數(shù)量積與向量積。
    (二)平面與直線
    2.會求點到平面的距離。
    4.會求點到直線的距離,兩條異面直線之間的距離。
    
    試卷總分:150分
    試卷內(nèi)容比例:
    一元函數(shù)微分學(xué) 約30%
    無窮級數(shù)、常微分方程 約15%
    試卷題型分值分布:
    填空題共10題,每小題 4 分,總分40分;