奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼某醵昙墛W數(shù)角平分線試題及答案，歡迎大家閱讀。
1．(1)從三角形一個頂點向它的對邊畫______，以______和______為端點的線段叫做三角形這邊上的高．
如圖，若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC______∠BDC＝______，C點到對邊AB的距離是______的長．
(2)連結三角形的一個頂點和它______的______叫做三角形這邊上的中線．
如右圖，若BE是△ABC中AC邊上的中線，則AE______
(3)三角形一個角的______與這個角的對邊相交，以這個角的______和______為端點的線段叫做三角形的角平分線．
一個角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是________________________________
______________________________________．
如圖，若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD______∠CAD＝ ______或∠BAC＝2______＝2______．
2．已知：△GEF，分別畫出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN．
3．(1)分別畫出△ABC的三條高AD、BE、CF．
(∠A為銳角) (∠A為直角) (∠A為鈍角)
(2)這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關系?
4．(1)分別畫出△ABC的三條中線AD、BE、CF．
(2)這三條中線AD、BE、CF有怎樣的位置關系?
(3)設中線AD與BE相交于M點，分別量一量線段BM和ME、線段AM和MD的長，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論?
5．(1)分別畫出△ABC的三條角平分線AD、BE、CF.
(2)這三條角平分線AD、BE、CF有怎樣的位置關系?
(3)設△ABC的角平分線BE、CF交于N點，請量一量點N到△ABC三邊的距離，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論?
參考答案
1．(1)垂線，頂點、垂足，＝，90°，高CD的長．
(2)所對的邊的中點、線段，＝，AC
(3)平分線，頂點、交點，一個角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段．
＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC
2．略．
3．(1)略，(2)三條高所在直線交于一點．
4．(1)略，(2)三條中線交于一點，(3)BM＝2ME．
5．(1)略，(2)三條角平分線交于一點，(3)點N到△ABC三邊的距離相等．
1．(1)從三角形一個頂點向它的對邊畫______，以______和______為端點的線段叫做三角形這邊上的高．
如圖，若CD是△ABC中AB邊上的高，則∠ADC______∠BDC＝______，C點到對邊AB的距離是______的長．
(2)連結三角形的一個頂點和它______的______叫做三角形這邊上的中線．
如右圖，若BE是△ABC中AC邊上的中線，則AE______
(3)三角形一個角的______與這個角的對邊相交，以這個角的______和______為端點的線段叫做三角形的角平分線．
一個角的平分線與三角形的角平分線的區(qū)別是________________________________
______________________________________．
如圖，若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD______∠CAD＝ ______或∠BAC＝2______＝2______．
2．已知：△GEF，分別畫出此三角形的高GH，中線EM，角平分線FN．
3．(1)分別畫出△ABC的三條高AD、BE、CF．
(∠A為銳角) (∠A為直角) (∠A為鈍角)
(2)這三條高AD、BE、CF所在的直線有怎樣的位置關系?
4．(1)分別畫出△ABC的三條中線AD、BE、CF．
(2)這三條中線AD、BE、CF有怎樣的位置關系?
(3)設中線AD與BE相交于M點，分別量一量線段BM和ME、線段AM和MD的長，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論?
5．(1)分別畫出△ABC的三條角平分線AD、BE、CF.
(2)這三條角平分線AD、BE、CF有怎樣的位置關系?
(3)設△ABC的角平分線BE、CF交于N點，請量一量點N到△ABC三邊的距離，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結論?
參考答案
1．(1)垂線，頂點、垂足，＝，90°，高CD的長．
(2)所對的邊的中點、線段，＝，AC
(3)平分線，頂點、交點，一個角的平分線是射線，而三角形的角平分線是線段．
＝，∠BAC，∠BAD，∠DAC
2．略．
3．(1)略，(2)三條高所在直線交于一點．
4．(1)略，(2)三條中線交于一點，(3)BM＝2ME．
5．(1)略，(2)三條角平分線交于一點，(3)點N到△ABC三邊的距離相等．