奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用，通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)三元一次方程試題及答案，歡迎大家閱讀。
試題
1、{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}組：
{x+2y+z=7①
2x-y+3z=7②
3x+y+2z=18③}
2、{a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3}組：
xyz未知數(shù)，a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3為常數(shù)，解xyz值。
{a1x+b1y+c1z=d1①
a2x+b2y+c2z=d2②
a3x+b3y+c3z=d3③}
3、{2x+4y+6z=84x+2y+8z=68x+6y+2z=4
答案
1.解：①+②×2得：5x+7z=21④
②+③得：x+z=5⑤
聯(lián)立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程組的解為：
{x=7，y=1，z=-2}
2.解：{b1y=d1-a1x-c1z
b2y=d2-a2x-c2z
b3y=d3-a3x-c3z}
④÷⑤
b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z⑦
⑤÷⑥
b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z⑧
由⑦得：
b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x⑨
由⑧得：
b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x⑩
⑨÷⑩
[(c1-b1/b2*c2)÷(c1-b1/b2*c2)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x⑾
在⑾中a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3都是常數(shù)，只有X是未知數(shù)，所以X值已解。把常數(shù)代
入式中求出X值，再將X值代入⑨或⑩，求出Z值，再將XZ值代入原式①②③中的一個，求出y值。
3.解得：
y=27/23z=17/23x=-13/23
2x+4y+6z=82*(-13/23)+4*(27/23)+6*(17/23)