帶你讓孩子游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：1－6歲孩子從玩中進(jìn)入數(shù)學(xué)天地的幾個(gè)過(guò)程
一、背數(shù)和點(diǎn)數(shù)
背數(shù)和點(diǎn)數(shù)不同，背數(shù)時(shí)孩子只是在背唱順口溜，只在9進(jìn)10時(shí)略加注意就可以往下背誦。點(diǎn)數(shù)要求手口一致，如一邊撥珠一面數(shù)數(shù)，或一邊擺積木一面數(shù)數(shù)。兩風(fēng)半之前孩子手的動(dòng)作欠靈活，經(jīng)常手口不一致。到33-36個(gè)月時(shí)手的靈活性逐漸增加，半數(shù)兒童能手口相符地?cái)?shù)6-8個(gè)，秀的能點(diǎn)數(shù)12個(gè)且做到手口一致。4歲以后用10個(gè)珠子一行的數(shù)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，可以減少進(jìn)位時(shí)的差錯(cuò)，平均4-5歲兒童可以手中一致地點(diǎn)數(shù)到40-45。
二、按數(shù)拿取
一歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)按大人的要求拿取1個(gè)，約半數(shù)能按指示拿取兩個(gè)。兩歲時(shí)幾乎都能拿取3個(gè)，就算會(huì)背數(shù)到30，點(diǎn)數(shù)到10但按數(shù)拿取3個(gè)已是最確切的量，拿4個(gè)時(shí)就捧出一大堆數(shù)不清楚了。但兩歲時(shí)孩子知道從拿取的3個(gè)當(dāng)中取走1個(gè)后還剩2，拿走2個(gè)后還剩1，放下兩個(gè)就有3。也知道兩邊都有3個(gè)就是“一樣多”，3個(gè)之內(nèi)能分清哪邊多。
3歲時(shí)多數(shù)會(huì)按數(shù)拿取4個(gè)，部分會(huì)拿取5個(gè)，4歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)拿取5-6個(gè)，部分會(huì)信口開(kāi)河拿取8-10個(gè)。會(huì)拿取幾個(gè)就會(huì)在那幾個(gè)之內(nèi)進(jìn)行加減。5-6歲的兒童會(huì)拿取10個(gè)，約半數(shù)能拿取到20個(gè)。個(gè)別兒童會(huì)按5個(gè)一組，一直拿取到100個(gè)。5-6歲一年之內(nèi)會(huì)有很大的進(jìn)步。如果從4歲半起，展開(kāi)一些猜測(cè)及拿取的游戲，到5歲時(shí)，幾乎全組兒童都能拿取100，并有可能在100之內(nèi)進(jìn)行加減。
按數(shù)拿取是孩子真正識(shí)數(shù)的上限，這個(gè)限的確存在著較大的個(gè)體差異。
三、學(xué)認(rèn)數(shù)字
從19個(gè)月起，少數(shù)兒童會(huì)指掛歷上的1；兩歲時(shí)72%的兒童會(huì)指和說(shuō)出掛歷上的1和8；3歲前有40%的兒童已經(jīng)學(xué)會(huì)認(rèn)數(shù)字1-10；46個(gè)月時(shí)9.6%的兒童會(huì)寫(xiě)1~2個(gè)數(shù)字；到56個(gè)月時(shí)72%的兒童會(huì)寫(xiě)10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。孩子們最常寫(xiě)錯(cuò)的是6和9，也常將3寫(xiě)成ε，將6寫(xiě)成？，這種錯(cuò)誤一般都能在66個(gè)月前糾正。
四、復(fù)述數(shù)字
復(fù)述數(shù)字就是順著背出大人口授的數(shù)字，這要求兒童有短暫的注意力和記憶力。1987年，在接受調(diào)查的兒童中，有76.2%的30個(gè)月兒童能復(fù)述兩位數(shù)，有78.3%的38個(gè)月兒童能復(fù)述3位數(shù)。比內(nèi)L-M（1972年）是表要求2.5~3歲復(fù)述兩位數(shù)；3~3.5歲復(fù)述3位數(shù)；7歲復(fù)述5位數(shù)；10歲復(fù)述6位數(shù)（比內(nèi)以70%人能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定該年齡能達(dá)到的能力）。1995年以后北京許多居民搬人單元樓房，家中都裝上電話(huà)。大多數(shù)兩歲半到3歲的孩子幾乎都能背誦自己家8位數(shù)的電話(huà)號(hào)碼，許多未入幼兒園的3歲過(guò)1~2個(gè)月的孩子能背誦奶奶字姥姥家的電話(huà)號(hào)碼，少數(shù)3歲半的孩子能背出爸媽的手機(jī)號(hào)11位數(shù)。這一結(jié)果顯示，我國(guó)兒童復(fù)述數(shù)字的能力大大超過(guò)比內(nèi)量表所規(guī)定的復(fù)述數(shù)字能力。
五、倒述數(shù)字
倒述數(shù)字要求兒童將大人口授的一串?dāng)?shù)字以相反的次序倒述出來(lái)，如口授123時(shí)倒述為321。在倒述數(shù)字時(shí)不容許看寫(xiě)出來(lái)的數(shù)字，或自己用毛將口授的數(shù)字用筆寫(xiě)下來(lái)。這要求兒童十分注意聽(tīng)，馬上將數(shù)字記憶，同時(shí)要用心去想即是通過(guò)逆向思維將數(shù)字的次序倒著背出來(lái)。1987年調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有8.5%的4歲兒童和72.5%的5歲兒童中能倒述2位數(shù)；有7.4%的5歲兒童，有74.5%的70個(gè)月兒童，有98.5%的76個(gè)月時(shí)能倒述3位數(shù)。1995年發(fā)現(xiàn)4歲時(shí)有82%人能倒述2位數(shù)，有25%人能倒述3位數(shù)，還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數(shù)。比內(nèi)L-M量表要求7歲倒述3位，9歲倒述4位，12歲倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位數(shù)。韋氏1950年指出，復(fù)述和倒述數(shù)字是一種測(cè)定智力的方法。如果成人不會(huì)復(fù)述5位數(shù)和倒述3位數(shù)，有90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷，他們不能集中精力來(lái)完成任何艱苦的工作。
六、倒數(shù)數(shù)
倒數(shù)數(shù)就是從大到小倒著數(shù)數(shù)，如54321。學(xué)過(guò)用兒歌倒數(shù)的兒童從3歲半就能倒數(shù)10~1。兒歌押韻，順口：123，321，1234567，7654321。先學(xué)會(huì)背熟7~1，往上加10，9，8就很容易了。倒數(shù)的關(guān)鍵在10~9上，如重點(diǎn)練習(xí)100~99，90~89，70~69……，經(jīng)過(guò)練習(xí)的兒童都能從自己背數(shù)的數(shù)倒數(shù)到1。1987年普查未經(jīng)訓(xùn)練的兒童，在44個(gè)月時(shí)有7.4%的兒童，在54個(gè)月時(shí)有75.6%的兒童能倒數(shù)5~1。在46個(gè)月時(shí)有10.5的兒童，64個(gè)月時(shí)有76.4%的兒童能倒數(shù)10~1。在48個(gè)月時(shí)有7.2%的兒童，74個(gè)月時(shí)有25.6%的兒童、80個(gè)月時(shí)有95.6%的兒童能倒數(shù)20~1。4歲兒童中有5.4%的孩子能倒數(shù)30~1，76個(gè)月時(shí)則有72.3%的孩子能倒數(shù)30~1。66個(gè)月時(shí)有8.2%的人會(huì)倒數(shù)50~1，其中有4.8的人會(huì)從100倒數(shù)到1。比內(nèi)1916年量表將20倒數(shù)到1安排到8歲，國(guó)外許多專(zhuān)家認(rèn)為7歲之前不可能從20倒數(shù)到1。
一、背數(shù)和點(diǎn)數(shù)
背數(shù)和點(diǎn)數(shù)不同，背數(shù)時(shí)孩子只是在背唱順口溜，只在9進(jìn)10時(shí)略加注意就可以往下背誦。點(diǎn)數(shù)要求手口一致，如一邊撥珠一面數(shù)數(shù)，或一邊擺積木一面數(shù)數(shù)。兩風(fēng)半之前孩子手的動(dòng)作欠靈活，經(jīng)常手口不一致。到33-36個(gè)月時(shí)手的靈活性逐漸增加，半數(shù)兒童能手口相符地?cái)?shù)6-8個(gè)，秀的能點(diǎn)數(shù)12個(gè)且做到手口一致。4歲以后用10個(gè)珠子一行的數(shù)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)，可以減少進(jìn)位時(shí)的差錯(cuò)，平均4-5歲兒童可以手中一致地點(diǎn)數(shù)到40-45。
二、按數(shù)拿取
一歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)按大人的要求拿取1個(gè)，約半數(shù)能按指示拿取兩個(gè)。兩歲時(shí)幾乎都能拿取3個(gè)，就算會(huì)背數(shù)到30，點(diǎn)數(shù)到10但按數(shù)拿取3個(gè)已是最確切的量，拿4個(gè)時(shí)就捧出一大堆數(shù)不清楚了。但兩歲時(shí)孩子知道從拿取的3個(gè)當(dāng)中取走1個(gè)后還剩2，拿走2個(gè)后還剩1，放下兩個(gè)就有3。也知道兩邊都有3個(gè)就是“一樣多”，3個(gè)之內(nèi)能分清哪邊多。
3歲時(shí)多數(shù)會(huì)按數(shù)拿取4個(gè)，部分會(huì)拿取5個(gè)，4歲時(shí)幾乎所有孩子都會(huì)拿取5-6個(gè)，部分會(huì)信口開(kāi)河拿取8-10個(gè)。會(huì)拿取幾個(gè)就會(huì)在那幾個(gè)之內(nèi)進(jìn)行加減。5-6歲的兒童會(huì)拿取10個(gè)，約半數(shù)能拿取到20個(gè)。個(gè)別兒童會(huì)按5個(gè)一組，一直拿取到100個(gè)。5-6歲一年之內(nèi)會(huì)有很大的進(jìn)步。如果從4歲半起，展開(kāi)一些猜測(cè)及拿取的游戲，到5歲時(shí)，幾乎全組兒童都能拿取100，并有可能在100之內(nèi)進(jìn)行加減。
按數(shù)拿取是孩子真正識(shí)數(shù)的上限，這個(gè)限的確存在著較大的個(gè)體差異。
三、學(xué)認(rèn)數(shù)字
從19個(gè)月起，少數(shù)兒童會(huì)指掛歷上的1；兩歲時(shí)72%的兒童會(huì)指和說(shuō)出掛歷上的1和8；3歲前有40%的兒童已經(jīng)學(xué)會(huì)認(rèn)數(shù)字1-10；46個(gè)月時(shí)9.6%的兒童會(huì)寫(xiě)1~2個(gè)數(shù)字；到56個(gè)月時(shí)72%的兒童會(huì)寫(xiě)10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字。孩子們最常寫(xiě)錯(cuò)的是6和9，也常將3寫(xiě)成ε，將6寫(xiě)成？，這種錯(cuò)誤一般都能在66個(gè)月前糾正。
四、復(fù)述數(shù)字
復(fù)述數(shù)字就是順著背出大人口授的數(shù)字，這要求兒童有短暫的注意力和記憶力。1987年，在接受調(diào)查的兒童中，有76.2%的30個(gè)月兒童能復(fù)述兩位數(shù)，有78.3%的38個(gè)月兒童能復(fù)述3位數(shù)。比內(nèi)L-M（1972年）是表要求2.5~3歲復(fù)述兩位數(shù)；3~3.5歲復(fù)述3位數(shù)；7歲復(fù)述5位數(shù)；10歲復(fù)述6位數(shù)（比內(nèi)以70%人能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定該年齡能達(dá)到的能力）。1995年以后北京許多居民搬人單元樓房，家中都裝上電話(huà)。大多數(shù)兩歲半到3歲的孩子幾乎都能背誦自己家8位數(shù)的電話(huà)號(hào)碼，許多未入幼兒園的3歲過(guò)1~2個(gè)月的孩子能背誦奶奶字姥姥家的電話(huà)號(hào)碼，少數(shù)3歲半的孩子能背出爸媽的手機(jī)號(hào)11位數(shù)。這一結(jié)果顯示，我國(guó)兒童復(fù)述數(shù)字的能力大大超過(guò)比內(nèi)量表所規(guī)定的復(fù)述數(shù)字能力。
五、倒述數(shù)字
倒述數(shù)字要求兒童將大人口授的一串?dāng)?shù)字以相反的次序倒述出來(lái)，如口授123時(shí)倒述為321。在倒述數(shù)字時(shí)不容許看寫(xiě)出來(lái)的數(shù)字，或自己用毛將口授的數(shù)字用筆寫(xiě)下來(lái)。這要求兒童十分注意聽(tīng)，馬上將數(shù)字記憶，同時(shí)要用心去想即是通過(guò)逆向思維將數(shù)字的次序倒著背出來(lái)。1987年調(diào)查中發(fā)現(xiàn)有8.5%的4歲兒童和72.5%的5歲兒童中能倒述2位數(shù)；有7.4%的5歲兒童，有74.5%的70個(gè)月兒童，有98.5%的76個(gè)月時(shí)能倒述3位數(shù)。1995年發(fā)現(xiàn)4歲時(shí)有82%人能倒述2位數(shù)，有25%人能倒述3位數(shù)，還有10.2%人能倒述5位、3.4%能倒述6位數(shù)。比內(nèi)L-M量表要求7歲倒述3位，9歲倒述4位，12歲倒述5位，只有高智商成人才能倒述6位數(shù)。韋氏1950年指出，復(fù)述和倒述數(shù)字是一種測(cè)定智力的方法。如果成人不會(huì)復(fù)述5位數(shù)和倒述3位數(shù)，有90%的可能性診斷為智力低下和記憶缺陷，他們不能集中精力來(lái)完成任何艱苦的工作。
六、倒數(shù)數(shù)
倒數(shù)數(shù)就是從大到小倒著數(shù)數(shù)，如54321。學(xué)過(guò)用兒歌倒數(shù)的兒童從3歲半就能倒數(shù)10~1。兒歌押韻，順口：123，321，1234567，7654321。先學(xué)會(huì)背熟7~1，往上加10，9，8就很容易了。倒數(shù)的關(guān)鍵在10~9上，如重點(diǎn)練習(xí)100~99，90~89，70~69……，經(jīng)過(guò)練習(xí)的兒童都能從自己背數(shù)的數(shù)倒數(shù)到1。1987年普查未經(jīng)訓(xùn)練的兒童，在44個(gè)月時(shí)有7.4%的兒童，在54個(gè)月時(shí)有75.6%的兒童能倒數(shù)5~1。在46個(gè)月時(shí)有10.5的兒童，64個(gè)月時(shí)有76.4%的兒童能倒數(shù)10~1。在48個(gè)月時(shí)有7.2%的兒童，74個(gè)月時(shí)有25.6%的兒童、80個(gè)月時(shí)有95.6%的兒童能倒數(shù)20~1。4歲兒童中有5.4%的孩子能倒數(shù)30~1，76個(gè)月時(shí)則有72.3%的孩子能倒數(shù)30~1。66個(gè)月時(shí)有8.2%的人會(huì)倒數(shù)50~1，其中有4.8的人會(huì)從100倒數(shù)到1。比內(nèi)1916年量表將20倒數(shù)到1安排到8歲，國(guó)外許多專(zhuān)家認(rèn)為7歲之前不可能從20倒數(shù)到1。