一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分，每題只有一個正確答案）．
1．如圖，∠2和∠3是（ ?。?BR> A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．互為補角
【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；余角和補角．
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義解答．
【解答】解：∠2和∠3是AD和AB被BD所截得到的同旁內(nèi)角，
故選C．
2．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a4=a6 B．（﹣a）2•a3=a5 C．（a3）2=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．
【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式對各選項分析判斷即可得解．
【解答】解：A、a2與a4不能相加，故本選項錯誤；
B、（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5，故本選項正確；
C、（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤．
故選B．
3．下列從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?BR> A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+ ） D．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）
【考點】因式分解的意義．
【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定
【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中 不是整式，因而不是因式分解，
滿足定義的只有D．
故選：D
4．下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（ ?。?BR> A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13
【考點】三角形三邊關(guān)系．
【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
A、4+5＞6，能組成三角形，符合題意；
B、6+8＜15，不能夠組成三角形，不符合題意；
C、5+7=12，不能夠組成三角形，不符合題意；
D、3+7＜13，不能夠組成三角形，不符合題意．
故選A．
5．如圖，下列條件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；
（3）∠3=∠4；
（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（ ?。?BR> A．1 B．2 C．3 D．4
【考點】平行線的判定．
【分析】根據(jù)平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．
【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，則能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
滿足條件的有（1），（3），（4）．
故選：C．
6．若a=（﹣ ）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（ ?。?BR> A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
【考點】有理數(shù)大小比較；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】首先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪求得a、c、b的值；最后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出a，b，c的大小關(guān)系即可．
【解答】解：a=（﹣ ）﹣2= ，b=（﹣2016）0=1，c=（﹣0.2）﹣1=﹣5，
∵ ＞1＞﹣5，
∴a＞b＞c，
故選：B．
7．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
【考點】平移的性質(zhì)．
【分析】首先根據(jù)平移距離為4，可得BE=4；然后根據(jù)△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面積減去△HEC的面積，求出陰影部分的面積為多少即可．
【解答】解：∵平移距離為4，
∴BE=4，
∵AB=8，DH=3，
∴EH=8﹣3=5，
∵△HEC～△ABC，
∴ = = ，
∴ = ，
解得CE= ，
∴陰影部分的面積為：
S△DEF﹣S△HEC
=8×（ +4）÷2﹣ ×5÷2
= ﹣
=26
故選：D．
8．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系是（ ?。?BR> A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ
【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系
【解答】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．
故選C．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）．
9．某種感冒病毒的直徑是0.000000712米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.12×10﹣7 米．
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【解答】解：0.000000712=7.12×10﹣7．
故答案為：7.12×10﹣7．
10．一個八邊形的外角和是 360 °．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】根據(jù)任何凸多邊形的外角和都是360度，解答即可．
【解答】解：八邊形的外角和是360度．
故答案為：360．
11．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點D，∠C=130°，則∠EAC為 25°?。?BR> 【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】由AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到三角形ACD為等腰三角形，根據(jù)頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，即可確定出∠EAB的度數(shù)．
【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE為∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=130°，
∴∠EAC=∠EAB=25°．
故答案為：25°．
12．若4x2+kx+9是完全平方式，則k= ±12?。?BR> 【考點】完全平方式．
【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，
∴k=±12，
解得：k=±12．
故答案為：±12
13．若am=5，an=3，則am+n= 15?。?BR> 【考點】同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解．
【解答】解：am+n=am•an=5×3=15．
故答案為：15．
14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項，則a為 ?。?BR> 【考點】多項式乘多項式．
【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把a看作常數(shù)合并關(guān)于x2的同類項，令x2的系數(shù)為0，求出a的值．
【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，
=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，
∵不含x2項，
∴1﹣5a=0，
解得a= ．
15．如圖B點在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B北偏東80°方向，則∠ACB= 85°?。?BR> 【考點】方向角．
【分析】根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
【解答】解：如圖，
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°﹣45°=35°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．
故答案是：85°．
16．一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為 160 s．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】該機器人所經(jīng)過的路徑是一個正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長，利用周長除以速度即可求得所需時間．
【解答】解：360÷45=8，
則所走的路程是：6×8=48m，
則所用時間是：48÷0.3=160s．
故答案是：160．
17．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=34°，則下列結(jié)論正確有 4 個
（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及法則不變性，分別求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判斷．
【解答】解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正確，
∴∠C′EG=68°，
∴∠AEC=180°﹣∠C′EG=112°，故②正確，
∵EC∥DF，
∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正確，
∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正確，
∴正確的有4個．
故答案為4．
18．已知=6，則2+2的值是 13 ．
【考點】完全平方公式．
【分析】原式配方后，將已知等式代入計算即可求出值．
【解答】解：∵=6，
∴原式=[﹣]2+2=1+12=13，
故答案為：13
三、解答題（本大題共有9小題，共96分）．
19．計算：
（1）
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2
（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）
（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．
【考點】平方差公式；完全平方公式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】（1）先依據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進算，然后求得利用加法法則計算即可；
（2）先用平方差公式分解，然后再依據(jù)單項式乘單項式法則求解即可；
（3）兩次應(yīng)用平方差公式進行計算即可；
（4）逆用積的乘方法則，先求得（3x+1）（3x﹣1），最后在依據(jù)完全平方公式計算即可．
【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）=5；
（2）原式=（x+y+x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2x•2y=4xy；
（3）原式=（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4；
（4）原式=（9x2﹣1）2=81x4﹣18x2+1．
20．因式分解
（1）m2﹣10m+25
（2）a3﹣81a
（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9
（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【分析】（1）直接利用完全平方公式進行分解即可；
（2）首先提公因式a，再利用平方差進行二次分解即可；
（3）直接利用完全平方公式進行分解即可；
（4）首先利用平方差進行分解，再利用完全平方進行二次分解即可．
【解答】解：（1）原式=（m﹣5）2；
（2）原式=a（a2﹣81）=a（a+9）（a﹣9）；
（3）原式=（a+b﹣3）2；
（4）原式=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2﹣4xy）=（x+2y）2（x﹣2y）2．
21．（1）先化簡，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；
（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．
【考點】整式的混合運算—化簡求值．
【分析】（1）先根據(jù)多項式乘以多項式法則算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再相加或相減，即可得出答案．
【解答】解：（1）（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y）
=2x2+2xy﹣xy﹣y2+2x2﹣8y2
=4x2+xy﹣9y2，
當(dāng)x=2，y=﹣1時，原式=4×22+2×（﹣1）﹣9×（﹣1）2=5；
（2）∵（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，
∴①a2+2ab+b2=10，②a2﹣2ab+b2=2，
①+②得：2a2+2b2=12，
∴a2+b2=6；
①﹣②得：4ab=8，
ab=2．
22．已知3m=2，3n=5，
（1）求32m的值；
（2）求33m﹣n的值．
【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．
【分析】（1）先將32m變形為（3m）2，再帶入求解；
（2）將33m﹣n變形為（3m）3÷3n，帶入求解即可．
【解答】解：（1）原式=（3m）2，
=22
=4．
（2）原式=（3m）3÷3n，
=23÷5
= ．
23．如圖，已知∠2=∠4，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【分析】由圖中題意可先猜測∠AED=∠C，那么需證明DE∥BC．題中說∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，題中有∠3=∠B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到∠3與∠ADE之間的關(guān)系為相等．就得到了∠B與∠ADE之間的關(guān)系為相等，那么DE∥BC．
【解答】證明：∵∠2=∠4（已知）
∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠B=∠3（已知）
∴∠5=∠B（等量代換）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）
24．我們規(guī)定一種運算： =ad﹣bc，例如 =3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照這種運算規(guī)定，
（1）計算 = 11
（2）當(dāng)x等于多少時， ．
【考點】整式的混合運算．
【分析】（1）根據(jù)新定義列出算式，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；
（2）根據(jù)新定義列出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）由題意得， =1×5﹣3×（﹣2）=11，
故答案為：11；
（2）由題意得，（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x+1）=0，
整理得，﹣2x﹣5=0，
解得，x=﹣ ．
25．已知：如圖，AE⊥BC于M，F(xiàn)G⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線．
【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可．
【解答】（1）證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，
∴∠3=30°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=30°．
26．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，則a= 1?。産= 0?。?BR> （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長．
【考點】因式分解的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．
【分析】（1）利用配方法將三項配方成完全平方式的形式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值即可；
（2）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（3）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可；
【解答】解：（1）∵a2+b2﹣2a+1=0，
∴a2﹣2a+1+b2=0，
∴（a﹣1）2+b2=0，
∴a﹣1=0，b=0，
解得a=1，b=0；
（2）∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，
∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0
即：（x﹣y）2+（y+3）2=0
則：x﹣y=0，y+3=0，
解得：x=y=﹣3，
∴xy=（﹣3）﹣3=﹣ ；
（3）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，
∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，
∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，
則a﹣1=0，b﹣3=0，
解得，a=1，b=3，
由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3，
∴△ABC的周長為1+3+3=7；
27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：
①∠ABO的度數(shù)是 40° ；
②如圖2，當(dāng)∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【分析】（1）①利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)；
②利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得∠OAC=60°；
（2）需要分類討論：當(dāng)點D在線段OB上和點D在射線BE上兩種情況．
【解答】解：（1）①∵∠MON=80°，OE平分∠MON，
∴∠AOB=∠BON=40°，
∵AB∥ON，
∴∠ABO=40°
故答案是：40°；
②如答圖1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，
∴∠1=∠2=40°，
又∵AB∥ON，
∴∠3=∠1=40°，
∵∠BAD=∠ABD，
∴∠BAD=40°
∴∠4=80°，
∴∠OAC=60°，即x=60°．
（2）存在這樣的x，
①如答圖2，當(dāng)點D在線段OB上時，
若∠BAD=∠ABD，則x=40°；
若∠BAD=∠BDA，則x=25°；
若∠ADB=∠ABD，則x=10°．
②如答圖3，當(dāng)點D在射線BE上時，因為∠ABE=130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此時x=130°，C不在ON上，舍去；
綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角，
且x=10°、25°、40°．
1．如圖，∠2和∠3是（ ?。?BR> A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．互為補角
【考點】同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；余角和補角．
【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義解答．
【解答】解：∠2和∠3是AD和AB被BD所截得到的同旁內(nèi)角，
故選C．
2．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a4=a6 B．（﹣a）2•a3=a5 C．（a3）2=a5 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式．
【分析】根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式對各選項分析判斷即可得解．
【解答】解：A、a2與a4不能相加，故本選項錯誤；
B、（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5，故本選項正確；
C、（a3）2=a3×2=a6，故本選項錯誤；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項錯誤．
故選B．
3．下列從左到右的變形是因式分解的是（ ?。?BR> A．（x﹣4）（x+4）=x2﹣16 B．x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2
C．x2+1=x（x+ ） D．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b）
【考點】因式分解的意義．
【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來確定
【解答】解：A、B結(jié)果不是積的形式，因而不是因式分解，C中 不是整式，因而不是因式分解，
滿足定義的只有D．
故選：D
4．下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（ ?。?BR> A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13
【考點】三角形三邊關(guān)系．
【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對各選項進行進行逐一分析即可．
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
A、4+5＞6，能組成三角形，符合題意；
B、6+8＜15，不能夠組成三角形，不符合題意；
C、5+7=12，不能夠組成三角形，不符合題意；
D、3+7＜13，不能夠組成三角形，不符合題意．
故選A．
5．如圖，下列條件中：
（1）∠B+∠BCD=180°；
（2）∠1=∠2；
（3）∠3=∠4；
（4）∠B=∠5．
能判定AB∥CD的條件個數(shù)有（ ?。?BR> A．1 B．2 C．3 D．4
【考點】平行線的判定．
【分析】根據(jù)平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．
【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，則能判定AB∥CD；
（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯角，所不能判定AB∥CD；
（3）∠3=∠4，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；
（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．
滿足條件的有（1），（3），（4）．
故選：C．
6．若a=（﹣ ）﹣2，b=（﹣2016）0，c=（﹣0.2）﹣1，則a、b、c三數(shù)的大小關(guān)系是（ ?。?BR> A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＞b＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．c＞a＞b
【考點】有理數(shù)大小比較；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】首先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪求得a、c、b的值；最后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出a，b，c的大小關(guān)系即可．
【解答】解：a=（﹣ ）﹣2= ，b=（﹣2016）0=1，c=（﹣0.2）﹣1=﹣5，
∵ ＞1＞﹣5，
∴a＞b＞c，
故選：B．
7．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
【考點】平移的性質(zhì)．
【分析】首先根據(jù)平移距離為4，可得BE=4；然后根據(jù)△HEC～△ABC，求出CE的值是多少，再用△DEF的面積減去△HEC的面積，求出陰影部分的面積為多少即可．
【解答】解：∵平移距離為4，
∴BE=4，
∵AB=8，DH=3，
∴EH=8﹣3=5，
∵△HEC～△ABC，
∴ = = ，
∴ = ，
解得CE= ，
∴陰影部分的面積為：
S△DEF﹣S△HEC
=8×（ +4）÷2﹣ ×5÷2
= ﹣
=26
故選：D．
8．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系是（ ?。?BR> A．β+γ﹣α=90° B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β=α+γ
【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】此題可以構(gòu)造輔助線，利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)建立角之間的關(guān)系
【解答】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，
∵AB∥EF，
∴∠1=∠2，
∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．
故選C．
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，滿分30分）．
9．某種感冒病毒的直徑是0.000000712米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 7.12×10﹣7 米．
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【解答】解：0.000000712=7.12×10﹣7．
故答案為：7.12×10﹣7．
10．一個八邊形的外角和是 360 °．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】根據(jù)任何凸多邊形的外角和都是360度，解答即可．
【解答】解：八邊形的外角和是360度．
故答案為：360．
11．如圖，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交于點D，∠C=130°，則∠EAC為 25°?。?BR> 【考點】平行線的性質(zhì)．
【分析】由AB與CD平行，得到一對內(nèi)錯角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到三角形ACD為等腰三角形，根據(jù)頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，即可確定出∠EAB的度數(shù)．
【解答】解：∵CD∥AB，
∴∠CDA=∠DAB，
∵AE為∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠DAB，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠C=130°，
∴∠EAC=∠EAB=25°．
故答案為：25°．
12．若4x2+kx+9是完全平方式，則k= ±12?。?BR> 【考點】完全平方式．
【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵4x2+kx+9是完全平方式，
∴k=±12，
解得：k=±12．
故答案為：±12
13．若am=5，an=3，則am+n= 15?。?BR> 【考點】同底數(shù)冪的乘法．
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解．
【解答】解：am+n=am•an=5×3=15．
故答案為：15．
14．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘積中不含x2項，則a為 ?。?BR> 【考點】多項式乘多項式．
【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把a看作常數(shù)合并關(guān)于x2的同類項，令x2的系數(shù)為0，求出a的值．
【解答】解：原式=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a，
=x3+（1﹣5a）x2﹣4ax+a，
∵不含x2項，
∴1﹣5a=0，
解得a= ．
15．如圖B點在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B北偏東80°方向，則∠ACB= 85°?。?BR> 【考點】方向角．
【分析】根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．
【解答】解：如圖，
∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=45°，
∴∠BAE=∠DBA=45°，
∵∠EAC=15°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°﹣45°=35°，
∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．
故答案是：85°．
16．一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為 160 s．
【考點】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】該機器人所經(jīng)過的路徑是一個正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數(shù)，即可求得周長，利用周長除以速度即可求得所需時間．
【解答】解：360÷45=8，
則所走的路程是：6×8=48m，
則所用時間是：48÷0.3=160s．
故答案是：160．
17．如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖那樣，EF是折痕，若∠EFB=34°，則下列結(jié)論正確有 4 個
（1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠BFD=112°；（4）∠BGE=68°．
【考點】翻折變換（折疊問題）．
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及法則不變性，分別求出∠C′EF；∠AEC；∠BFD；∠BGE即可判斷．
【解答】解：∵∠EFB=34°，AC′∥BD′，
∴∠EFB=∠FEC′=∠FEG=34°，故①正確，
∴∠C′EG=68°，
∴∠AEC=180°﹣∠C′EG=112°，故②正確，
∵EC∥DF，
∴∠BFD=∠BGC=∠AEC=112°，故③正確，
∵∠BGE=∠C′EG=68°，故④正確，
∴正確的有4個．
故答案為4．
18．已知=6，則2+2的值是 13 ．
【考點】完全平方公式．
【分析】原式配方后，將已知等式代入計算即可求出值．
【解答】解：∵=6，
∴原式=[﹣]2+2=1+12=13，
故答案為：13
三、解答題（本大題共有9小題，共96分）．
19．計算：
（1）
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）2
（3）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）
（4）（3x+1）2（3x﹣1）2．
【考點】平方差公式；完全平方公式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．
【分析】（1）先依據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進算，然后求得利用加法法則計算即可；
（2）先用平方差公式分解，然后再依據(jù)單項式乘單項式法則求解即可；
（3）兩次應(yīng)用平方差公式進行計算即可；
（4）逆用積的乘方法則，先求得（3x+1）（3x﹣1），最后在依據(jù)完全平方公式計算即可．
【解答】解：（1）原式=9+1+（﹣5）=5；
（2）原式=（x+y+x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）]=2x•2y=4xy；
（3）原式=（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4；
（4）原式=（9x2﹣1）2=81x4﹣18x2+1．
20．因式分解
（1）m2﹣10m+25
（2）a3﹣81a
（3）（a+b）2﹣6（a+b）+9
（4）（x2+4y2）2﹣16x2y2．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【分析】（1）直接利用完全平方公式進行分解即可；
（2）首先提公因式a，再利用平方差進行二次分解即可；
（3）直接利用完全平方公式進行分解即可；
（4）首先利用平方差進行分解，再利用完全平方進行二次分解即可．
【解答】解：（1）原式=（m﹣5）2；
（2）原式=a（a2﹣81）=a（a+9）（a﹣9）；
（3）原式=（a+b﹣3）2；
（4）原式=（x2+4y2+4xy）（x2+4y2﹣4xy）=（x+2y）2（x﹣2y）2．
21．（1）先化簡，再求值：（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y），其中x=2，y=﹣1；
（2）（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，求a2+b2和ab．
【考點】整式的混合運算—化簡求值．
【分析】（1）先根據(jù)多項式乘以多項式法則算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式展開，再相加或相減，即可得出答案．
【解答】解：（1）（2x﹣y）（x+y）+2（x﹣2y）（x+2y）
=2x2+2xy﹣xy﹣y2+2x2﹣8y2
=4x2+xy﹣9y2，
當(dāng)x=2，y=﹣1時，原式=4×22+2×（﹣1）﹣9×（﹣1）2=5；
（2）∵（a+b）2=10，（a﹣b）2=2，
∴①a2+2ab+b2=10，②a2﹣2ab+b2=2，
①+②得：2a2+2b2=12，
∴a2+b2=6；
①﹣②得：4ab=8，
ab=2．
22．已知3m=2，3n=5，
（1）求32m的值；
（2）求33m﹣n的值．
【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．
【分析】（1）先將32m變形為（3m）2，再帶入求解；
（2）將33m﹣n變形為（3m）3÷3n，帶入求解即可．
【解答】解：（1）原式=（3m）2，
=22
=4．
（2）原式=（3m）3÷3n，
=23÷5
= ．
23．如圖，已知∠2=∠4，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【分析】由圖中題意可先猜測∠AED=∠C，那么需證明DE∥BC．題中說∠2=∠4，那么可得到BD∥EF，題中有∠3=∠B，所以應(yīng)根據(jù)平行得到∠3與∠ADE之間的關(guān)系為相等．就得到了∠B與∠ADE之間的關(guān)系為相等，那么DE∥BC．
【解答】證明：∵∠2=∠4（已知）
∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠B=∠3（已知）
∴∠5=∠B（等量代換）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）
24．我們規(guī)定一種運算： =ad﹣bc，例如 =3×6﹣4×5=﹣2， =4x+6．按照這種運算規(guī)定，
（1）計算 = 11
（2）當(dāng)x等于多少時， ．
【考點】整式的混合運算．
【分析】（1）根據(jù)新定義列出算式，根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；
（2）根據(jù)新定義列出方程，解方程即可．
【解答】解：（1）由題意得， =1×5﹣3×（﹣2）=11，
故答案為：11；
（2）由題意得，（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x+1）=0，
整理得，﹣2x﹣5=0，
解得，x=﹣ ．
25．已知：如圖，AE⊥BC于M，F(xiàn)G⊥BC于N，∠1=∠2，∠D=∠3+50°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求∠C的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；垂線．
【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可．
【解答】（1）證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2=∠A，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D+∠CBD+∠3=180°，
∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，
∴∠3=30°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠3=30°．
26．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）a2+b2﹣2a+1=0，則a= 1?。産= 0?。?BR> （2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周長．
【考點】因式分解的應(yīng)用；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形三邊關(guān)系．
【分析】（1）利用配方法將三項配方成完全平方式的形式，利用非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值即可；
（2）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（3）利用配方法把原式變形，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系解答即可；
【解答】解：（1）∵a2+b2﹣2a+1=0，
∴a2﹣2a+1+b2=0，
∴（a﹣1）2+b2=0，
∴a﹣1=0，b=0，
解得a=1，b=0；
（2）∵x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，
∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9=0
即：（x﹣y）2+（y+3）2=0
則：x﹣y=0，y+3=0，
解得：x=y=﹣3，
∴xy=（﹣3）﹣3=﹣ ；
（3）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，
∴2a2﹣4a++2+b2﹣6b+9=0，
∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2=0，
則a﹣1=0，b﹣3=0，
解得，a=1，b=3，
由三角形三邊關(guān)系可知，三角形三邊分別為1、3、3，
∴△ABC的周長為1+3+3=7；
27．已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點（A、B、C不與點O 重合），連接AC交射線OE于點D．設(shè)∠OAC=x°．
（1）如圖1，若AB∥ON，則：
①∠ABO的度數(shù)是 40° ；
②如圖2，當(dāng)∠BAD=∠ABD時，試求x的值（要說明理由）；
（2）如圖3，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，直接寫出x的值；若不存在，說明理由．（自己畫圖）
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【分析】（1）①利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)；
②利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求得∠OAC=60°；
（2）需要分類討論：當(dāng)點D在線段OB上和點D在射線BE上兩種情況．
【解答】解：（1）①∵∠MON=80°，OE平分∠MON，
∴∠AOB=∠BON=40°，
∵AB∥ON，
∴∠ABO=40°
故答案是：40°；
②如答圖1，∵∠MON=80°，且OE平分∠MON，
∴∠1=∠2=40°，
又∵AB∥ON，
∴∠3=∠1=40°，
∵∠BAD=∠ABD，
∴∠BAD=40°
∴∠4=80°，
∴∠OAC=60°，即x=60°．
（2）存在這樣的x，
①如答圖2，當(dāng)點D在線段OB上時，
若∠BAD=∠ABD，則x=40°；
若∠BAD=∠BDA，則x=25°；
若∠ADB=∠ABD，則x=10°．
②如答圖3，當(dāng)點D在射線BE上時，因為∠ABE=130°，且三角形的內(nèi)角和為180°，
所以只有∠BAD=∠BDA，此時x=130°，C不在ON上，舍去；
綜上可知，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角，
且x=10°、25°、40°．