1.設集合，集合，則等于（ ）
ABCD
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2
2.已知，其中為虛數(shù)單位，則等于（ ）
AB1C2D3
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3
3.在等差數(shù)列中，已知，則的值為（ ）
A24B18C16D12
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4
4.設，則下列不等式成立的是（ ）
ABCD
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5
5.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）
A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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6
6.運行如圖所示框圖的相應程序，若輸入的值分別為和，則輸出的值是（ ）
A0B1C3D
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7
7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A24B48C54D72
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8
8.在中，角的對邊分別是，若，則角等于（ ）
ABC或D或
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9
9.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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10
10.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點是在第一象限的公共點，若，則的離心率是（ ）
ABCD
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11
11.函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底）的圖象大致是（ ）
A
B
C
D
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12
12.設滿足約束條件，若目標函數(shù)，值為2，則的圖象向右平移后的表達式為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知直線與直線平行，則 ．
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14
14.設為所在平面內(nèi)一點，，若，則 ．
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15
15.已知，命題：對任意實數(shù)，不等式恒成立，若為真命題，則的取值范圍是 ．
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16
16.設曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
等差數(shù)列中，已知，且構成等比數(shù)列的前三項.
17.求數(shù)列的通項公式；
18.記，求數(shù)列的前項和.
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18
已知函數(shù)的最小正周期是.
19.求函數(shù)在區(qū)間的單調遞增區(qū)間；
20.求在上的值和最小值.
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19
如圖，為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.
21.求證：；
22.設的中點為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.
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20
已知橢圓，與軸的正半軸交于點，右焦點，為坐標原點，且.
23.求橢圓的離心率；
24.已知點，過點任意作直線與橢圓交于兩點，設直線，的斜率為，若，試求橢圓的方程.
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21
已知.
25.求函數(shù)的單調區(qū)間；
26.若，滿足的有四個，求的取值范圍.
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22
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系.
27.求的極坐標方程；
28.射線與的異于原點的交點為，與的交點為，求.
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù).
29.若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
30.若，使得，求實數(shù)的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
解：∵，∴，
∵的解集為，
∴，
∴.
考查方向
本題考查簡單的絕對值不等式的解法，考查集合的相關應用，本題是一道簡單題.
解題思路
直接解絕對值不等式，然后對比端點值即可.
易錯點
本題錯在不會解絕對值不等式.
23 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
解：∵，
∵，使得成立，
∴，即，解得，或，
∴實數(shù)的取值范圍是.
考查方向
本題考查絕對值不等式中的三角不等式，考查一元二次不等式的解法，考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)思想的應用，本題是一道中檔題.
解題思路
先根據(jù)絕對值中的三角不等式求出函數(shù)的最小值，然后解一元二次不等式即可求出的取值范圍.
ABCD
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2
2.已知，其中為虛數(shù)單位，則等于（ ）
AB1C2D3
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3
3.在等差數(shù)列中，已知，則的值為（ ）
A24B18C16D12
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4
4.設，則下列不等式成立的是（ ）
ABCD
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5
5.已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）
A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件
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6
6.運行如圖所示框圖的相應程序，若輸入的值分別為和，則輸出的值是（ ）
A0B1C3D
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7
7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A24B48C54D72
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8
8.在中，角的對邊分別是，若，則角等于（ ）
ABC或D或
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9
9.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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10
10.如圖，是雙曲線與橢圓的公共焦點，點是在第一象限的公共點，若，則的離心率是（ ）
ABCD
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11
11.函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底）的圖象大致是（ ）
A
B
C
D
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12
12.設滿足約束條件，若目標函數(shù)，值為2，則的圖象向右平移后的表達式為（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知直線與直線平行，則 ．
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14
14.設為所在平面內(nèi)一點，，若，則 ．
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15
15.已知，命題：對任意實數(shù)，不等式恒成立，若為真命題，則的取值范圍是 ．
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16
16.設曲線在點處的切線與軸的交點橫坐標為，則的值為 ．
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簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
等差數(shù)列中，已知，且構成等比數(shù)列的前三項.
17.求數(shù)列的通項公式；
18.記，求數(shù)列的前項和.
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18
已知函數(shù)的最小正周期是.
19.求函數(shù)在區(qū)間的單調遞增區(qū)間；
20.求在上的值和最小值.
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19
如圖，為圓的直徑，點在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且.
21.求證：；
22.設的中點為，求三棱錐的體積與多面體的體積之比的值.
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20
已知橢圓，與軸的正半軸交于點，右焦點，為坐標原點，且.
23.求橢圓的離心率；
24.已知點，過點任意作直線與橢圓交于兩點，設直線，的斜率為，若，試求橢圓的方程.
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21
已知.
25.求函數(shù)的單調區(qū)間；
26.若，滿足的有四個，求的取值范圍.
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22
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，曲線，曲線的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系.
27.求的極坐標方程；
28.射線與的異于原點的交點為，與的交點為，求.
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23
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù).
29.若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
30.若，使得，求實數(shù)的取值范圍.
23 第(1)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
解：∵，∴，
∵的解集為，
∴，
∴.
考查方向
本題考查簡單的絕對值不等式的解法，考查集合的相關應用，本題是一道簡單題.
解題思路
直接解絕對值不等式，然后對比端點值即可.
易錯點
本題錯在不會解絕對值不等式.
23 第(2)小題正確答案及相關解析
正確答案
解析
解：∵，
∵，使得成立，
∴，即，解得，或，
∴實數(shù)的取值范圍是.
考查方向
本題考查絕對值不等式中的三角不等式，考查一元二次不等式的解法，考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)思想的應用，本題是一道中檔題.
解題思路
先根據(jù)絕對值中的三角不等式求出函數(shù)的最小值，然后解一元二次不等式即可求出的取值范圍.