初中華杯賽比例線段知識(shí)點(diǎn)

1、比例線段的相關(guān)概念
    如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別為m，n，那么就說這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n
    在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。
    在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段
    若四條a，b，c，d滿足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。
    如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。
    2、比例的性質(zhì)
    (1)基本性質(zhì)
    ①a：b=c：dad=bc
    ②a：b=b：c
    (2)更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))
    (交換內(nèi)項(xiàng))
    (交換外項(xiàng))
    (同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))
    (3)反比性質(zhì)(交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng))：
    (4)合比性質(zhì)：
    (5)等比性質(zhì)：
    3、黃金分割
    把線段AB分成兩條線段AC，BC(AC>BC)，并且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，其中AC=AB0.618AB