第六章 概 率
一、概率：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。 事件P的概率=
二、事件的分類
三、游戲是否公平：雙方事件發(fā)生的概率是否相等。
附：七年級數(shù)學下冊復習方法
要想取得好的學習成績，除了平時認真理解、消化學習內容，掌握并運用科學的學習方法，考場上沉著應戰(zhàn)、充分發(fā)揮這幾點之外，科學地安排好復習，對于提高考試成績也至關重要。
復習是一個再學習的過程，這個過程包括以下三個步驟：一是把書本知識經過歸納整理搬到紙上，形成知識網(wǎng)絡;二是把紙上的經過歸納整理的知識網(wǎng)絡搬到大腦的記憶里，并利用已經掌握的知識去回答問題，經過演練，提高對知識的實際應用能力;三是進行實戰(zhàn)演習。概括地講，就是要做到：弄懂、記牢、會用。
具體來講，應該按下列三步復習法安排復習。
一、歸納整理，形成知識網(wǎng)絡
愛因斯坦說：“在所閱讀的書本中找出可以把自己引到深處的東西，把其他一切使頭腦負擔過重和會將自己誘離要點的東西統(tǒng)統(tǒng)拋掉?！边@是他一生寶貴學習經驗的
高度概括和總結，它和《相對論》一樣具有普遍的指導意義。復習不是簡單的機械重復，而是通過歸納整理使知識網(wǎng)絡化，并且對知識的認識、理解不斷細化、深化的過程。
不論哪一科知識，都是學時一大片，用時一條線。在總復習時，除了對知識進行網(wǎng)絡化歸納外，還有必要從不同角度對某些知識進行歸納。特別是一些有某種聯(lián)系而又分散于各處的知識，若用歸納法進行整理，對增強學習效果是大有幫助的。
通過歸納，可以建立起系統(tǒng)與重點相結合的知識體系。例如，七年級數(shù)學有理數(shù)一章可以這樣歸納：
1.了解有理數(shù)系，注意:有理數(shù)一定可以寫成分數(shù)的形式,而無理數(shù)一定不能寫成分數(shù)的形式。
2.利用數(shù)軸的直觀性特點建立數(shù)形統(tǒng)一的觀點，數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上惟一的點表示;反之，數(shù)軸上的每一個點都表示惟一的實數(shù)。
3.理解有理數(shù)的有關概念：
(1)相反數(shù)：實數(shù)a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，零的相反數(shù)為零。
(2)倒數(shù)：實數(shù)a•b=1，則a和b互為倒數(shù)，零沒有倒數(shù);實數(shù)a•b=-1，則a和b互為負倒數(shù)。
(3)數(shù)的開方：在實數(shù)范圍內，正數(shù)有平方根和立方根，負數(shù)有立方根沒有平方根，零的任意次方根為零。在實數(shù)范圍內，一個正數(shù)的正平方根叫做算術根，也叫做二次方根，零的算術根是零。
(4)近似計算和有效數(shù)字：在實數(shù)的近似計算中，先把分數(shù)、無理數(shù)都化為小數(shù)，中間運算精確多一位，最后的結果再精確到所要求的精確度。近似數(shù)中，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到經過四舍五入后得到的最末一位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
4.有理數(shù)的運算(本章重點)
(1)有理數(shù)的運算法則：
①加法法則：同號相加一邊倒，異號相加大減小，符號跟著大的跑。
②減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
③乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘任何數(shù)都得0。
④除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。
⑤有理數(shù)的乘方運算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
(2)運算律：
①加法交換律：a+b=b+a。
②加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交換律：ab=ba。
④乘法結合律：(ab)c=a(bc)。
⑤乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
(3)運算順序及注意事項：
①對于初學者來說，有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯。
②對含有三級運算的情況，按先乘方、開方，再乘除，最后加減的運算順序。同級運算從左到右依次運算。有括號時按小、中、大括號順序進行，有時也可靈活去括號。
③應注意靈活運用運算律，使計算簡便化，對互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。
④會用科學記數(shù)法。
⑤會查平方根表和立方根表。
二、搜集提煉，找出技巧規(guī)律
牢記基礎知識，狠抓基本功訓練，通過系統(tǒng)演練，提高運用知識的能力，掌握解題技巧。在總復習時，首先可以把包括基本概念、基本理論、基本方法的知識網(wǎng)絡從教科書中提煉出來，寫在紙上。然后再盡快地把這種知識網(wǎng)絡通過記憶化為內儲知識。
標準化考試的特點之一是題量多，覆蓋面大，注重能力的考查。同時，標準化考試中的大量客觀題不論要求思維敏捷到何種程度，反應快到何種速度，其知識點卻是基礎知識和基本功。
在復習中，首先要把基礎的東西搞透搞實，同時，又不能僅僅停留在掌握基礎知識上，還必須學會綜合運用知識解決實際問題。
通過系統(tǒng)演練，可以使已經掌握的知識逐步達到應用自如的程度。在演練的過程中，可以逐漸摸索和掌握解題技巧，提高解題能力和速度。
三、實戰(zhàn)演練，做好查漏補缺
考生有必要了解考卷的題型、結構，這就像指揮員要了解戰(zhàn)場的地形地貌一樣，以便胸中有數(shù)，防止急中出錯。
具體做法是，把近一兩年的考試的考卷或其模擬考試的考卷拿過來，按照時間要求，就像正規(guī)考試一樣鄭重其事地解答，然后自己批卷。批卷時不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道題不會答，哪道題的答案不對，哪道題的解題步驟不對，哪道題的解題技巧上還存在問題，哪道題本來會答但馬虎了。這樣做一些實戰(zhàn)演習，可以起到查漏補缺的作用。
答卷時應該注意以下一些問題：
第一是要認真閱讀試卷和試題的指#初中一年級# #蘇科版初一下冊數(shù)學輔導資料總結#，弄清答題的要求和方式。例如：選擇題是單選項還是雙選項。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特點是，根據(jù)已學知識經過判斷去掉不合題意者，剩下的一個就是正確的答案。直接法的特點是，根據(jù)已學知識經過推論或計算得出答案，以此答案對照各備選答案，相同者為正確答案，解題時找到一個正確答案后，剩下部分可以不再考慮。多選題要求嚴格，解題時對每一個備選答案都要進行認真判斷。難度較小的題常用淘汰法，難度較大的題常用分析法和逆推法。淘汰法與單選題所用的淘汰法相同;分析法是經過分析得出結論;逆推法是從答案出發(fā)反推，舍去不合題意者，剩下的為答案。涉及到計算的題，則常用直接法，即用計算結果對照備選答案，相同者為正確答案。
第二是要注意弄清評分得分的理由。還以選擇題為例，特別是雙選項的選擇題，要看清是全正確才得分還是僅選一項正確了就得一半分數(shù)，有沒有倒扣分。遇到不是倒扣分的選擇題，自己把握不大時可以大膽地去猜，猜時要選用淘汰法排除一些選項，剩下的選項用邏輯推理或直覺去猜，千萬不要不敢選。但是，遇到倒扣分的題要防止沒有把握的猜測。
第三是要弄清作答方式是在什么地方寫答案。若在機讀的答題卡上作答時，要在目紙上選好選項后，再用鉛筆在答題卡上將相應的信息點涂黑。涂黑時要注意涂得標準，不要涂了改，改了涂，以免因為涂黑不規(guī)范而被計算機誤讀。
第四要注意把握時間。一般選擇題大體上是得1分的用1分鐘時間，得2分的用兩分鐘時間，得3分的用3分鐘時間。切忌在個別難題上糾纏太久。一下子把握不準的問題，可先選一個自認合理的答案，并在草紙上記下該題的位置，待全卷答完后，再回過頭來仔細推敲。
第五是要注意簡答題要想好了再寫。簡答題要求簡單明了，答題時要抓住與問題之間最本質的聯(lián)系，講明道理。
第六要注意的是，解大型題尤其是計算題，要能做幾步就做幾步，寧可“會不全”，也不要“全不會”。對于一眼就看出結論的題，也要寫出步驟，要一步不少，一字不落。
第七是要注意檢查。在時間允許的情況下，認真檢查，改正因為任何粗心導致的錯誤，千萬不要提前交卷。
考生除了注意上述三步復習法以外，在復習時還應注意自我心理調適，注意安排好飲食和睡眠，注意勞逸結合和身體鍛煉。另外，正式考試時，每考完一科盡快安排未考科目的復習，不要與別人對答案，以免發(fā)現(xiàn)自己的答案錯了而導致心煩意亂，影響下一科的復習和考試。
一、概率：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。 事件P的概率=
二、事件的分類
三、游戲是否公平：雙方事件發(fā)生的概率是否相等。
附：七年級數(shù)學下冊復習方法
要想取得好的學習成績，除了平時認真理解、消化學習內容，掌握并運用科學的學習方法，考場上沉著應戰(zhàn)、充分發(fā)揮這幾點之外，科學地安排好復習，對于提高考試成績也至關重要。
復習是一個再學習的過程，這個過程包括以下三個步驟：一是把書本知識經過歸納整理搬到紙上，形成知識網(wǎng)絡;二是把紙上的經過歸納整理的知識網(wǎng)絡搬到大腦的記憶里，并利用已經掌握的知識去回答問題，經過演練，提高對知識的實際應用能力;三是進行實戰(zhàn)演習。概括地講，就是要做到：弄懂、記牢、會用。
具體來講，應該按下列三步復習法安排復習。
一、歸納整理，形成知識網(wǎng)絡
愛因斯坦說：“在所閱讀的書本中找出可以把自己引到深處的東西，把其他一切使頭腦負擔過重和會將自己誘離要點的東西統(tǒng)統(tǒng)拋掉?！边@是他一生寶貴學習經驗的
高度概括和總結，它和《相對論》一樣具有普遍的指導意義。復習不是簡單的機械重復，而是通過歸納整理使知識網(wǎng)絡化，并且對知識的認識、理解不斷細化、深化的過程。
不論哪一科知識，都是學時一大片，用時一條線。在總復習時，除了對知識進行網(wǎng)絡化歸納外，還有必要從不同角度對某些知識進行歸納。特別是一些有某種聯(lián)系而又分散于各處的知識，若用歸納法進行整理，對增強學習效果是大有幫助的。
通過歸納，可以建立起系統(tǒng)與重點相結合的知識體系。例如，七年級數(shù)學有理數(shù)一章可以這樣歸納：
1.了解有理數(shù)系，注意:有理數(shù)一定可以寫成分數(shù)的形式,而無理數(shù)一定不能寫成分數(shù)的形式。
2.利用數(shù)軸的直觀性特點建立數(shù)形統(tǒng)一的觀點，數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上惟一的點表示;反之，數(shù)軸上的每一個點都表示惟一的實數(shù)。
3.理解有理數(shù)的有關概念：
(1)相反數(shù)：實數(shù)a+b=0，則a和b互為相反數(shù)，零的相反數(shù)為零。
(2)倒數(shù)：實數(shù)a•b=1，則a和b互為倒數(shù)，零沒有倒數(shù);實數(shù)a•b=-1，則a和b互為負倒數(shù)。
(3)數(shù)的開方：在實數(shù)范圍內，正數(shù)有平方根和立方根，負數(shù)有立方根沒有平方根，零的任意次方根為零。在實數(shù)范圍內，一個正數(shù)的正平方根叫做算術根，也叫做二次方根，零的算術根是零。
(4)近似計算和有效數(shù)字：在實數(shù)的近似計算中，先把分數(shù)、無理數(shù)都化為小數(shù)，中間運算精確多一位，最后的結果再精確到所要求的精確度。近似數(shù)中，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到經過四舍五入后得到的最末一位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
4.有理數(shù)的運算(本章重點)
(1)有理數(shù)的運算法則：
①加法法則：同號相加一邊倒，異號相加大減小，符號跟著大的跑。
②減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
③乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0乘任何數(shù)都得0。
④除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。
⑤有理數(shù)的乘方運算：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
(2)運算律：
①加法交換律：a+b=b+a。
②加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
③乘法交換律：ab=ba。
④乘法結合律：(ab)c=a(bc)。
⑤乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
(3)運算順序及注意事項：
①對于初學者來說，有理數(shù)的加、減、乘、除四則混合運算，一定要先把減法改成加法，除法改成乘法。這樣可以防止出錯。
②對含有三級運算的情況，按先乘方、開方，再乘除，最后加減的運算順序。同級運算從左到右依次運算。有括號時按小、中、大括號順序進行，有時也可靈活去括號。
③應注意靈活運用運算律，使計算簡便化，對互為相反數(shù)其和為零的要優(yōu)先解決。
④會用科學記數(shù)法。
⑤會查平方根表和立方根表。
二、搜集提煉，找出技巧規(guī)律
牢記基礎知識，狠抓基本功訓練，通過系統(tǒng)演練，提高運用知識的能力，掌握解題技巧。在總復習時，首先可以把包括基本概念、基本理論、基本方法的知識網(wǎng)絡從教科書中提煉出來，寫在紙上。然后再盡快地把這種知識網(wǎng)絡通過記憶化為內儲知識。
標準化考試的特點之一是題量多，覆蓋面大，注重能力的考查。同時，標準化考試中的大量客觀題不論要求思維敏捷到何種程度，反應快到何種速度，其知識點卻是基礎知識和基本功。
在復習中，首先要把基礎的東西搞透搞實，同時，又不能僅僅停留在掌握基礎知識上，還必須學會綜合運用知識解決實際問題。
通過系統(tǒng)演練，可以使已經掌握的知識逐步達到應用自如的程度。在演練的過程中，可以逐漸摸索和掌握解題技巧，提高解題能力和速度。
三、實戰(zhàn)演練，做好查漏補缺
考生有必要了解考卷的題型、結構，這就像指揮員要了解戰(zhàn)場的地形地貌一樣，以便胸中有數(shù)，防止急中出錯。
具體做法是，把近一兩年的考試的考卷或其模擬考試的考卷拿過來，按照時間要求，就像正規(guī)考試一樣鄭重其事地解答，然后自己批卷。批卷時不光是看自己能得多少分，而主要是看哪道題不會答，哪道題的答案不對，哪道題的解題步驟不對，哪道題的解題技巧上還存在問題，哪道題本來會答但馬虎了。這樣做一些實戰(zhàn)演習，可以起到查漏補缺的作用。
答卷時應該注意以下一些問題：
第一是要認真閱讀試卷和試題的指#初中一年級# #蘇科版初一下冊數(shù)學輔導資料總結#，弄清答題的要求和方式。例如：選擇題是單選項還是雙選項。單選題常用的方法有淘汰法和直接法。淘汰法的特點是，根據(jù)已學知識經過判斷去掉不合題意者，剩下的一個就是正確的答案。直接法的特點是，根據(jù)已學知識經過推論或計算得出答案，以此答案對照各備選答案，相同者為正確答案，解題時找到一個正確答案后，剩下部分可以不再考慮。多選題要求嚴格，解題時對每一個備選答案都要進行認真判斷。難度較小的題常用淘汰法，難度較大的題常用分析法和逆推法。淘汰法與單選題所用的淘汰法相同;分析法是經過分析得出結論;逆推法是從答案出發(fā)反推，舍去不合題意者，剩下的為答案。涉及到計算的題，則常用直接法，即用計算結果對照備選答案，相同者為正確答案。
第二是要注意弄清評分得分的理由。還以選擇題為例，特別是雙選項的選擇題，要看清是全正確才得分還是僅選一項正確了就得一半分數(shù)，有沒有倒扣分。遇到不是倒扣分的選擇題，自己把握不大時可以大膽地去猜，猜時要選用淘汰法排除一些選項，剩下的選項用邏輯推理或直覺去猜，千萬不要不敢選。但是，遇到倒扣分的題要防止沒有把握的猜測。
第三是要弄清作答方式是在什么地方寫答案。若在機讀的答題卡上作答時，要在目紙上選好選項后，再用鉛筆在答題卡上將相應的信息點涂黑。涂黑時要注意涂得標準，不要涂了改，改了涂，以免因為涂黑不規(guī)范而被計算機誤讀。
第四要注意把握時間。一般選擇題大體上是得1分的用1分鐘時間，得2分的用兩分鐘時間，得3分的用3分鐘時間。切忌在個別難題上糾纏太久。一下子把握不準的問題，可先選一個自認合理的答案，并在草紙上記下該題的位置，待全卷答完后，再回過頭來仔細推敲。
第五是要注意簡答題要想好了再寫。簡答題要求簡單明了，答題時要抓住與問題之間最本質的聯(lián)系，講明道理。
第六要注意的是，解大型題尤其是計算題，要能做幾步就做幾步，寧可“會不全”，也不要“全不會”。對于一眼就看出結論的題，也要寫出步驟，要一步不少，一字不落。
第七是要注意檢查。在時間允許的情況下，認真檢查，改正因為任何粗心導致的錯誤，千萬不要提前交卷。
考生除了注意上述三步復習法以外，在復習時還應注意自我心理調適，注意安排好飲食和睡眠，注意勞逸結合和身體鍛煉。另外，正式考試時，每考完一科盡快安排未考科目的復習，不要與別人對答案，以免發(fā)現(xiàn)自己的答案錯了而導致心煩意亂，影響下一科的復習和考試。