1.設(shè)集合，，，則= ( )
ABCD
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2
2.函數(shù)的定義域?yàn)?( )
ABCD
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3
3. （ ）
ABCD
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4
4.設(shè)函數(shù)，則 （ ）
A4B-2CD
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5
5. 已知，，則 ( )
ABCD
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6
6.設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 ( )
A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件
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7
7.設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間 （ ）
A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）
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8
8.已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）
A若，垂直于同一平面，則與平行
B若，平行于同一平面，則與平行
C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
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9
Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能確定
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10
10.若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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11
11.函數(shù)的大致圖像是 （ ）
ABCD
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12
12.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)（9,3），則= ．
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14
14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．
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15
15.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng) 時，，則的值為 ．
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16
17. (本小題滿分10分)
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簡答題（綜合題） 本大題共60分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
(本小題滿分12分)
已知為實(shí)數(shù)，且函數(shù)
18.求導(dǎo)函數(shù)
19.若，求函數(shù)在上的值、最小值
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18
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)，
20.若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；
21.在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍
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19
（本小題滿分12分）
為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會，組委會對報(bào)名參加服務(wù)的1500名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識測試，從這1500名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得成績?nèi)缦拢?7，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.
22.作出抽取的15人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這1500志愿者中成績不低于90分的人數(shù)；
23.從抽取的成績不低于80分的志愿者中，隨機(jī)選3名參加某項(xiàng)活動，求選取的3人中恰有一人成績不低于90分的概率.
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20
(本小題滿分12分)
在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，，，.
24.求證：平面；
25.求多面體的體積.
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21
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
26.討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
27.若函數(shù)在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
21 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
因?yàn)椤Ｋ?BR> 當(dāng)時，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減
在上沒有極值點(diǎn)；
當(dāng)時，得，得到，
在上遞減，在上遞增，即在處有極小值
∴當(dāng)a≤0時f（x）在（0，+∞）上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)a＞0時，f（x）在（0，+∞）上有一個極值點(diǎn)
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．
解題思路
求導(dǎo)然后確定f(x)在定義域的單調(diào)性與極值，可求得答案
易錯點(diǎn)
綜合分析問題與解決問題能力
21 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
∵函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，∴a=1，
令，則）
∴g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增
所以，即
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．
解題思路
函數(shù)f(X)在x=1處可取得極值，構(gòu)造函數(shù)，然后求出函數(shù)的最小值，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)b的取值范圍。
易錯點(diǎn)
綜合分析問題與解決問題能力
ABCD
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2
2.函數(shù)的定義域?yàn)?( )
ABCD
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3
3. （ ）
ABCD
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4
4.設(shè)函數(shù)，則 （ ）
A4B-2CD
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5
5. 已知，，則 ( )
ABCD
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6
6.設(shè)都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 ( )
A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件
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7
7.設(shè)，則函數(shù)的零點(diǎn)位于區(qū)間 （ ）
A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）
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8
8.已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是 （ ）
A若，垂直于同一平面，則與平行
B若，平行于同一平面，則與平行
C若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線
D若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
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9
Af(-4)＞f(1)Bf(-4)=f(1)Cf(-4)＜f(1)D不能確定
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10
10.若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則的取值范圍是（ ）
ABCD
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11
11.函數(shù)的大致圖像是 （ ）
ABCD
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12
12.設(shè)定義在上的函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
ABCD
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填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。
13
13.已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)（9,3），則= ．
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14
14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ．
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15
15.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且對任意都有，當(dāng) 時，，則的值為 ．
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16
17. (本小題滿分10分)
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簡答題（綜合題） 本大題共60分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17
(本小題滿分12分)
已知為實(shí)數(shù)，且函數(shù)
18.求導(dǎo)函數(shù)
19.若，求函數(shù)在上的值、最小值
分值: 12分 查看題目解析 >
18
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)，
20.若函數(shù)的最小值為，求的解析式，并寫出單調(diào)區(qū)間；
21.在（1）的條件下，在區(qū)間上恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍
分值: 12分 查看題目解析 >
19
（本小題滿分12分）
為了迎接第二屆國際互聯(lián)網(wǎng)大會，組委會對報(bào)名參加服務(wù)的1500名志愿者進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)知識測試，從這1500名志愿者中采用隨機(jī)抽樣的方法抽取15人，所得成績?nèi)缦拢?7，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.
22.作出抽取的15人的測試成績的莖葉圖，以頻率為概率，估計(jì)這1500志愿者中成績不低于90分的人數(shù)；
23.從抽取的成績不低于80分的志愿者中，隨機(jī)選3名參加某項(xiàng)活動，求選取的3人中恰有一人成績不低于90分的概率.
分值: 12分 查看題目解析 >
20
(本小題滿分12分)
在三棱柱中，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，，，.
24.求證：平面；
25.求多面體的體積.
分值: 12分 查看題目解析 >
21
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
26.討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；
27.若函數(shù)在處取得極值，且對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍
21 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
因?yàn)椤Ｋ?BR> 當(dāng)時，在上恒成立，函數(shù)在單調(diào)遞減
在上沒有極值點(diǎn)；
當(dāng)時，得，得到，
在上遞減，在上遞增，即在處有極小值
∴當(dāng)a≤0時f（x）在（0，+∞）上沒有極值點(diǎn)，當(dāng)a＞0時，f（x）在（0，+∞）上有一個極值點(diǎn)
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．
解題思路
求導(dǎo)然后確定f(x)在定義域的單調(diào)性與極值，可求得答案
易錯點(diǎn)
綜合分析問題與解決問題能力
21 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析
正確答案
詳見解析
解析
∵函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，∴a=1，
令，則）
∴g（x）在（0，e2]上遞減，在[e2，+∞）上遞增
所以，即
考查方向
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件．
解題思路
函數(shù)f(X)在x=1處可取得極值，構(gòu)造函數(shù)，然后求出函數(shù)的最小值，進(jìn)而求出實(shí)數(shù)b的取值范圍。
易錯點(diǎn)
綜合分析問題與解決問題能力