一．選擇題 （本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）
1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?BR> 2．如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ?。?BR> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）
A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米
4．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ?。?BR> A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21
5．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ）
A．線段CD的中點 B．OA與OB的中垂線的交點
C．OA與CD的中垂線的交點 D．CD與∠AOB的平分線的交點
6．和三角形三個頂點的距離相等的點是（ ）
A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點
C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點
7．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（ ?。?BR> A．23° B．46° C．67° D．78°
8．在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°
9．如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論正確的有幾個？（ ?。?BR> ①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分線．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（ ）
A．4 B． C．2 D．3
11．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE的形狀是（ ?。?BR> A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．不等邊三角形 D．不能確定形狀
12．如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，則△ABC的周長為（ ?。?BR> A．9 B．8 C．6 D．12
二．填空題（共6小題，共24分）
13．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種．
14．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ范圍是 ．
15．如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若△ADB的周長是10cm，AB=4cm，則AC= cm．
16．等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為 ?。?BR> 17．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是 秒．
18．已知射線OM．以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB= （度）
三．解答題（共8小題）
19．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長．
20．如圖．AB=AC，MB=MC．求證：直線AM是線段BC的垂直平分線．
21．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F．
求證：DE=DF．
22．如圖：△ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求證：△ABC為等腰三角形．
23．如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周長為29，求AC的長．
24．如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
25．如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是 ，CF的對應線段是 ??；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．
26．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．
1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是（ ?。?BR> 2．如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論有（ ?。?BR> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）
A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米
4．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ?。?BR> A．2：5 B．14：25 C．16：25 D．4：21
5．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ）
A．線段CD的中點 B．OA與OB的中垂線的交點
C．OA與CD的中垂線的交點 D．CD與∠AOB的平分線的交點
6．和三角形三個頂點的距離相等的點是（ ）
A．三條角平分線的交點 B．三邊中線的交點
C．三邊上高所在直線的交點 D．三邊的垂直平分線的交點
7．如圖，直線l1∥l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（ ?。?BR> A．23° B．46° C．67° D．78°
8．在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A．∠A=40°，∠B=50° B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=20°，∠B=80° D．∠A=40°，∠B=80°
9．如圖，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論正確的有幾個？（ ?。?BR> ①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分線．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（ ）
A．4 B． C．2 D．3
11．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE的形狀是（ ?。?BR> A．等腰三角形 B．等邊三角形 C．不等邊三角形 D．不能確定形狀
12．如圖，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，則△ABC的周長為（ ?。?BR> A．9 B．8 C．6 D．12
二．填空題（共6小題，共24分）
13．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種．
14．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點，若PA=2，則PQ范圍是 ．
15．如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若△ADB的周長是10cm，AB=4cm，則AC= cm．
16．等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為 ?。?BR> 17．如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是 秒．
18．已知射線OM．以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB= （度）
三．解答題（共8小題）
19．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm2，AB=16cm，AC=12cm，求DE的長．
20．如圖．AB=AC，MB=MC．求證：直線AM是線段BC的垂直平分線．
21．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC邊上的中點，DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F．
求證：DE=DF．
22．如圖：△ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求證：△ABC為等腰三角形．
23．如圖，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周長為29，求AC的長．
24．如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
25．如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是 ，CF的對應線段是 ??；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．
26．如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．
（1）求證：△ABQ≌△CAP；
（2）當點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．