1.已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是 （ ）
2. 能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
3.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是 （ ?。?BR> A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相垂直
C、對(duì)角線互相平分且相等 D、對(duì)角線互相平分
4.下列命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）
A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為 （ ）
A. B.2 C. D.
6. 如圖,過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC,BD的平行線,分別相交于E,F,G,H四點(diǎn),則四邊形EFGH為 ( )
A.平行四邊形 B.矩形[來 源:*C.菱形 D.正方形
7. 如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為 ( )
A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2[來源:學(xué)科網(wǎng)Z
8. 如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G,F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為 ( )
A. cm B.4cm C.cm D.cm
9. 在四邊形ABCD中，若有下列四個(gè)條件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，現(xiàn)以其中的兩個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有 （ ）
A．3組 B．4組 C．5組 D．6組
10. 如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是 （ ）
A.線段Ef的長逐漸增大 B.線段Ef的長逐漸減少
C.線段EF的長不改變 D.線段EF的長不能確定
填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）
11.四邊形ABCD中，如果AB=DC，當(dāng)AB________DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；當(dāng)AD________BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.
12.如圖菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為________cm2.
13．如圖,▱ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF= 厘米.
14．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是 .
15．在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
16.如圖，▱ABCD中，AB、BC長分別為12和26，邊AD與BC之間的距離為8，則AB與CD間的距離為 ．
17.如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°.連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 .
18.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是 .
解答題（本大題共9小題，第19—26每題7分，第27題8分，共64分）
19. 如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù).
20. 如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E,F分別在邊CD,DA上,且CE=AF.求證:BE=BF.
21. 已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿試證明：這個(gè)多邊形是菱形.
22. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE.
23. 如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.
24. 如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．
25．如圖, 在正方形ABCD中, M為AB的中點(diǎn)，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．試說明：MD=MN．
26. 如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.(1)求證：AG＝C′G．(2) 求△BDG的面積
27. 如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.
2. 能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC
（C）∠A=∠B，∠C=∠D （D）AB=AD，CB=CD
3.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是 （ ?。?BR> A、對(duì)角線相等 B、對(duì)角線互相垂直
C、對(duì)角線互相平分且相等 D、對(duì)角線互相平分
4.下列命題：①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么這個(gè)四邊形ABCD是平行四邊形；④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （ ）
A.0個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
5.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點(diǎn)A到對(duì)角線BD的距離為 （ ）
A. B.2 C. D.
6. 如圖,過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC,BD的平行線,分別相交于E,F,G,H四點(diǎn),則四邊形EFGH為 ( )
A.平行四邊形 B.矩形[來 源:*C.菱形 D.正方形
7. 如圖,在平行四邊形ABCD中,DE是∠ADC的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB=6,AD=4,則AE∶EF∶BE為 ( )
A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2[來源:學(xué)科網(wǎng)Z
8. 如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)G,F在BC邊上,四邊形DEFG是正方形.若DE=2cm,則AC的長為 ( )
A. cm B.4cm C.cm D.cm
9. 在四邊形ABCD中，若有下列四個(gè)條件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，現(xiàn)以其中的兩個(gè)條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有 （ ）
A．3組 B．4組 C．5組 D．6組
10. 如圖，已知矩形ABCD,R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是 （ ）
A.線段Ef的長逐漸增大 B.線段Ef的長逐漸減少
C.線段EF的長不改變 D.線段EF的長不能確定
填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）
11.四邊形ABCD中，如果AB=DC，當(dāng)AB________DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；當(dāng)AD________BC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形.
12.如圖菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為________cm2.
13．如圖,▱ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF= 厘米.
14．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是 .
15．在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿。
16.如圖，▱ABCD中，AB、BC長分別為12和26，邊AD與BC之間的距離為8，則AB與CD間的距離為 ．
17.如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.連接對(duì)角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°.連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長是 .
18.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是 .
解答題（本大題共9小題，第19—26每題7分，第27題8分，共64分）
19. 如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù).
20. 如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,點(diǎn)E,F分別在邊CD,DA上,且CE=AF.求證:BE=BF.
21. 已知：如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，DF∥AB，要使四邊形AEDF是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個(gè)條件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿試證明：這個(gè)多邊形是菱形.
22. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：△ADF≌△BAE.
23. 如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長線于F.求證：AB與EF互相平分.
24. 如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．
25．如圖, 在正方形ABCD中, M為AB的中點(diǎn)，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．試說明：MD=MN．
26. 如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G.(1)求證：AG＝C′G．(2) 求△BDG的面積
27. 如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),連接DO并延長到點(diǎn)E,使OE=OD,連接AE,BE.(1)求證:四邊形AEBD是矩形.(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí),矩形AEBD是正方形,并說明理由.