奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼木拍昙墛W數(shù)概率測試題，歡迎大家閱讀。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中
三個正三角形涂有陰影.轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a;
如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確判斷是( )
A.a>b B.a=b C.a
2.下列說法正確的是( )
A.在抽獎活動中，“中獎的概率是 ”表示抽獎100次就一定會中獎
B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上
C.同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6
D.在一副沒有大、小王的*牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是
3.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為( )
A.2 B.4 C.12 D.16
4.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止
轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個
數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( )
A. B. C. D.
5.在課外實(shí)踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中試驗(yàn)相對科學(xué)的是( )
A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
6.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的后那個數(shù)字，那么就能打開該密碼鎖的概率是( )
A. B. C. D.
7.10名學(xué)生的身高如下(單位：cm)：
159 169 163 170 166 164 156 172 163 162
從中任選一名學(xué)生，其身高超過165 cm的概率是( )
A. B. C. D.
8.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這次彩票銷售活動中，設(shè)置如下獎項(xiàng)：
獎金(元) 1 000 500 100 50 10 2
數(shù)量(個) 10 40 150 400 1 000 10 000
如果花2元錢買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是( )
A. B. C. D.
9.青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球( )
A.5個 B.10個 C.15個 D.30個
10.航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域(大圓)如圖所示，若要使空投物
資落在中心區(qū)域(小圓)的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為( )
A. B.4 C. D.2
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為 .
12.一個不透明的袋子中只裝有1個紅球和2個藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 .
13.若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是__________.
14.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個*球.如果第先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到*球的概率是 .
15.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種
幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
移植的棵數(shù)n
成活的棵數(shù)m
成活的頻率
0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為__________.
16.現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1，2的兩張卡片，
另一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號外其他均相同.若從兩個盒子中
各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是 .
17.從-1，1，2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為 .那么，使關(guān)于x的一
次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為 ，且使關(guān)于x的不等式組
有解的概率為 .
18.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為 .
三、解答題(共66分)
19.(8分)有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，第二組五張卡片上各寫著A、B、B、D、F.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率.
20.(8分)一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他
差別.
(1)當(dāng)n=1時，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同?
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻
率穩(wěn)定于0.25，則n的值是________;
(3)在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中
三個正三角形涂有陰影.轉(zhuǎn)動指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a;
如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確判斷是( )
A.a>b B.a=b C.a
2.下列說法正確的是( )
A.在抽獎活動中，“中獎的概率是 ”表示抽獎100次就一定會中獎
B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上
C.同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6
D.在一副沒有大、小王的*牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是
3.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球，它是白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為( )
A.2 B.4 C.12 D.16
4.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止
轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個
數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等于( )
A. B. C. D.
5.在課外實(shí)踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其試驗(yàn)次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中試驗(yàn)相對科學(xué)的是( )
A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
6.某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的后那個數(shù)字，那么就能打開該密碼鎖的概率是( )
A. B. C. D.
7.10名學(xué)生的身高如下(單位：cm)：
159 169 163 170 166 164 156 172 163 162
從中任選一名學(xué)生，其身高超過165 cm的概率是( )
A. B. C. D.
8.某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動，發(fā)行彩票10萬張(每張彩票2元)，在這次彩票銷售活動中，設(shè)置如下獎項(xiàng)：
獎金(元) 1 000 500 100 50 10 2
數(shù)量(個) 10 40 150 400 1 000 10 000
如果花2元錢買1張彩票，那么所得獎金不少于50元的概率是( )
A. B. C. D.
9.青青的袋中有紅、黃、藍(lán)、白球若干個，曉曉又放入5個黑球，通過多次摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球、白球的頻率依次為30%、15%、40%、10%，則青青的袋中大約有黃球( )
A.5個 B.10個 C.15個 D.30個
10.航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域(大圓)如圖所示，若要使空投物
資落在中心區(qū)域(小圓)的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為( )
A. B.4 C. D.2
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)大于4的概率為 .
12.一個不透明的袋子中只裝有1個紅球和2個藍(lán)球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 .
13.若同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)互不相同”的概率是__________.
14.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個*球.如果第先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到*球的概率是 .
15.林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種
幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
移植的棵數(shù)n
成活的棵數(shù)m
成活的頻率
0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881
估計(jì)該種幼樹在此條件下移植成活的概率為__________.
16.現(xiàn)有兩個不透明的盒子，其中一個裝有標(biāo)號分別為1，2的兩張卡片，
另一個裝有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，卡片除標(biāo)號外其他均相同.若從兩個盒子中
各隨機(jī)抽取一張卡片，則兩張卡片標(biāo)號恰好相同的概率是 .
17.從-1，1，2這三個數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為 .那么，使關(guān)于x的一
次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為 ，且使關(guān)于x的不等式組
有解的概率為 .
18.在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué),則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為 .
三、解答題(共66分)
19.(8分)有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，第二組五張卡片上各寫著A、B、B、D、F.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率.
20.(8分)一個不透明袋子中有1個紅球，1個綠球和n個白球，這些球除顏色外無其他
差別.
(1)當(dāng)n=1時，從袋子中隨機(jī)摸出1個球，摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同?
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個球，記錄其顏色，然后放回.大量重復(fù)該試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻
率穩(wěn)定于0.25，則n的值是________;
(3)在一個摸球游戲中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果，求兩次摸出的球顏色不同的概率.