奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的九年級(jí)奧數(shù)對(duì)稱圖形圓測(cè)試題，歡迎大家閱讀。
一、選擇題(24分)
1.下列圖形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是 ( )
A.矩形、平行四邊形 B.菱形、正方形
C.正方形、直角梯形 D.矩形、等腰梯形
2.已知⊙O的半徑為r，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且r，d分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 ( )
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)部 B.點(diǎn)A在⊙O上
C.點(diǎn)A在⊙O外部 D.點(diǎn)A不在⊙O上
3.與三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的 ( )
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
4.如圖，若⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB是 ( )
A.正方形 B.長(zhǎng)方形
C.菱形 D.平行四邊形
5.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2，3)為圓心、2為半徑的圓必定 ( )
A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離
C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切
6.下列命題是真命題的是 ( )
A.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線一
B.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線
C.直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
D.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
7.如圖，若一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a≥3)的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 ( )
A.a2-π B.(4-π)a2 C.π D.4-π
8.如圖.PA切⊙O于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，垂足為點(diǎn)M，若AB=4，OM=1，則PA的長(zhǎng)為 ( )
A. B. C.2 D.4
二、填空題(20分)
9.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是_______.
10.已知直線l與⊙O相切，若圓心O到直線l的距離是5，則⊙O的半徑是_______.
11.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是_______度.若它的邊長(zhǎng)為1，則面積為_______.
12.如圖，∠AOB=30°，M為邊OB上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心、2cm為半徑作⊙M，若點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM=_______cm時(shí)，⊙M與OA相切.
13.如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn).
(1)若∠APB=40°，則∠ACB的度數(shù)為_______.
(2)若∠APB=a°，則∠ACB的度數(shù)為_______.
一、選擇題(24分)
1.下列圖形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是 ( )
A.矩形、平行四邊形 B.菱形、正方形
C.正方形、直角梯形 D.矩形、等腰梯形
2.已知⊙O的半徑為r，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且r，d分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是 ( )
A.點(diǎn)A在⊙O內(nèi)部 B.點(diǎn)A在⊙O上
C.點(diǎn)A在⊙O外部 D.點(diǎn)A不在⊙O上
3.與三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的 ( )
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
4.如圖，若⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB是 ( )
A.正方形 B.長(zhǎng)方形
C.菱形 D.平行四邊形
5.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)(2，3)為圓心、2為半徑的圓必定 ( )
A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離
C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切
6.下列命題是真命題的是 ( )
A.垂直于圓的半徑的直線是圓的切線一
B.經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線
C.直線上一點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
D.圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
7.如圖，若一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a(a≥3)的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 ( )
A.a2-π B.(4-π)a2 C.π D.4-π
8.如圖.PA切⊙O于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，垂足為點(diǎn)M，若AB=4，OM=1，則PA的長(zhǎng)為 ( )
A. B. C.2 D.4
二、填空題(20分)
9.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則此三角形的外接圓半徑是_______.
10.已知直線l與⊙O相切，若圓心O到直線l的距離是5，則⊙O的半徑是_______.
11.正六邊形的一個(gè)內(nèi)角是_______度.若它的邊長(zhǎng)為1，則面積為_______.
12.如圖，∠AOB=30°，M為邊OB上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心、2cm為半徑作⊙M，若點(diǎn)M在OB上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)OM=_______cm時(shí)，⊙M與OA相切.
13.如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn).
(1)若∠APB=40°，則∠ACB的度數(shù)為_______.
(2)若∠APB=a°，則∠ACB的度數(shù)為_______.