【題目1】某校在400米環(huán)行跑道上進(jìn)行1萬(wàn)米比賽，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后乙的速度始終保持不變，開(kāi)始時(shí)甲比乙慢，在第15分鐘時(shí)甲加快速度并保持這個(gè)速度不變，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開(kāi)始超過(guò)乙。在第23分鐘時(shí)甲再次追上乙，而在23分50秒時(shí)甲到達(dá)終點(diǎn)。那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘?
【解答】后來(lái)甲23-18=5分鐘就超過(guò)乙一圈，又行50秒就多行50/60÷5=1/6圈。10000米是25圈，乙用23又5/6分鐘行了25-1-1/6=23又5/6圈，所以乙每分鐘行1圈。所以乙行完全程需要25分鐘。
【題目2】客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)反向行駛，5小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有90千米，已知A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3，而且貨車(chē)與客車(chē)的速度比是5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米?
【解答】客車(chē)行1份到甲地，貨車(chē)就行5/3份距離乙地90千米，這90千米就是3-1-5/3=1/3份，所以每份是90÷1/3=270千米，那么甲乙兩地間的距離是270×3=810千米。
【題目3】甲乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米;如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，問(wèn)甲原來(lái)的速度是多少?
【解答】根據(jù)第一種假設(shè)，甲如果行到C點(diǎn)，甲需要再行10千米，乙需要再行4×5-10=10千米，在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲乙行的路程相等，說(shuō)明甲乙此時(shí)的速度相等，也就說(shuō)明原來(lái)甲每小時(shí)比乙多行4千米。根據(jù)第二種假設(shè)，乙行到C還要走5千米，甲就還要行3×5-5=10千米，相同的時(shí)間，甲行的路程是乙的10÷5=2倍，說(shuō)明此時(shí)甲的速度是乙的2倍，也就是甲每小時(shí)多行3千米，就是乙的2倍?？梢缘贸鲆颐啃r(shí)行是3+4=7千米，甲每小時(shí)行7+4=11千米。
【題目4】一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時(shí)，去時(shí)順?biāo)然貋?lái)時(shí)每小時(shí)多行10千米，因此前3小時(shí)比后3小時(shí)多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時(shí)，水流速度呢?
【解答】水流速度是10÷2=5千米/時(shí)，順?biāo)畷r(shí)間是25÷10=2.5小時(shí)，逆水時(shí)間是6-2.5=3.5小時(shí)，逆水每小時(shí)行2.5×10÷(3.5-2.5)=25千米，靜水每小時(shí)行25+5=30千米。
【題目5】一支解放軍隊(duì)伍全長(zhǎng)900米，排尾的通訊員騎摩托車(chē)從排尾趕到排頭將電報(bào)交給排頭的首長(zhǎng)，然后以原速的1/8回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時(shí)隊(duì)伍共前進(jìn)了900米，已知隊(duì)伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時(shí)，解放軍隊(duì)伍已經(jīng)行走了多少米?這段時(shí)間通訊員共走了多少米?
【解答】設(shè)通訊員的速度是隊(duì)伍速度的x倍，則有900÷(x-1)+900÷(x/8+1)=900，解得x=4，所以通訊員趕到排頭時(shí)，隊(duì)伍已經(jīng)行走了900÷(4-1)=300米。通訊員共走了600×4÷8+300×4=1500米。
【解答】后來(lái)甲23-18=5分鐘就超過(guò)乙一圈，又行50秒就多行50/60÷5=1/6圈。10000米是25圈，乙用23又5/6分鐘行了25-1-1/6=23又5/6圈，所以乙每分鐘行1圈。所以乙行完全程需要25分鐘。
【題目2】客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)反向行駛，5小時(shí)后，客車(chē)到達(dá)甲地，貨車(chē)離乙地還有90千米，已知A地到甲地的距離與甲乙兩地間的距離比是1:3，而且貨車(chē)與客車(chē)的速度比是5:3，甲乙兩地間的距離是多少千米?
【解答】客車(chē)行1份到甲地，貨車(chē)就行5/3份距離乙地90千米，這90千米就是3-1-5/3=1/3份，所以每份是90÷1/3=270千米，那么甲乙兩地間的距離是270×3=810千米。
【題目3】甲乙二人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時(shí)多行4千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米;如果乙速度不變，甲每小時(shí)多行3千米，且甲乙還從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，問(wèn)甲原來(lái)的速度是多少?
【解答】根據(jù)第一種假設(shè)，甲如果行到C點(diǎn)，甲需要再行10千米，乙需要再行4×5-10=10千米，在同樣的時(shí)間內(nèi)，甲乙行的路程相等，說(shuō)明甲乙此時(shí)的速度相等，也就說(shuō)明原來(lái)甲每小時(shí)比乙多行4千米。根據(jù)第二種假設(shè)，乙行到C還要走5千米，甲就還要行3×5-5=10千米，相同的時(shí)間，甲行的路程是乙的10÷5=2倍，說(shuō)明此時(shí)甲的速度是乙的2倍，也就是甲每小時(shí)多行3千米，就是乙的2倍?？梢缘贸鲆颐啃r(shí)行是3+4=7千米，甲每小時(shí)行7+4=11千米。
【題目4】一只船從甲港到乙港往返一次共用6小時(shí)，去時(shí)順?biāo)然貋?lái)時(shí)每小時(shí)多行10千米，因此前3小時(shí)比后3小時(shí)多行25千米，這只船在靜水中的速度是多少千米每小時(shí)，水流速度呢?
【解答】水流速度是10÷2=5千米/時(shí)，順?biāo)畷r(shí)間是25÷10=2.5小時(shí)，逆水時(shí)間是6-2.5=3.5小時(shí)，逆水每小時(shí)行2.5×10÷(3.5-2.5)=25千米，靜水每小時(shí)行25+5=30千米。
【題目5】一支解放軍隊(duì)伍全長(zhǎng)900米，排尾的通訊員騎摩托車(chē)從排尾趕到排頭將電報(bào)交給排頭的首長(zhǎng)，然后以原速的1/8回到排尾將命令傳達(dá)給指揮官，這時(shí)隊(duì)伍共前進(jìn)了900米，已知隊(duì)伍勻速前進(jìn)，當(dāng)通訊員趕到排頭時(shí)，解放軍隊(duì)伍已經(jīng)行走了多少米?這段時(shí)間通訊員共走了多少米?
【解答】設(shè)通訊員的速度是隊(duì)伍速度的x倍，則有900÷(x-1)+900÷(x/8+1)=900，解得x=4，所以通訊員趕到排頭時(shí)，隊(duì)伍已經(jīng)行走了900÷(4-1)=300米。通訊員共走了600×4÷8+300×4=1500米。