1.某校有55個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，已知若參賽人員任意分成四組，則必然有一組的女生多于2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數(shù)為( )人。
A.42 B.46 C.47 D.48
2.某年1月份有四個星期日，卻有五個星期六，則該年元旦是星期幾?
A.星期四 B.星期五 C.星期一 D.星期三
3.小張練習(xí)寫數(shù)碼，從1，2，3……連續(xù)寫至1000多才停止。寫完一數(shù)，共寫了3201個數(shù)碼。請問，小張寫的最后一個數(shù)是多少?
A.1032 B.1055 C.1072 D.1077
4.修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10……第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了多少棵果樹?
A.46棵 B.51棵 C.75棵 D.81棵
參考答案與解析
1.【答案】B。解析：任意分成四組，必有一組的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9人，任意10人中必有男生，則女生人數(shù)至多有9人，則男生有55-9=46人，選B。
2.【答案】A。解析：日期問題。1月有31天，4周又3天，說明1月31日是星期六，則元旦是星期四，故選A。
3.【答案】D。解析：一位數(shù)從1至9，共9個，數(shù)碼總數(shù)為9;兩位數(shù)從10至99，共90個，數(shù)碼總數(shù)為180;三位數(shù)從100至999，共900個，數(shù)碼總數(shù)為2700。故從1至999數(shù)碼之和為9+180+2700=2889。共寫了3201個數(shù)碼，3201-2889=312，接下來是四位數(shù)，312÷4=78，故最后一個數(shù)是從小到大的第78個四位數(shù)，四位數(shù)從1000開始，第78個是1077。
4.【答案】D。解析：第n位園丁修剪了n棵數(shù)后就完成了，而且每位園丁修剪的棵數(shù)相等，則一共修剪了n2棵果樹，選項中只有D是完全平方數(shù)，故應(yīng)選擇D。