奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉，對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的九年級(jí)奧數(shù)行程問(wèn)題試題及答案，歡迎大家閱讀。
1.羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它?
解：
根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則羊每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“羊跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。
可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20
根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙輛車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇?已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車(chē)的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?
答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)
(150-50)/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間
1.羊跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離羊跑7步，現(xiàn)在羊已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)：羊再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它?
解：
根據(jù)“馬跑4步的距離羊跑7步”，可以設(shè)馬每步長(zhǎng)為7x米，則羊每步長(zhǎng)為4x米。根據(jù)“羊跑5步的時(shí)間馬跑3步”，可知同一時(shí)間馬跑3*7x米=21x米，則羊跑5*4x=20米。
可以得出馬與羊的速度比是21x：20x=21：20
根據(jù)“現(xiàn)在羊已跑出30米”，可以知道羊與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20=1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙輛車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)后再距中點(diǎn)40千米處相遇?已知，甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)，求ab兩地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲車(chē)行完全程要8小時(shí)，乙車(chē)行完全程要10小時(shí)”可知，相遇時(shí)甲行了10份，乙行了8份(總路程為18份)，兩車(chē)相差2份。又因?yàn)閮绍?chē)在中點(diǎn)40千米處相遇，說(shuō)明兩車(chē)的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一個(gè)600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺懿?，兩人每?2分鐘相遇一次，若兩個(gè)人速度不變，還是在原來(lái)出發(fā)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，哥哥改為按逆時(shí)針?lè)较蚺?，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘?
答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較大數(shù)
(150-50)/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問(wèn)題中的較小數(shù)
600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時(shí)間
600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時(shí)間