專升本考試頻道從浙江省教育考試院了解到,2018年浙江普通高校專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱已公布,具體如下:
浙江省普通高校“專升本”統(tǒng)考科目:
《高等數(shù)學(xué)》考試大綱
考生應(yīng)按本大綱的要求,掌握“高等數(shù)學(xué)”中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法。考生應(yīng)注意各部分知識的結(jié)構(gòu)及知識的聯(lián)系;具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和空間想象能力;能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行推理、證明和計算;能運(yùn)用所學(xué)知識分析并解決一些簡單的實際問題。 并能用這兩個重要極限求函數(shù)的極限。
(一)函數(shù)
2.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。
6.理解初等函數(shù)的概念。
(二)極限
3.理解“一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的”,并會利用初等函數(shù)的連續(xù)性求函數(shù)的極限。
(一)導(dǎo)數(shù)與微分
2.會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。
4.會求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。掌握對數(shù)求導(dǎo)法與參數(shù)方程求導(dǎo)法。
6.理解函數(shù)微分的概念,掌握微分運(yùn)算法則與一階微分形式不變性,理解可微與可導(dǎo)的關(guān)系,會求函數(shù)的一階微分。
1.理解羅爾(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理及它們的幾何意義,理解柯西(Cauchy)中值定理、泰勒(Taylor)中值定理。會用羅爾中值定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明一些簡單的不等式。
2.掌握洛必達(dá)(L’Hospital)法則,會用洛必達(dá)法則求型未定式的極限。
(一)不定積分
4.掌握定積分的換元積分法與分部積分法。
6.會用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積。
四、無窮級數(shù)
1.理解級數(shù)收斂、級數(shù)發(fā)散的概念和級數(shù)的基本性質(zhì),掌握級數(shù)收斂的必要條件。
2.熟記幾何級數(shù),調(diào)和級數(shù)和p—級數(shù)的斂散性。會用正項級數(shù)的比較審斂法與比值審斂法判別正項級數(shù)的斂散性。
(二)冪級數(shù)
2.掌握冪級數(shù)和、差、積的運(yùn)算。
4.熟記ex,sinx,cosx,ln(1+x),的麥克勞林(Maclaurin)級數(shù),會將一些簡單的初等函數(shù)展開為x-x0的冪級數(shù)。
五、常微分方程
1.理解常微分方程的概念,理解常微分方程的階、解、通解、初始條件和特解的概念。
3.會求解一階線性微分方程。
1.理解二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。
(一)向量代數(shù)
2.掌握向量的線性運(yùn)算(加法運(yùn)算與數(shù)量乘法運(yùn)算),會求向量的數(shù)量積與向量積。
2.會求點到平面的距離。
4.會求點到直線的距離,兩條異面直線之間的距離。
試卷內(nèi)容比例:
一元函數(shù)微分學(xué) 約30%
無窮級數(shù)、常微分方程 約15%
試卷題型分值分布: