下面是為您整理的北師大版8年級(jí)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案，僅供大家查閱。
一、選擇題
1.下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的是()
a.一元二次方程有實(shí)數(shù)根;
b.一元二次方程有實(shí)數(shù)根;
c.一元二次方程有實(shí)數(shù)根;
d.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實(shí)數(shù)根.
【答案】d
2.一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足的條件是
a.=0b.>0
c.<0d.≥0
【答案】b
3.(XX四川眉山)已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為
a.b.c.7d.3
【答案】d
4.(XX浙江杭州)方程x2+x–1=0的一個(gè)根是
a.1–b.c.–1+d.
【答案】d
5.(XX年上海)已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判斷正確的是()
a.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
c.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根d.該方程根的情況不確定
【答案】b
6.(XX湖北武漢)若是方程=4的兩根，則的值是()
a.8b.4
c.2d.0
【答案】d
7.(XX山東濰坊)關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是().
a.k≤b.k
【答案】b
8.(XX云南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是()
a.x1=2，x2=-2b.x=-2c.x=2d.x1=2，x2=0
【答案】a
9.(XX云南昆明)一元二次方程的兩根之積是()
a.-1b.-2c.1d.2
【答案】b
10.(XX湖北孝感)方程的估計(jì)正確的是()
a.b.
c.d.
【答案】b
11.(XX廣西桂林)一元二次方程的解是().
a.，b.，
c.，d.，
【答案】a
12.(XX黑龍江綏化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是()
a.x=5b.x=5或x=6c.x=7d.x=5或x=7
【答案】d
二、填空題
1.(XX甘肅蘭州)已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.
【答案】
2.(XX安徽蕪湖)已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(XX江蘇南通)設(shè)x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個(gè)根，
2x1(x22+5x2-3)+a=2，則a=▲.
【答案】8
4.(XX四川眉山)一元二次方程的解為___________________.
【答案】
5.(XX江蘇無(wú)錫)方程的解是▲.
【答案】
6.(XX江蘇連云港)若關(guān)于x的方程x2-mx+3=0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為___________.(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)
【答案】
7.(XX湖北荊門)如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
【答案】a<1且a≠0
8.(XX湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式(α-3)(β-3)=.
【答案】-6
9.(XX四川綿陽(yáng))若實(shí)數(shù)m滿足m2-m+1=0，則m4+m-4=.
【答案】62
10.(XX云南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于
a.5b.6c.-5d.-6
【答案】a
11.(XX四川自貢)關(guān)于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________。
【答案】<-
12.(XX廣西欽州市)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
則k=.
【答案】±2
23.(XX廣西柳州)關(guān)于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
【答案】x=1或x=-3
13.(XX福建南平)寫出一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不,例如:x2-2x+1=0
14.(XX廣西河池)方程的解為.
【答案】
15.(XX湖南婁底)閱讀材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：
x1+x2=-，x1x2=
根據(jù)上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則+=_________.
【答案】-2
16.(XX廣西百色)方程-1的兩根之和等于.
【答案】2
三、解答題
1.(XX江蘇蘇州)解方程：.
【答案】
2.(XX廣東廣州，19，10分)已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。
【分析】由于這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因此⊿=，可得出a、b之間的關(guān)系，然后將化簡(jiǎn)后，用含b的代數(shù)式表示a，即可求出這個(gè)分式的值.
【答案】解：∵有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴⊿=，即.
∵
∵，∴
3.(XX重慶綦江縣)解方程：x2-2x-1=0.
【答案】解方程：x2-2x-1=0
解：
∴;
4.(XX年貴州畢節(jié))已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí)，求的值.
【答案】解：(1)由題意有，
解得.
即實(shí)數(shù)的取值范圍是.
(2)由得.
若，即，解得.
∵>，不合題意，舍去.
若，即，由(1)知.
故當(dāng)時(shí)，.
5.(XX江蘇常州)解方程
【答案】
6.(XX廣東中山)已知一元二次方程.
(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且+3=3，求m的值。
【答案】解：(1)δ=4-4m
因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根
所以，4-4m≥0，即m≤1
(2)由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得+=2
又+3=3
所以，=
再把=代入方程，求得=
7.(XX四川樂山)從甲、乙兩題中選做一題。如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.
題甲：若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)，求t的最小值.
題乙：如圖(11)，在矩形abcd中，p是bc邊上一點(diǎn)，連結(jié)dp并延長(zhǎng)，交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)q.
(1)若，求的值;
(2)若點(diǎn)p為bc邊上的任意一點(diǎn)，求證.
我選做的是_______題.
【答案】題甲
解：(1)∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，
∴，………………………………………………………………………2分
即，
解得.……………………………………………………………………4分
(3)由根與系數(shù)的關(guān)系得：，…………………6分
∴，…………………………………………7分
∵，∴，
∴，
即t的最小值為-4.………………………………………………………10分
題乙
(1)解：四邊形abcd為矩形，
∵ab=cd，ab∥dc，………………………………………………………………1分
∴△dpc∽△qpb，………………………………………………………………3分
∴，
∴，
∴.………………………………………………………5分
(2)證明：由△dpc∽△qpb，
得，……………………………………………………………………6分
∴，……………………………………………………………………7分
.…………………………10分
8.(XX湖北孝感)關(guān)于x的一元二次方程、
(1)求p的取值范圍;(4分)
(2)若的值.(6分)
【答案】解：(1)由題意得：
…………2分
解得：…………4分
(2)由得，
…………6分
…………8分
…………9分
…………10分
說(shuō)明：1.可利用
代入原求值式中求解;
9.(XX廣西玉林、防城港)(6分)當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程x-4x+3-k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出這兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。
【答案】⊿=b-4ac=16-4(3-k)=4+4k因方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，所以⊿=0，故4+4k=0k=-1，代入原方程得：x-4x+4=0x=x=2
10.(XX新疆維吾爾自治區(qū)新疆建設(shè)兵團(tuán))解方程：2x2-7x+6=0
【答案】解：
11.(XX廣東佛山)教材或資料會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出他的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。
現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答。
(1)下列式子中，有哪幾個(gè)是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答案只寫序號(hào))。
①②③
④⑤
(2)方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系?
【答案】解：(1)答：①②④⑤(每個(gè)1分)…………………………………………………4分
(2)若說(shuō)它的二次系數(shù)為a(a≠0)，則一次項(xiàng)系數(shù)為-2a、常數(shù)項(xiàng)為-2a……………6分.