(一)一般式法
已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過三點的坐標，求函數(shù)解析式.像這樣的題型可以設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)拋物線所經(jīng)過三點的坐標可列出關(guān)于a，b，c的方程組，解出a，b，c.這種題型相對比較簡單，下面看例題：
例題已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖像如圖所示.求拋物線的解析式，寫出頂點坐標.
分析通過圖像可以看出，拋物線經(jīng)過A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三點，我們可以借助二次函數(shù)一般式求出其解析式，再轉(zhuǎn)化為頂點式，得出頂點坐標.
點評可以看出這是數(shù)形結(jié)合的一道題目，通過圖像可以看出拋物線所經(jīng)過的三點坐標，然后設(shè)出二次函數(shù)的一般解析式，解出a，b，c.需要注意的是：如果這道題是求“圖像所表示的函數(shù)解析式”，那就必須加上自變量的取值范圍x≥0.對于二次函數(shù)的一般式和頂點式的轉(zhuǎn)化，學生必須要靈活掌握，可以通過配方，也可以通過頂點式.
(二)頂點式法
已知二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(h，k)，并且圖像上另一點坐標，求函數(shù)解析式.對于這樣的問題，我們可以設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k，將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0，3)，且頂點坐標為(-1，4)求這個函數(shù)解析式.
點評對于這種題型，設(shè)頂點式比較簡單，但這并不是的方法，也可以設(shè)一般式，代入頂點坐標的表達式，再通過代入一點的坐標列出相關(guān)等式，解出a，b，c.這種方法計算比較煩瑣，不建議用，但要讓學生知道一道題往往有多種方法.
(三)交點式法
已知二次函數(shù)圖像上的一點坐標及x軸交點的坐標(c，0)(b，0)，求函數(shù)解析式.我們可以設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-b)(x-c)，再將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(2，-3)，對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式.
分析解這類題將點的坐標與線段的長互相轉(zhuǎn)化非常重要，但要注意坐標的符號，會運用拋物線與x軸的兩交點坐標與拋物線對稱軸的關(guān)系這塊知識及x軸上兩點之間的距離確定拋物線與x軸的交點，再利用交點式法求拋物線的表達式.
點評本題考查了拋物線的對稱性和用頂點式法求拋物線的表達式，題目比較典型，并且運用拋物線的對稱性迅速地求出該拋物線與x軸兩交點的坐標.
小結(jié)求二次函數(shù)的解析式的常用幾種方法是：一般式法、頂點式法、交點式法， 如果學生都掌握好了， 擁有看圖的能力了， 具備找點的能力了， 遇到具體求二次函數(shù)解析式的問題能迅速設(shè)出相應解析式， 使用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)， 進一步求出拋物線的解析式， 這幾種方法學生都掌握了， 無論題設(shè)怎樣變化， 相信學生都能將函數(shù)的解析式求出來， 一定能很輕松地過求二次函數(shù)解析式這一關(guān).
已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過三點的坐標，求函數(shù)解析式.像這樣的題型可以設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，根據(jù)拋物線所經(jīng)過三點的坐標可列出關(guān)于a，b，c的方程組，解出a，b，c.這種題型相對比較簡單，下面看例題：
例題已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖像如圖所示.求拋物線的解析式，寫出頂點坐標.
分析通過圖像可以看出，拋物線經(jīng)過A(0，2)，B(4，0)，C(5，-3)三點，我們可以借助二次函數(shù)一般式求出其解析式，再轉(zhuǎn)化為頂點式，得出頂點坐標.
點評可以看出這是數(shù)形結(jié)合的一道題目，通過圖像可以看出拋物線所經(jīng)過的三點坐標，然后設(shè)出二次函數(shù)的一般解析式，解出a，b，c.需要注意的是：如果這道題是求“圖像所表示的函數(shù)解析式”，那就必須加上自變量的取值范圍x≥0.對于二次函數(shù)的一般式和頂點式的轉(zhuǎn)化，學生必須要靈活掌握，可以通過配方，也可以通過頂點式.
(二)頂點式法
已知二次函數(shù)的圖像的頂點坐標(h，k)，并且圖像上另一點坐標，求函數(shù)解析式.對于這樣的問題，我們可以設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k，將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0，3)，且頂點坐標為(-1，4)求這個函數(shù)解析式.
點評對于這種題型，設(shè)頂點式比較簡單，但這并不是的方法，也可以設(shè)一般式，代入頂點坐標的表達式，再通過代入一點的坐標列出相關(guān)等式，解出a，b，c.這種方法計算比較煩瑣，不建議用，但要讓學生知道一道題往往有多種方法.
(三)交點式法
已知二次函數(shù)圖像上的一點坐標及x軸交點的坐標(c，0)(b，0)，求函數(shù)解析式.我們可以設(shè)函數(shù)解析式為y=a(x-b)(x-c)，再將另一點坐標代入求出a.
例題已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過(2，-3)，對稱軸x=1，拋物線與x軸兩交點距離為4，求這個二次函數(shù)的解析式.
分析解這類題將點的坐標與線段的長互相轉(zhuǎn)化非常重要，但要注意坐標的符號，會運用拋物線與x軸的兩交點坐標與拋物線對稱軸的關(guān)系這塊知識及x軸上兩點之間的距離確定拋物線與x軸的交點，再利用交點式法求拋物線的表達式.
點評本題考查了拋物線的對稱性和用頂點式法求拋物線的表達式，題目比較典型，并且運用拋物線的對稱性迅速地求出該拋物線與x軸兩交點的坐標.
小結(jié)求二次函數(shù)的解析式的常用幾種方法是：一般式法、頂點式法、交點式法， 如果學生都掌握好了， 擁有看圖的能力了， 具備找點的能力了， 遇到具體求二次函數(shù)解析式的問題能迅速設(shè)出相應解析式， 使用待定系數(shù)法求出待定系數(shù)， 進一步求出拋物線的解析式， 這幾種方法學生都掌握了， 無論題設(shè)怎樣變化， 相信學生都能將函數(shù)的解析式求出來， 一定能很輕松地過求二次函數(shù)解析式這一關(guān).