奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，簡(jiǎn)稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性：更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。下面是為大家?guī)?lái)的初二年級(jí)奧數(shù)正比例函數(shù)試題及答案，歡迎大家閱讀。
一、單選題
1．已知函數(shù)y=（m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（ ?。?BR> A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
【答案】B
2．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為（ ）
A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
【答案】B
【解析】把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，m=3,所以選B.
3．若函數(shù)y=（-1）x+ -1是正比例函數(shù)，則的值是（ ?。?BR> A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 任意實(shí)數(shù)
【答案】A
【解析】試題解析：函數(shù) 是正比例函數(shù)，
則： 解得：
故選A.
4．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（ ?。?BR> A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0
【答案】A
【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，
解得：
故選A.
5．如果5a=3b，那么a和b的關(guān)系是（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 沒(méi)有關(guān)系
【答案】A
【解析】由5a=3b，可得a：b= ， 是個(gè)定值，一個(gè)因數(shù)一定，積和另一個(gè)因數(shù)成正比例．故選A．
6．若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù),則m的值是（ ）
A. m=-3 B. m=1 C. m=3 D. m>-3
【答案】A
【解析】
7．已知直線y=-6x，則下列各點(diǎn)中一定在該直線上的是( )
A. （3，18） B. (-18，-3）C. （18，3） D. （3，-18）
【答案】D
8．設(shè)點(diǎn) 是正比例函數(shù) 圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】試題解析：把點(diǎn) 代入正比例函數(shù) ，可得 ，所以 ， 選項(xiàng)正確．故選D.21世紀(jì)教育
9．關(guān)于函數(shù) ，下列判斷正確的是（ ）
A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2） B. 圖象必經(jīng)過(guò)第一、第三象限
C. 隨 的增大而減小 D. 不論 為何值，總有
【答案】C
10．設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝( )
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
【答案】B
【解析】把x=m，y=4代入y=mx中，
可得：m=±2，
因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，
所以m=-2，
故選B.
11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x（＜0）圖像上兩點(diǎn)，若x1＞x2，則下列結(jié)論正確的是( )
A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. -y1＜-y2
【答案】A
【解析】∵正比例函數(shù)y=x（＜0），
∴y隨x的增大而減小，
又∵x1＞x2,
∴y1 故選A.
12．下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空題
13．已知y與 成正比例，并且 ＝－3時(shí)，y＝6，則y與 的函數(shù)關(guān)系式為________．
【答案】
【解析】設(shè)y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.
14．已知 與 成正比例，且當(dāng) 時(shí)， ，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式________
【答案】
【解析】由y與4x-1成正比例，設(shè)y=(4x-1)（≠0），
把x=1，y=6代入得，(4-1)=6，
解得=2，
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2(4x-1)=8x-2，
故答案為：y=8x-2.
15．若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第____象限．
【答案】一、三
16．在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線 與雙曲線 沒(méi)有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是_____．
【答案】m＜2
【解析】由題意得： 經(jīng)過(guò)第二、四象限
則
即
17．對(duì)每個(gè)x，y是 ， , 三個(gè)值中的最小值，則當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)y的值是__________.
【答案】6
【解析】分別聯(lián)立 、 ，y1、 ， 、 ，
可知 、 的交點(diǎn)A（2，4）； 、y3的交點(diǎn)B（ ， ）； 、 的交點(diǎn)C（4，6），∴當(dāng)x≤2時(shí)，y最小=4；當(dāng)2 當(dāng)x>4時(shí)，y最小>6，
故答案為：6
18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
【答案】＜
【解析】∵1>0,
∴y隨x的增大而增大，
∵1<2,
∴y1 故答案為：<
19．如果正比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第三象限，那么 ______．
【答案】
【解析】由正比例函數(shù)y=(-1)x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第三象限可得-1＞0，解得＞1.
20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
【答案】＜
一、單選題
1．已知函數(shù)y=（m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（ ?。?BR> A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
【答案】B
2．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，m），則m的值為（ ）
A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
【答案】B
【解析】把點(diǎn)（1，m）代入y=3x，m=3,所以選B.
3．若函數(shù)y=（-1）x+ -1是正比例函數(shù)，則的值是（ ?。?BR> A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 任意實(shí)數(shù)
【答案】A
【解析】試題解析：函數(shù) 是正比例函數(shù)，
則： 解得：
故選A.
4．若y關(guān)于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（ ?。?BR> A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0
【答案】A
【解析】試題解析：若y關(guān)于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，
解得：
故選A.
5．如果5a=3b，那么a和b的關(guān)系是（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 沒(méi)有關(guān)系
【答案】A
【解析】由5a=3b，可得a：b= ， 是個(gè)定值，一個(gè)因數(shù)一定，積和另一個(gè)因數(shù)成正比例．故選A．
6．若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù),則m的值是（ ）
A. m=-3 B. m=1 C. m=3 D. m>-3
【答案】A
【解析】
7．已知直線y=-6x，則下列各點(diǎn)中一定在該直線上的是( )
A. （3，18） B. (-18，-3）C. （18，3） D. （3，-18）
【答案】D
8．設(shè)點(diǎn) 是正比例函數(shù) 圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】試題解析：把點(diǎn) 代入正比例函數(shù) ，可得 ，所以 ， 選項(xiàng)正確．故選D.21世紀(jì)教育
9．關(guān)于函數(shù) ，下列判斷正確的是（ ）
A. 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-2） B. 圖象必經(jīng)過(guò)第一、第三象限
C. 隨 的增大而減小 D. 不論 為何值，總有
【答案】C
10．設(shè)正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝( )
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
【答案】B
【解析】把x=m，y=4代入y=mx中，
可得：m=±2，
因?yàn)閥的值隨x值的增大而減小，
所以m=-2，
故選B.
11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x（＜0）圖像上兩點(diǎn)，若x1＞x2，則下列結(jié)論正確的是( )
A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. -y1＜-y2
【答案】A
【解析】∵正比例函數(shù)y=x（＜0），
∴y隨x的增大而減小，
又∵x1＞x2,
∴y1
12．下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空題
13．已知y與 成正比例，并且 ＝－3時(shí)，y＝6，則y與 的函數(shù)關(guān)系式為________．
【答案】
【解析】設(shè)y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.
14．已知 與 成正比例，且當(dāng) 時(shí)， ，寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式________
【答案】
【解析】由y與4x-1成正比例，設(shè)y=(4x-1)（≠0），
把x=1，y=6代入得，(4-1)=6，
解得=2，
所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2(4x-1)=8x-2，
故答案為：y=8x-2.
15．若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第____象限．
【答案】一、三
16．在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線 與雙曲線 沒(méi)有交點(diǎn)，那么m的取值范圍是_____．
【答案】m＜2
【解析】由題意得： 經(jīng)過(guò)第二、四象限
則
即
17．對(duì)每個(gè)x，y是 ， , 三個(gè)值中的最小值，則當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)y的值是__________.
【答案】6
【解析】分別聯(lián)立 、 ，y1、 ， 、 ，
可知 、 的交點(diǎn)A（2，4）； 、y3的交點(diǎn)B（ ， ）； 、 的交點(diǎn)C（4，6），∴當(dāng)x≤2時(shí)，y最小=4；當(dāng)2
故答案為：6
18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
【答案】＜
【解析】∵1>0,
∴y隨x的增大而增大，
∵1<2,
∴y1
19．如果正比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第三象限，那么 ______．
【答案】
【解析】由正比例函數(shù)y=(-1)x的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、第三象限可得-1＞0，解得＞1.
20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點(diǎn)，則y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
【答案】＜