列一元一次方程解應用題是七年級數(shù)學教學中的一大重點，而列一元一次方程解應用題又是學生從小學升入中學后第一次接觸到用代數(shù)的方法處理應用題。因此 ，認真學好這一知識，對于今后學習整個中學階段的列方程(組)解應用題大有幫助。因此將列一元一次方程解應用題的幾種常見題型及其特點歸納下來，如下：
(1)和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。
(2)等積變形問題。
此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為：
①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。
(3)調(diào)配問題。
從調(diào)配后的數(shù)量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
①既有調(diào)入又有調(diào)出;
②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。
(4)行程問題。
要掌握行程中的基本關系：路程=速度×時間。
相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題(同向而行)，這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。
① 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時;甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程
環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關系是：
順水(風)速度=靜水(無風)中速度+水(風)流速度;逆水(風)速度=靜水(無風)中速度-水(風)流速度。
車上(離)橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。
(5)工程問題。
其基本數(shù)量關系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
(6)溶液配制問題。
其基本數(shù)量關系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
(7)利潤率問題。
其數(shù)量關系是：商品的利潤=商品售價-商品的進價;商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標價×折扣率
(8)銀行儲蓄問題。
其數(shù)量關系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)數(shù)字問題。
要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。
(10)年齡問題其基本數(shù)量關系： 大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
(11)比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。常用等量關系：各部分之和=總量。
(1)和、差、倍、分問題。
此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。
(2)等積變形問題。
此類問題的關鍵在“等積”上，是等量關系的所在，必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關系為：
①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積。
(3)調(diào)配問題。
從調(diào)配后的數(shù)量關系中找等量關系，常見是“和、差、倍、分”關系，要注意調(diào)配對象流動的方向和數(shù)量。這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：
①既有調(diào)入又有調(diào)出;
②只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變;③只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。
(4)行程問題。
要掌握行程中的基本關系：路程=速度×時間。
相遇問題(相向而行)，這類問題的相等關系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系。甲走的路程+乙走的路程=全路程
追及問題(同向而行)，這類問題的等量關系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。
① 同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程
② 同地不同時;甲的時間=乙的時間-時間差 甲的路程=乙的路程
環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程;同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。
船(飛機)航行問題：相對運動的合速度關系是：
順水(風)速度=靜水(無風)中速度+水(風)流速度;逆水(風)速度=靜水(無風)中速度-水(風)流速度。
車上(離)橋問題：
①車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。
②車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長
③車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長
④車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-車長
行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點。
(5)工程問題。
其基本數(shù)量關系：工作總量=工作效率×工作時間;合做的效率=各單獨做的效率的和。當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解題意。
(6)溶液配制問題。
其基本數(shù)量關系是：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量;溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分數(shù)。這類問題常根據(jù)配制前后的溶質(zhì)質(zhì)量或溶劑質(zhì)量找等量關系，分析時可采用列表的方法來幫助理解題意。
(7)利潤率問題。
其數(shù)量關系是：商品的利潤=商品售價-商品的進價;商品利潤率=商品利潤/商品進價×100%，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。商品售價=商品標價×折扣率
(8)銀行儲蓄問題。
其數(shù)量關系是：利息=本金×利率×存期;本息=本金+利息，利息稅=利息×利息稅率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。
(9)數(shù)字問題。
要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。
(10)年齡問題其基本數(shù)量關系： 大小兩個年齡差不會變。
這類問題主要尋找的等量關系是：抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。
(11)比例分配問題：
這類問題的一般思路為：設其中一份為x，利用已知的比，寫出相應的代數(shù)式。常用等量關系：各部分之和=總量。